磁场对通电导线的作用_章节学习

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题型：简答题

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简答题

在匀强磁场中，有一条与磁场方向垂直的通电直导线，电流为2.0A，磁场中的导线长度为0.30m，所受安培力的大小为0.30N．则该磁场的磁感应强度是多少？如果通过导线中的电流变为6.0A，则导线所受的安培力为多大？

正确答案

解析

解：（1）由F=BIL得

B===0.5T

（2）由F=BIL得 F=BIl=0.5×6.0×0.3=0.9N

答：磁场的磁感应强度是0.5T

导线所受的安培力为0.9N

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题型：填空题

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填空题

把一根长L=10cm的导线垂直磁感线方向放入如图所示的匀强磁场中，当导线中通以I1=2A的电流时，导线受到安培力大小为 1.0×10-7N，则该磁场的磁感应强度为______T，若该导线中通以I2=3A的电流，则此时导线所受安培力大小是______N．

正确答案

5×10-7

1.5×10-7

解析

解：根据F=BIL得，B===5×10-7T

若该导线中通以I2=3A的电流，则此时导线所受安培力F′=BIL=5×10-7×3×0.1=1.5×10-7N．

故答案为：5×10-7；1.5×10-7．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•西宁校级期末）如图所示，MN、PQ为水平放置的金属导轨，直导线ab与导轨垂直放置，导轨间距L=10cm，其电阻为0.4Ω，导轨所在区域处在匀强磁场中，磁场方向竖直向下，磁感应强度B=0.2T．电池电动势E=1.5V，内电阻r=0.18Ω，电阻R=1.6Ω，开关S接通后直导线ab仍静止不动，求通过直导线ab的电流和直导线ab所受的摩擦力的大小和方向．

正确答案

解析

解析：导线处于平衡状态，受力分析如图所示．

当开关闭合时，有：R并==Ω=0.32Ω．

ab两端的电压为：U=I•R并=•R并=×0.32 V=0.96 V

通过ab的电流为：I== A=2.4 A

导线所受的安培力为：F=BIabL=0.2×2.4×0.1 N=0.048 N，方向向右；

由平衡条件可得：f=0.048 N，方向水平向左．

答：导线所受的摩擦力大小为0.048 N，方向水平向左．

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题型：单选题

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单选题

如图，长为L、质量为m的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ．则当该磁场的磁感应强度最小时，其方向为（　　）

Az正向

By正向

Cz负向

D沿悬线向下

正确答案

D

解析

解：对导体棒受力分析可知，安培力和绳子的拉力等于重力，根据三角形定则可知，当安培力垂直于绳子拉力时，此时安培力最小，根据F=BIL可知，此时磁感应强度最小，根据左手定则可知，磁场方向为沿悬线向下，故D正确

故选：D

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题型：单选题

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单选题

如图所示，矩形线圈abcd处在一个很大的匀强磁场中，电流以恒定大小沿abcda方向通过线圈，磁场的感线方向与线圈的中心轴OO′垂直．线圈只在磁场对电流的安培的作用下绕轴OO′转动，当线圈的角速度最小时（　　）

A通过线圈的磁通量最小，线圈所受的安培力矩最大

B通过线圈的磁通量最大，线圈所受的安培力矩最小

C通过线圈的磁通量最小，线圈所受的安培力矩最小

D通过线圈的磁通量最大，线圈所受的安培力矩最大

正确答案

A

解析

解：从中性面垂直的面开始，在转动90度的过程中，根据左手定则知，bc边所受的安培力向下，ad边所受的安培力向上，合力距使得线圈加速，转动的角度超过90度后，两条边所受安培力矩阻碍线圈的转动，可知在与中性面垂直的面时角速度最小．在此位置，磁通量为零，即最小，安培力的力臂最大，则安培力矩最大．故A正确，B、C、D错误．

故选：A．

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题型：单选题

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单选题

如图，水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为r，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下；一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点．棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好．下列说法正确的是（　　）

A拉力的大小在运动过程中保持不变

B棒通过整个圆环所用的时间为

C棒经过环心时流过棒的电流为

D棒经过环心时所受安培力的大小为

正确答案

D

解析

解：A、棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动，则速度为v=at，因此F=BIL=，可知在运动过程中棒所受安培力变化，则拉力大小也变化，故A错误；

B、根据位移公式，可得时间为，故B错误；

C、当棒运动到环中心时，由于棒将金属细圆环分开的两部分的电阻并联，则电路总电阻为，速度大小为，产生感应电动势，所以产生感应电流大小为×2=，故C错误；

D、棒经过环心时所受安培力的大小为F=BIL=，故D正确．

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B．有一质量为m长为l的导体棒从ab位置获得平行斜面的大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ．求

（1）上滑过程中导体棒受到的最大安培力为多少？

（2）上滑过程中导体棒克服安培力做的功为多少？

（3）上滑过程中导体棒损失的机械能为多少？

正确答案

解析

解：（1）电路中总电阻为2R，感应电动势E=BLv

感应电流I=．

则最大安培力的大小F=BIL=；

（2）由能量守恒定律可知：导体棒动能减少的数值应该等于导体棒重力势能的增加量以及克服安培力做功产生的电热和克服摩擦阻力做功产生的内能．

其公式表示为：mv2=mgssinθ+μmgscosθ+Q电

Q电热=mv2-（mgssinθ+μmgscosθ），即为安培力做的功；

（3）根据能量守恒有mv2=mgssinθ+μmgscosθ+Q电

因为导体棒损失的机械能即为安培力和摩擦力做功的和，所以W损失=mv2-mgssinθ．

答：（1）上滑过程中导体棒受到的最大安培力为．

（2）上滑过程中导体棒克服安培力做的功为mv2-（mgssinθ+μmgscosθ）．

（3）上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2-mgssinθ．

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题型：简答题

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简答题

在一根长为2m的直导线中通入1A的电流，将导线垂直放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，求导线受到的安培力的大小？

正确答案

解析

解：由题意的：F=BIL

代入数据F=0.5×1×2N

解得：F=1N

答：导线受到的安培力的大小1N．

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题型：单选题

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单选题

（单选）如图所示，一圆形线圈通有电流I，将其放在直线电流I′附近，以下关于圆形线圈受到安培力的合力方向说法正确的是（　　）

A合力方向竖直向上

B合力方向水平向左

C合力方向水平向右

D合力方向竖直向下

正确答案

B

解析

解：根据右手螺旋定则知，通电直导线右边的磁场方向垂直纸面向里，离导线越近，磁场越强，圆环左侧所受安培力向左，圆环右侧所受安培力向右，向左的安培力大于向右的安培力，所以圆环所受安培力向左，大小不为零．故B正确，A、C、D错误．

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触．现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动．已知电流I随时间的关系为I=kt（k为常数，k＞0），金属棒与导轨间的动摩擦因素一定．以竖直向下为正方向，则下面关于棒的速度v、加速度a随时间变化的关系图象中，可能正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：A、因为开始加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的加速运动，然后加速度方向向上，加速度逐渐增大，做加速度逐渐增大的减速运动．故A错误，B正确．

C、根据牛顿第二定律得，金属棒的加速度a=，f=μN=μFA=μBIL=μBLkt，

联立解得加速度a=，与时间成线性关系．故C错误；

D、t=0时刻无电流，无安培力．只有重力，加速度竖直向下，为正值．故D错误．

故选：B

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