- 磁场对通电导线的作用
- 共6047题
匀强磁场(各点的磁感应强度大小、方向均不变的磁场)中长2cm的通电导线垂直磁场方向,当通过导线的电流为2A时,它受到的磁场力大小为4×10-3N,问:
(1)该处的磁感应强度B是多大?
(2)若电流不变,导线长度减小到1cm,则它受到的磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少?
(3)若导线长不变,电流增大为5A,则它受到的磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少?
(4)若让导线与磁场平行,该处的磁感应强度多大?通电导线受到的磁场力多大?
正确答案
解:(1)根据F=BIL得:B=.
(2)若电流不变,导线长度减小到1cm,磁感应强度不变,仍然为0.1T,
则磁场力为:F=BIL′=0.1×2×0.01N=2×10-3N.
(3)若导线长不变,电流增大为5A,磁感应强度不变,磁场力为:
F=BI′L=0.1×5×0.02N=0.01N.
(4)让导线与磁场方向平行,磁感应强度仍然为0.1T,此时所受的磁场力为零.
答:(1)该处的磁感应强度为0.1T.
(2)磁场力F为2×10-3N,磁感应强度为0.1T.
(3)磁场力为0.01N,磁感应强度为0.1T.
(4)磁感应强度为0.1T,通电导线所受的磁场力为0.
解析
解:(1)根据F=BIL得:B=.
(2)若电流不变,导线长度减小到1cm,磁感应强度不变,仍然为0.1T,
则磁场力为:F=BIL′=0.1×2×0.01N=2×10-3N.
(3)若导线长不变,电流增大为5A,磁感应强度不变,磁场力为:
F=BI′L=0.1×5×0.02N=0.01N.
(4)让导线与磁场方向平行,磁感应强度仍然为0.1T,此时所受的磁场力为零.
答:(1)该处的磁感应强度为0.1T.
(2)磁场力F为2×10-3N,磁感应强度为0.1T.
(3)磁场力为0.01N,磁感应强度为0.1T.
(4)磁感应强度为0.1T,通电导线所受的磁场力为0.
用两个一样的弹簧吊着一根铜棒,铜棒所在虚线范围内有垂直于纸面的匀强磁场,棒中通以自左向右的电流(如图所示),当棒静止时,两弹簧秤的读数为F1;若将棒中的电流方向反向(大小保持不变),当棒静止时,两弹簧秤的示数为F2,且F2>F1,根据这两个数据,试求:
(1)磁场的方向;
(2)安培力的大小;
(3)铜棒的重力.
正确答案
解:(1)因为电流反向时,弹簧秤的读数F2>F1,所以可以知道电流自左向右时,导体棒受到的磁场力方向向上,根据左手定则可以确定磁场的方向为垂直纸面向里;
(2)令铜棒的重力为G,安培力的大小为F,则由平衡条件得:
2F1=G-F ①
当电流反向时,磁场力变为竖直向下,此时同样根据导体棒平衡有:
2F2=G+F ②
由①和②可得:
棒的重力G=F1+F2
安培力F的大小F=F2-F1
答:(1)磁场的方向垂直纸面向里;
(2)安培力的大小:F=F2-F1
(3)铜棒的重力F=F2+F1
解析
解:(1)因为电流反向时,弹簧秤的读数F2>F1,所以可以知道电流自左向右时,导体棒受到的磁场力方向向上,根据左手定则可以确定磁场的方向为垂直纸面向里;
(2)令铜棒的重力为G,安培力的大小为F,则由平衡条件得:
2F1=G-F ①
当电流反向时,磁场力变为竖直向下,此时同样根据导体棒平衡有:
2F2=G+F ②
由①和②可得:
棒的重力G=F1+F2
安培力F的大小F=F2-F1
答:(1)磁场的方向垂直纸面向里;
(2)安培力的大小:F=F2-F1
(3)铜棒的重力F=F2+F1
如图所示,把长L=0.5M的导体棒置于磁感应强度B=5.0×10-2T的匀强磁强中,使导体棒和磁场方向垂直,若通过导体棒的电流I=1.0A.求:
(1)导体棒所受安培力的大小;
(2)1min内通过导体棒某一横截面的电量.
