- 磁场对通电导线的作用
- 共6047题
在磁感应强度为5T的匀强磁场中,有一条与磁场方向垂直的通电直导线,电流为6A,导线长80cm,求通电直导线所受的安培力大小是多少?
正确答案
解:导线与磁场垂直,导线受到的安培力为:
F=BIL=5×6×0.8N=24N;
答:导线和磁场方向垂直时,通电导线所受安培力为24N
解析
解:导线与磁场垂直,导线受到的安培力为:
F=BIL=5×6×0.8N=24N;
答:导线和磁场方向垂直时,通电导线所受安培力为24N
在倾角为θ的斜面上,放置一段电流为I、长度为L、质量为m的导体棒a(通电电流方向垂直纸面向里),如图所示,棒与斜面间摩擦因数μ<tanθ,欲使导体棒静止在斜面上,所加匀强磁场磁感应强度B的最小值是多少?如果要求导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力,则所加匀强磁场磁感应强度又如何?
正确答案
解:(1)对a受力分析可知为保证a静止,
所加安培力的最小值应沿斜面向上,
大小为:F=mgsinθ-μmgcosθ=BminIL
∴
方向垂直斜面向上.
(2)当a对斜面无压力时,斜面与a间摩擦力f=0,
对a受力分析可知,a只受重力与安培力两个力,
为保证a静止,则FA=mg,方向竖直向上,
所以应加水平向左的匀强磁场,
答:欲使导体棒静止在斜面上,所加匀强磁场磁感应强度B的最小值是,方向垂直斜面向上.
如果要求导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力,则所加匀强磁场磁感应强度大小为,方向水平向左.
解析
解:(1)对a受力分析可知为保证a静止,
所加安培力的最小值应沿斜面向上,
大小为:F=mgsinθ-μmgcosθ=BminIL
∴
方向垂直斜面向上.
(2)当a对斜面无压力时,斜面与a间摩擦力f=0,
对a受力分析可知,a只受重力与安培力两个力,
为保证a静止,则FA=mg,方向竖直向上,
所以应加水平向左的匀强磁场,
答:欲使导体棒静止在斜面上,所加匀强磁场磁感应强度B的最小值是,方向垂直斜面向上.
如果要求导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力,则所加匀强磁场磁感应强度大小为,方向水平向左.
平行的水平轨道MN、PQ与电源电阻等连成如图所示的电路,ab为金属细棒,与导轨接触良好且可在轨道上运动,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中.已知电源电动势E=1.5V、内阻r=0.5Ω、ab棒质量为m=0.02kg、电阻Rab=3Ω、长度L=0.5m与轨道间的动摩擦因数μ=0.5,磁场的磁感应强度B=0.5T,不计轨道电阻.当开关S闭合时,ab棒恰好可以运动.重力加速度g=10m/s2.求:
(1)此时流过ab棒的电流;
(2)电阻R的阻值.
正确答案
解:(1)对导体棒受力分析可知BIL=μmg
解得
(2)ab两端的电压为U=RabI=3×0.4V=1.2V
电源内阻分的电压U内=E-U=1.5-1.2V=0.3V
干路电流为
故流过电阻R的电流为I″=I′-I=0.6-0.4A=0.2A
故电阻的阻值为R=
答:(1)此时流过ab棒的电流为0.4A;
(2)电阻R的阻值为6Ω.
解析
解:(1)对导体棒受力分析可知BIL=μmg
解得
(2)ab两端的电压为U=RabI=3×0.4V=1.2V
电源内阻分的电压U内=E-U=1.5-1.2V=0.3V
干路电流为
故流过电阻R的电流为I″=I′-I=0.6-0.4A=0.2A
故电阻的阻值为R=
答:(1)此时流过ab棒的电流为0.4A;
(2)电阻R的阻值为6Ω.
