热门试卷

解：当电流较大时，导体有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下，当静摩擦力达到最大时，磁场力为最大值F1，此时通过ab的电流最大为Imax；同理，当电流最小时，应该是导体受向上的最大静摩擦力，此时的安培力为F2，电流为Imin．

正确地画出两种情况下的受力图如图所示，

由平衡条件列方程求解．

根据第一幅受力图列式如下：F1-mgsinθ-f1=0

N1-mgcosθ=0

f1=μN1

F1=BImaxd

解上述方程得：Imax=0.46A

根据第二幅受力图F2-mgsinθ+f2=0

N2-mgcosθ=0

f2=μN2

F2=BImind

解上述方程得：Imin=0.14A

则通过ab杆的电流范围为：0.14A≤I≤0.46A．

答：通过ab杆的电流范围为0.14A≤I≤0.46A．

解：（1）以导体棒为研究对象，水平方向上受摩擦力和安培力，由于速度稳定后，所受合外力为零．

此时f=F=BIL    

所以I===1A

（2）设金属棒的最大速度为V，此时切割磁感线产生的电动势为E‘，据法拉第电磁感应定律得：E'=BLV…①

此时，该电路的等效电源的电动势为：E-E'

据闭合电路的欧姆定律得：I=…②

联立①②代入数据解之得：V=3.6m/s

（3）导体AB速度达最大后，电源消耗的电能转化为回路的电热和AB与金属框摩擦产生的内能． 

电源消耗的功率：

P=IE=1×1.5W=1.5W 

回路产生的热功率：

P热=I2（R+r）=12×（0.1+0.5）W=0.6W

AB克服摩擦力做功的功率：

P'=fV=0.25×3.6W=0.9W   

可知，P=P热+P'．

可见，能的转化符合守恒定律．

答：（1）电键S闭合后，当AB的速度达到稳定时，电路中的电流为1A．

（2）AB的最大速度3.6m/s

（3）当AB速度达最大后，电源消耗的电能通过摩擦力做功转化为内能和电流做功转化为热能．通过计算验证，能的转化符合守恒定律．

解：采用控制变量法研究：

在电流相同的情况下，分析数据得出磁感应强度B与距离r近似成反比，即B∝．

在距离相同的情况下，分析数据得出磁感应强度B与电流近似成正比，即B∝I．

综上，B∝，即B=K，K为比例系数．

取一组数据代入，r=0.020m，I=10.0A，B=10.32×10-5T，求出K=2.064×10-7Tm/A．

把其他数据类似代入，分别求得K的数据，然后求K的平均值，可得K的平均值约为K=2×10-7Tm/A．

所以磁感应强度B与电流I及距离r的关系式为B=．

故答案为B=，控制变量法．

解：（1）通电后，根据左手定则可判断安培力的方向，F、F′的方向各与导线垂直（如图所示），而F、F′的合力则是竖直向上的，所以导线中电流的流向应为b→a．

（2）ab在重力G，弹簧弹力F1、F2，安培力F、F′的作用下处于平衡状态，则：

F1+F2+G=Fcos 60°+F′cos 60°

2k△x+G=2BI•cos 60°

解得：k===10 N/m．

答：（1）导线中电流的方向为b→a；

（2）弹簧的劲度系数k为10N/m．

解：（1）根据平衡条件得：

  BIL=mgsinθ

又 I=

联立解得 R=

（2）当安培力最小，物体恰好要沿斜面下滑时，金属棒受力如图a所示．

沿斜面方向：

 F+fm=mgsinθ，

又F=BIL=BL

最大静摩擦力 fm=kmg

三式联立得：R=

当安培力最大，物体恰好要沿斜面上滑时，金属棒受力如图b所示

沿斜面的方向：

 F=fm+mgsinθ

又F=BIL=BL，fm=kmg

三式联立解得：R′=

所以滑动变阻器R调节范围为：≤R≤

答：

（1）若导轨光滑，滑动变阻器阻值为R=时，金属棒能静止在轨道上．

（2）滑动变阻器R调节范围为：≤R≤．

解：棒的受力分析图如图所示：

由闭合电路欧姆定律，有：

I=          ①

由安培力公式，有：

F=BIL           ②

由共点力平衡条件，有：

Fsinθ=Ff ③

FN+F cos θ=mg    ④

整理得：

FN=mg-

代入数据解得FN=7.5N

答：轨道对导体棒的支持力为7.5N

解：（1）金属细杆在重力、安培力作用下处于平衡状态，安培力和重力等大反向，故安培力方向竖直向上．

故金属细杆所受安培力的方向为：竖直向上． 

（2）根据左手定则，伸开左手，让磁感线穿过手心，大拇指指向上方，四指从N指向M，故电流方向从N指向M．

故金属细杆中电流的方向为从N指向M．                       

（3）根据安培力公式有：F=BIL

则：

又F=mg

∴=

故匀强磁场的磁感应强度大小为0.1T．

解：（1）根据受力分析可知：磁场竖直向上，

由B1IL=μmg，解得

（2）根据受力分析可知：水平向左，

由B2IL=mg，解得B=1T

答：（1）磁感应强度的大小为和方向竖直向上；

（2）若磁场沿水平方向，求磁感应强度的大小为1T和方向水平向左．

解：安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F=BLIsinθ；

（1）当当磁场与电流垂直时sin90°=1，安培力最大，Fmax=BLI；

（2）当磁场与电流时，sin0=0，则安培力等于零，

故答案为：（1）BILsinθ； （2）垂直； 平行．