磁场对通电导线的作用_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图，金属杆ab质量为m，长度为l，通过的电流强度为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与金属杆垂直，且与导轨平面成θ角．

（1）若ab保持静止且压紧在水平导轨上，求金属棒受到的摩擦力f、棒对导轨的压力N的大小和方向．

（2）若ab棒恰好能开始运动，那么金属棒与导轨间的动摩擦因数μ是多大？

正确答案

解析

解：（1）作出金属棒受力示意图，如图（从b向a看）．根据平衡条件得：

Ff=FAsinθ

mg=FN+FAcosθ

又：FA=BIL

解得：Ff=BILsinθ，水平向右；

FN=mg-BILcosθ，根据牛顿第三定律，则棒对导轨的压力等于mg-BILcosθ，方向竖直向下；

（2）根据滑动摩擦力公式：Ff=μFN

得：μ=；

答：（1）若ab保持静止且压紧在水平导轨上，金属棒受到的摩擦力f大小BILsinθ，水平向右；

棒对导轨的压力N的大小mg-BILcosθ，方向竖直向下；

（2）若ab棒恰好能开始运动，那么金属棒与导轨间的动摩擦因数μ是mg-BILcosθ，方向竖直向下．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•徐州期中）如图所示，闭合直角三角形线框abc处在匀强磁场中，通有图示方向的恒定电流，下列说法中正确的是（　　）

Aac边在磁场中受到的安培力最大

Bac边受到的安培力方向垂直于该边斜向右下

Cbc边在磁场中不受安培力作用

D线框受到磁场力的合力不为零

正确答案

B

解析

解：因通电导线垂直放置于磁场，则有，安培力的大小F=BIL．

A、ab边在磁场中受到的安培力最大，故A错误；

B、由左手定则知ac边受到的安培力方向垂直于该边斜向右下，故B正确；

C、由左手定则知bc边受到安培力的方向垂直该边斜向右上，故C错误；

D、根据左手定则，三边受到的安培力的大小与长度成正比，则其三个力构成一个三角形，因此其合力，恰好为零，故D错误；

故选：B

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题型：简答题

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简答题

把一根通过的电流大小为2A、长度为0﹒5m的直导线放在匀强磁场里．当导线与磁感线垂直时测得导线受到的安培力为10N，求：

（1）该磁场的磁感应强度；

（2）当导线与磁感线平行时，该导线受到的安培力大小是多少？

正确答案

解析

解：（1）磁感应强度的大小为：

B===10T，

（2）若磁场的方向与导线方向平行，则安培力为：F=0．

答：（1）该磁场的磁感应强度10T；

（2）当导线与磁感线平行时，该导线受到的安培力大小是0．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B=0.4T，一段长L=1m的通电直导线放在该磁场中，导线与水平方向的夹角θ=37°，导线中电流I=0.5A，则此导线所受安培力为多大？

正确答案

解析

解：安培力大小为为：

F=BILcos37°=0.4×0.5×1×0.6N=0.12N

答：此导线所受安培力为0.12N

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一个边长L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中．若通以图示方向的电流，电流强度I，则金属框受到的磁场力为（　　）

A0

BILB

C

D2 ILB

正确答案

A

解析

解：由图示可知，正三角形金属框的有效长度是0，由F=BILsinθ可知，导线框受到的安培力为零；

故选A．

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题型：填空题

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填空题

通电导体在磁场中的受力叫安培力，当导线方向与磁场方向垂直时，安培力的大小F=______，方向可用______来判断．

正确答案

BIL

左手定则

解析

解：电流方向与磁场方向垂直，则θ=90°，

导线受到的安培力F=BILsin90°=BIL

方向由左手定则可判断

故答案为：BIL 左手定则

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•东城区月考）金属杆MN的质量为m，长度为L，其两端用质量可忽略不计的细金属丝悬挂后置于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．当金属杆中通入恒定电流时，金属杆可在磁场中保持静止状态，且与磁场方向垂直．此时细金属丝与竖直方向的夹角为θ，如图所示．若重力加速度为g，则：