如图所示是一种电磁泵,泵体是一个长方体,端面是一个边长为的正方形,长为,上下两面接在电源上,电压为(内阻不计).磁感应强度为的磁场指向面,液体电阻率为,密度为(液体原来不导电,在泵头通入导电剂后才导电)
求:(1)最大抽液高度;
(2)每秒钟抽液的质量.
正确答案
解:(1)当泵体上表面接电源的正极时,电流从上向下流过泵体,这时受到的磁场力水平向左,拉动液体
根据电阻定律,泵体内液体的电阻:R=ρ=ρ×
=
;
因此流过泵体的电流I==
,
再根据安培力公式F=BIσ=
那么安培力产生的压强为P=
设最大被抽高度h,
对于液体来说,P=Dgh,则有:=Dgh
解得:h=
(2)在阻力不计的情况下,则有:mgh=
所以:=
=
答:(1)最大抽液高度;
(2)每秒钟抽液的质量.
解析
解:(1)当泵体上表面接电源的正极时,电流从上向下流过泵体,这时受到的磁场力水平向左,拉动液体
根据电阻定律,泵体内液体的电阻:R=ρ=ρ×
=
;
因此流过泵体的电流I==
,
再根据安培力公式F=BIσ=
那么安培力产生的压强为P=
设最大被抽高度h,
对于液体来说,P=Dgh,则有:=Dgh
解得:h=
(2)在阻力不计的情况下,则有:mgh=
所以:=
=
答:(1)最大抽液高度;
(2)每秒钟抽液的质量.
如图所示,E=10V,r=0.5W,导轨电阻不计棒ab质量m1=0.5Kg,R=1.5W,ab与导轨间m=0.4,有效长度L=0.2m,B=5T,重物质量m2=0.1Kg,求:棒匀速提升重物时,电源消耗的功率.
正确答案
解:棒受力如图所示.因为棒匀速运动,
N=m1g
f=μN=μm1g
F=ILB=μm1g+m2g
I=A
电源释放的功率为
P=EI=10×3=30W
答:电源释放的功率为30W.
解析
解:棒受力如图所示.因为棒匀速运动,
N=m1g
f=μN=μm1g
F=ILB=μm1g+m2g
I=A
电源释放的功率为
P=EI=10×3=30W
答:电源释放的功率为30W.
在赤道附近地磁场可看做是沿南北方向的匀强磁场,磁感应强度的大小是0.50×10-4T.如果赤道上有一根沿东西方向的直导线,长40m,通有从东向西的电流30A,问地磁场对这根导线的作用力有多大?方向如何?
正确答案
解:安培力的公式可得:F=BIL=0.50×10-4×30×40N=6×10-2N;
方向竖直向下;
答:磁场对这根导线的作用力为6×10-2N,方向竖直向下
解析
解:安培力的公式可得:F=BIL=0.50×10-4×30×40N=6×10-2N;
方向竖直向下;
答:磁场对这根导线的作用力为6×10-2N,方向竖直向下
如图所示,某导线长L=0.4m(米),通过它的电流I=25A(安培),垂直磁场方向放入B=0.2T(特斯拉)的匀强磁场中,求导线受到安培力的大小和方向?
正确答案
解:由于导线和磁场方向垂直,所以直导线受到安培力的大小为:
F=BIL=0.2×25×0.4m=2N
由左手定则可得安培力的方向竖直向上.
答:导线受到安培力的大小为2N,方向竖直向上.
解析
解:由于导线和磁场方向垂直,所以直导线受到安培力的大小为:
F=BIL=0.2×25×0.4m=2N
由左手定则可得安培力的方向竖直向上.
答:导线受到安培力的大小为2N,方向竖直向上.
如图所示,边长为L、匝数为n的正方形金属线框,它的质量为m、电阻为R,用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘.金属框的上半部处于磁场内,下半部处于磁场外,磁场随时间的变化规律为B=kt.已知细线所能承受的最大拉力为2mg,则从t=0开始,经多长时间细线会被拉断?
正确答案
解:根据法拉第电磁感应定律得: ①
②
③
联立①②③解得:,根据左手定则可知,安培力方向向下.