正确答案
解:(1)导体棒所受的安培力为:
F=BIL=5×10-2×1×0.5N=2.5×10-2N.
(2)通过导体棒某一横截面的电量为:
q=It=1×60C=60C.
答:(1)导体棒所受安培力的大小为2.5×10-2N;
(2)1min内通过导体棒某一横截面的电量为60C.
解析
解:(1)导体棒所受的安培力为:
F=BIL=5×10-2×1×0.5N=2.5×10-2N.
(2)通过导体棒某一横截面的电量为:
q=It=1×60C=60C.
答:(1)导体棒所受安培力的大小为2.5×10-2N;
(2)1min内通过导体棒某一横截面的电量为60C.
如图所示,在B=1T、竖直向下的匀强磁场中有两条光滑且平行的金属轨道a、b,相距0.1m,一跟重1N的导体棒横放在双轨上并与轨道垂直,若轨道与水平面的夹角为30°,那么,要使导体棒保持静止不动,通过它的电流要多大?方向如何?
正确答案
解:要使杆静止在斜面上,则杆的受力如图,由左手定则得:通过ab的电流方向为a到b
F=BIL
由平衡条件得:F=mgtan30°
I=
答:电流方向由a到b,大小为0.58A
解析
解:要使杆静止在斜面上,则杆的受力如图,由左手定则得:通过ab的电流方向为a到b
F=BIL
由平衡条件得:F=mgtan30°
I=
答:电流方向由a到b,大小为0.58A
如图所示,PQ和MN为水平放置的平行金属导轨,间距为L=1.0m,导体棒ab跨放在导轨上,棒的质量为m=20g,棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连,物体c的质量M=30g.在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场,磁场方向竖直向上,重力加速度g取10m/s2.
(1)若导轨是光滑的,为了使物体c能保持静止,应该在棒中通入多大的电流?电流的方向如何?
(2)若导轨是粗糙的,且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍,若要保持物体c静止不动,应该在棒中通入多大的电流?电流的方向如何?
正确答案
解:(1)当导轨光滑时,有共点力平衡可知,Mg=BIL
I=
有左手定则可知方向由a到b
(2)当轨道粗糙时由共点力平衡可知
当摩擦力向左时,BIL+μmg=Mg
I=
当摩擦力向右时BIL=Mg+μmg
I=
故电流范围为1A≤I≤2A
由左手定则可知电流由a到b
答:(1)若导轨是光滑的,为了使物体c能保持静止,应该在棒中通入1.5A的电流.电流的方向由a到b
(2)若导轨是粗糙的,且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍,若要保持物体c静止不动,应该在棒中通入1A≤I≤2A的电流,电流的方向由a到b
解析
解:(1)当导轨光滑时,有共点力平衡可知,Mg=BIL
I=
有左手定则可知方向由a到b
(2)当轨道粗糙时由共点力平衡可知
当摩擦力向左时,BIL+μmg=Mg
I=
当摩擦力向右时BIL=Mg+μmg
I=
故电流范围为1A≤I≤2A
由左手定则可知电流由a到b
答:(1)若导轨是光滑的,为了使物体c能保持静止,应该在棒中通入1.5A的电流.电流的方向由a到b
(2)若导轨是粗糙的,且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍,若要保持物体c静止不动,应该在棒中通入1A≤I≤2A的电流,电流的方向由a到b
(2015秋•常德校级月考)如图所示,在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源,在相距1m的平行导轨上放一质量为m=0.3kg的金属棒ab,通以从b→a,I=3A的电流,磁场方向坚直向上,这时金属棒恰好静止.
求:(1)匀强磁场磁感应强度的大小;
(2)ab棒对导轨的压力.(g=10m/s2)
正确答案
解:如图所示受力分析
BIL=mgtanθ
B=
代入数据得:B=T
FN=
代入数据得:FN=6N
由牛顿第三定律,压力与支持力是作用力与反作用力,所以压力为6N.
答:(1)磁感应强度B为T;
(2)棒对导轨的压力大小为6N.
解析
解:如图所示受力分析
BIL=mgtanθ
B=
代入数据得:B=T
FN=
代入数据得:FN=6N
由牛顿第三定律,压力与支持力是作用力与反作用力,所以压力为6N.
答:(1)磁感应强度B为T;
(2)棒对导轨的压力大小为6N.