（1）求金属杆受到的安培力的大小．

（2）求金属杆中电流的大小和方向．

（3）若保持金属杆中的电流不变，改变磁场方向，为使金属杆MN仍能在原位置静止，求所加磁场磁感应强度的最小值．

正确答案

解析

解：（1）对金属杆进行受力分析，由

解得F=mgtanθ；

（2）由安培力F=BIL，F=mgtanθ得

金属杆中电流的大小I=，方向根据左手定则判断为从M到N

（3）改变磁场方向就是改变安培力F的方向，当F的方向垂直细金属丝斜向上时F最小，此时磁感应强度B最小

由mgsinθ=BmIL，I=

解得Bm=Bcosθ

答：（1）金属杆受到的安培力的大小为mgtanθ；

（2）金属杆中电流的大小I=，方向从M到N．

（3）若保持金属杆中的电流不变，改变磁场方向，为使金属杆MN仍能在原位置静止，所加磁场磁感应强度的最小值为Bcosθ．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，电源电动势E=2V，r=0.5Ω，竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m=0.1kg，R=0.5Ω，它与导体轨道的动摩擦因数μ=0.5，有效长度为0.25m，靠在导轨的外面，为使金属棒不下滑，施加一与导轨平面夹角为37°且与导线垂直向外的磁场，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求

（1）此磁场是斜向上还是斜向下？

（2）B的范围是多少？

正确答案

解析

解：以静止的金属棒为研究对象，画出其侧视图，受力如图．

要使金属棒静止，通电金属棒所受安培力一定要有向左的分量，由左手定则判定磁场方向应斜向下，

根据平衡条件，若摩擦力方向向上，则：B1ILsin37°+uB1ILcos37°=mg

若摩擦力方向向下，则：B2ILsin37°-uB2ILcos37°=mg

电流为：I=，

代入数据解得：B1=2.3T，B2=3.8T．

B的范围为2.3T≤B≤3.8T．

答：（1）磁场方向应斜向下．

（2）B的范围为2.3T≤B≤3.8T

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题型：填空题

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填空题

如图所示，铜棒ab长0.1m，质量为0.06kg，两端与长为0.15m的轻铜线相连，静止于竖直平面上，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.5T，现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动．已知最大偏转角为37°，则铜棒中的恒定电流的大小为______A，在摆动的过程中铜棒速度最大时悬线与竖直方向的夹角为______度，（不计空气阻力）．

正确答案

4

arctan

解析

解：铜棒从最低点运动到最高点的过程中，根据动能定理得：

W-mgl（1-cos37°）=0

得到W=mgl（1-cos37°）=0.06×10×1×0.2J=0.12J

又W=BIl•lsin37°，代入解得I=4A．

而安培力F=BIL=0.5×4×0.2N=0.2N，而重力则为G=0.06×10N=0.6N

设θ，则有：tan，

所以

故答案为：4；

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题型：多选题

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多选题

根据左手定则判定电流（用I表示）、磁场（B）与安培力（F）三者方向之间关系，下列说法正确的是（　　）

A已知I、B方向，判定F方向时，有唯一解

B已知F、I方向，判定B方向时，有唯一解

C已知F、B方向，判定I方向时，有无数解

D当B、I互相垂直时，已知B、I、F三者中任何两个方向，判定第三者方向时，有唯一解

正确答案

A,D

解析

解：根据左手定则，可知：磁感线穿过掌心，安培力与磁感线垂直，且安培力与电流方向垂直，所以安培力垂直于感应线与电流构成的平面．但磁感线不一定垂直于电流，但有：安培力一定垂直于电流与磁场所构成的平面，A、当已知I、B方向，因F⊥平面BI，所以判定F方向时，有唯一解，故A正确；

B、当已知F、I方向，因F⊥平面BI，所以判定B方向时，不是唯一解，故B错误；

C、当已知F、B方向，因F⊥平面BI，所以判定I方向时，不是唯一解，故C正确；

D、当B、I互相垂直时，已知B、I、F三者中任何两个方向，判定第三者方向时，有唯一解，故D正确；

故选：ACD．

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正确答案

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