故当细线承受的最大拉力为2mg时有:
T=2mg=F+mg,将F代人解得:.
故经过时间细线会被拉断.
解析
解:根据法拉第电磁感应定律得: ①
②
③
联立①②③解得:,根据左手定则可知,安培力方向向下.
故当细线承受的最大拉力为2mg时有:
T=2mg=F+mg,将F代人解得:.
故经过时间细线会被拉断.
如图所示,质量为3Kg的导体棒,放在间距为d=1m的水平放置的导轨上,其中电源电动势E=6V,内阻r=0.5Ω,定值电阻R0=11.5Ω,其它电阻均不计.(g取10m/s2)求:
(1)若磁场方向垂直导轨平面向上,大小为B=2T,此时导体棒静止不动,导轨与导体棒间的摩擦力为多大?方向如何?
(2)若磁场大小不变,方向与导轨平面成θ=60°角(仍与导体棒垂直),此时导体棒所受的摩擦力多大?
正确答案
解:(1)以金属棒为研究对象,
棒静止不动
水平方向Ff=F安 方向向左
根据闭合电路欧姆定律得:
棒所受安培力F安=BId
Ff=F安=
(2)棒受力分析如图
棒与轨道间的最大静摩擦力增大,棒仍静止
答:(1)若磁场方向垂直导轨平面向上,大小为B=2T,此时导体棒静止不动,导轨与导体棒间的摩擦力为1N,方向向左
(2)若磁场大小不变,方向与导轨平面成θ=60°角(仍与导体棒垂直),此时导体棒所受的摩擦力为N
解析
解:(1)以金属棒为研究对象,
棒静止不动
水平方向Ff=F安 方向向左
根据闭合电路欧姆定律得:
棒所受安培力F安=BId
Ff=F安=
(2)棒受力分析如图
棒与轨道间的最大静摩擦力增大,棒仍静止
答:(1)若磁场方向垂直导轨平面向上,大小为B=2T,此时导体棒静止不动,导轨与导体棒间的摩擦力为1N,方向向左
(2)若磁场大小不变,方向与导轨平面成θ=60°角(仍与导体棒垂直),此时导体棒所受的摩擦力为N
如图所示,MN、PQ是两根平行且间距L=0.5m的金属导轨,它们与水平地面的夹角均为θ=37°,在M、P两点间连接一个电源,电动势E=10V,内阻r=0.1Ω,一质量为m=1kg的导体棒ab横放在两导轨上,其电阻R=0.9Ω,导轨及连接电源的导线电阻不计,导体棒与金属导轨的摩擦因数为μ=0.1,整个装置处在垂直水平面向上的匀强磁场中,求要使导体棒静止在导轨上,磁感应强度的最大值和最小值各是多少?
(sin37°=0.6,cos37°=0.8,结论可以用分数表示)
正确答案
解:对导体棒受力分析,
回路中的电流为I=
导体棒受到的安培力为F=BIL
当摩擦力沿斜面向上,磁感应强度最小,由共点力平衡得
mgsin37°-f-Fcos37°=0
mgcos37°+Fsin37°-FN=0
f=μFN
联立解得B=
当摩擦力沿斜面向下,磁感应强度最大,由共点力平衡得
mgsin37°+f-Fcos37°=0
mgcos37°+Fsin37°-FN=0
f=μFN
联立解得B=
答:磁感应强度的最大值和最小值各是,
解析
解:对导体棒受力分析,
回路中的电流为I=
导体棒受到的安培力为F=BIL
当摩擦力沿斜面向上,磁感应强度最小,由共点力平衡得
mgsin37°-f-Fcos37°=0
mgcos37°+Fsin37°-FN=0
f=μFN
联立解得B=
当摩擦力沿斜面向下,磁感应强度最大,由共点力平衡得
mgsin37°+f-Fcos37°=0
mgcos37°+Fsin37°-FN=0
f=μFN
联立解得B=
答:磁感应强度的最大值和最小值各是,
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