为了“探究安培力与电流大小、导线长度的关系”,某小组同学利用了如图a所示的装置,将磁铁组置于电子天平称上,通电导线静置于磁场中,电流方向与匀强磁场方向垂直,则载流导线受到向上(或向下)安培力作用.根据牛顿第三定律,磁铁会受到等大反向的反作用力,电子称的示数会发生变化,求得其变化值△m就能计算出安培力的大小.具体操作如下:
(1)保持导线长度一定时,探究安培力和电流大小的关系
①改变电流的大小,把I1、I2、I3…;
②在电子天平秤上读出对应的读数m1、m2、m3….
(2)保持电流大小一定时,探究安培力与导线长度的关系
①改变通电导线在磁场中导线的长度L1、L2、L3、L4;
②在电子天平秤上读出对应的读数m1、m2、m3、m4.
(3)切断电源,整理实验器材;
(4)利用Excel来处理实验数据和绘制F-I、F-L的图象分别为图b、图c.
该小组同学在探究中应用的科学方法是______(选填:“累积法”、“等效替代法”、“控制变量法”或“演绎法”).
实验表明:导线长度一定时,安培力与电流大小成______关系;导线中电流大小一定时,安培力与导线长度成______关系;(选填:“正比”或“反比”).
正确答案
解:由于实验时,先保持长度不变,改变电流;再保持电流不变,改变长度,所以采用的方法是控制变量法,
当保持导线长度一定时,探究安培力和电流大小的关系
①改变电流的大小,把I1、I2、I3…;
②在电子天平秤上读出对应的读数m1、m2、m3….由图象可知力与电流成正比;
当保持电流大小一定时,探究安培力与导线长度的关系
①改变通电导线在磁场中导线的长度L1、L2、L3、L4;
②在电子天平秤上读出对应的读数m1、m2、m3、m4,力与长度成正比
故答案为:控制变量法,正比,正比.
解析
解:由于实验时,先保持长度不变,改变电流;再保持电流不变,改变长度,所以采用的方法是控制变量法,
当保持导线长度一定时,探究安培力和电流大小的关系
①改变电流的大小,把I1、I2、I3…;
②在电子天平秤上读出对应的读数m1、m2、m3….由图象可知力与电流成正比;
当保持电流大小一定时,探究安培力与导线长度的关系
①改变通电导线在磁场中导线的长度L1、L2、L3、L4;
②在电子天平秤上读出对应的读数m1、m2、m3、m4,力与长度成正比
故答案为:控制变量法,正比,正比.
粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边,ab恰好处在水平位置(如图所示).已知ab的质量为m=10g,长度L=60cm,沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B=0.4T.
(1)要使两根弹簧能处在自然状态,既不被拉长,也不被压缩,ab中应沿什么方向、通过多大的电流?
(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2A的电流通过时,两根弹簧均被拉长了△x=1mm,求该弹簧的劲度系数.
正确答案
解:(1)只有当ab受到的磁场力方向竖直向上且大小等于ab的重力时,两根弹簧才能处于自然状态,根据左手定则,ab中的电流应由a到b,电流的大小由mg=BIL
求得:I==
A=0.4 A.
(2)当导线中通过由a到b的电流时,受到竖直向上的磁场力作用,被拉长的两根弹簧对ab有竖直向上的拉力,同时ab受竖直向下的重力,平衡时平衡方程为:
BIL+2k△x=mg
可得弹簧的劲度系数为:k==
N/m=24 N/m
答;(1)要使两根弹簧能处在自然状态,既不被拉长,也不被压缩,电流方向从a到b、通过0.4A的电流.
(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2A的电流通过时,两根弹簧均被拉长了△x=1mm,求该弹簧的劲度系数24N、m.
解析
解:(1)只有当ab受到的磁场力方向竖直向上且大小等于ab的重力时,两根弹簧才能处于自然状态,根据左手定则,ab中的电流应由a到b,电流的大小由mg=BIL
求得:I==
A=0.4 A.
(2)当导线中通过由a到b的电流时,受到竖直向上的磁场力作用,被拉长的两根弹簧对ab有竖直向上的拉力,同时ab受竖直向下的重力,平衡时平衡方程为:
BIL+2k△x=mg
可得弹簧的劲度系数为:k==
N/m=24 N/m
答;(1)要使两根弹簧能处在自然状态,既不被拉长,也不被压缩,电流方向从a到b、通过0.4A的电流.
(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2A的电流通过时,两根弹簧均被拉长了△x=1mm,求该弹簧的劲度系数24N、m.
(2015秋•邢台期末)图示为一“电流天平”,等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈,两臂平衡.某同学采用此装置用来测量线圈的匝数和磁感应强度,他操作的步骤如下:
A.在天平的左端挂上挂盘后,调节平衡螺母,使之平衡.
B.在天平的右端再挂上一宽度为L、质量为m0的N匝矩形线圈(线圈的电阻忽略不计),使线圈的下边处于匀强磁场中(磁场的方向与线圈平面垂直),用轻质细导线将线圈与右侧的电路构成闭合电路.已知电源电动势为E,内阻忽略不计,线圈中的电流方向如图所示.
C.然后再在天平左侧的挂盘中加一质量为m1的砝码,将滑动变阻器的滑片P向左移动.当电流表的示数为I1时,天平处于平衡.
D.将绕线圈的导线拆卸n0匝(质量忽略不计),重新挂在天平的右端(左端砝码的质量不变),并调节滑片P,当电流表的示数为I2时,天平再次达到平衡.
根据以上操作,请冋答下列问题:
(1)当电路中的电流为I1时,滑动变阻器接入电路中的电阻R=______.
(2)线圈的匝数N=______.(用题中的符号表示)
(3)重力加速度为g,可知匀强磁场的磁感应强度B=______.(用题中物理量的符号表示)
正确答案
解:(1)根据闭合电路的欧姆定律可知,电源的电动势为E,电路中的电流为I1时,滑动变阻器接入电路中的电阻R:
R=
(2)由左手定则可知,线圈在磁场中受到的安培力的方向向下,N匝线圈受到的安培力:F安=N•BI1L
天平平衡时,两侧的力相等,则:m0g+NBI1L=m1g…①
将绕线圈的导线拆卸n0匝(质量忽略不计),安培力:F安′=(N-n0)•BI2L
天平平衡时,两侧的力相等,则:m0g+(N-n0)•BI2L=m1g…②
联立①②得:N=…③
(3)若重力加速度为g,将③代入①得:m0g+•BI1L=m1g
所以:B=
故答案为:(1);(2)
;(3)
解析
解:(1)根据闭合电路的欧姆定律可知,电源的电动势为E,电路中的电流为I1时,滑动变阻器接入电路中的电阻R:
R=
(2)由左手定则可知,线圈在磁场中受到的安培力的方向向下,N匝线圈受到的安培力:F安=N•BI1L
天平平衡时,两侧的力相等,则:m0g+NBI1L=m1g…①
将绕线圈的导线拆卸n0匝(质量忽略不计),安培力:F安′=(N-n0)•BI2L
天平平衡时,两侧的力相等,则:m0g+(N-n0)•BI2L=m1g…②
联立①②得:N=…③
(3)若重力加速度为g,将③代入①得:m0g+•BI1L=m1g
所以:B=
故答案为:(1);(2)
;(3)
(2015秋•天津校级期末)如图所示,光滑金属轨道,宽0.1m与水平面成37°,质量为2kg的导体棒,通过电流I=10A,方向如图,静止在轨道上.匀强磁场方向竖直向上,(g取10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6)
(1)求光滑轨道对导体棒的支持力大小.
(2)求磁感应强度B的大小.
正确答案
解:(1)导体棒处于静止状态,受力平衡,受到重力,支持力以及水平向左的安培力,根据平衡条件得:
支持力,
(2)根据平衡条件得:安培力F=FNsin37°=25×0.6=15N
则B=
答:(1)光滑轨道对导体棒的支持力大小为25N.
(2)磁感应强度B的大小为15T.
解析
解:(1)导体棒处于静止状态,受力平衡,受到重力,支持力以及水平向左的安培力,根据平衡条件得:
支持力,
(2)根据平衡条件得:安培力F=FNsin37°=25×0.6=15N
则B=
答:(1)光滑轨道对导体棒的支持力大小为25N.
(2)磁感应强度B的大小为15T.
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