- 磁场对通电导线的作用
- 共6047题
2007年诺贝尔物理学奖授予了两位发现“巨磁电阻”救应的物理学家。材料的电阻随磁场的增加而增大的现象称为磁阻效应,利用这种效应可以测量磁感应强度。
若图1为某磁敏电阻在室温下的电阻一磁感应强度特性曲线,其中RB、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值。为了测量磁感应强度B,需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值RB。请按要求完成下列实验。
(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路,在图2的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出,待测磁场磁感应强度大小约为0.6~1.0T,不考虑磁场对电路其它部分的影响)。要求误差较小。提供的器材如下:
A.磁敏电阻,无磁场时阻值R0=150Ω
B.滑动变阻器R,全电阻约20Ω
C.电流表.量程2.5mA,内阻约30Ω
D.电压表,量程3V,内阻约3kΩ
E.直流电源E,电动势3V,内阻不计
F.开关S,导线若干
(2)正确接线后,将磁敏电阻置入待测磁场中,测量数据如下表:
根据上表可求出磁敏电阻的测量值RB=________Ω,结合图1可知待测磁场的磁感应强度B=_________T。
(3)试结合图1简要回答,磁感应强度B在0~0.2T和0.4~1.0T范围内磁敏电阻阻直的变化规律有何不同?
(4)某同学查阅相关资料时看到了图3所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻一磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称),由图线可以得到什么结论?
正确答案
(1)
(2)1500,0.90
(3)在0~0.2T范围内,磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化(或不均匀变化);在0.4~1.0T范围内,磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化(或均匀变化)
(4)磁场反向,磁敏电阻的阻值不变
如图甲所示,不计电阻的平行金属导轨竖直放置,导轨间距为L=1 m,上端接有电阻R=3 Ω,虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m=0.1 kg、电阻r=1 Ω的金属杆ab,从OO′上方某处垂直导轨由静止释放,杆下落过程中始终与导轨保持良好接触,杆下落过程中的v-t图象如图乙所示。(取g=10 m/s2)求:
(1)磁感应强度B;
(2)杆在磁场中下落0.1 s的过程中电阻R产生的热量。
正确答案
解:(1)由图象知,杆自由下落0.1 s进入磁场以v=1.0 m/s作匀速运动
产生的电动势E=BLv
杆中的电流I=
杆所受安培力F安=BIL
由平衡条件得mg=F安代入数据得B=2T
(2)电阻R产生的热量Q=I2Rt=0.075 J
用单位长度质量为m、单位长度电阻为r的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框。如图所示,金属方框水平放在磁极的狭缝间,方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于异名相对磁极的狭缝间,其它地方的磁场忽略不计。可认为方框的
边和
边都处在磁极之间。将方框从静止开始释放,在下落过程中其平面始终保持水平(不计空气阻力)。方框下落的最大速度为vm。
(1)求磁极狭缝间磁感应强度B的大小(设磁场区域在竖直方向足够长);
(2)当方框下落的加速度为时,求方框的发热功率P;
(3)已知方框下落时间为t时,下落高度为h,其速度为vt(vt<vm)。若在同一时间t内,方框内产生的热量与某恒定电流I0在该框内产生的热量相同,求恒定电流I0的表达式。
正确答案
解:(1)方框质量,
方框电阻
方框下落速度为v时,产生的感应电动势
感应电流
方框下落过程,受到重力G及安培力F
,方向竖直向上
当F=G时,方框达到最大速度,即v=vm
则
磁极狭缝间磁感应强度B的大小为
(2)方框下落加速度为时,有Mg-IB×2L=M
则
方框的发热功率
(3)根据能量守恒定律,有
解得恒定电流I0的表达式
(1)带电粒子在磁场中的运动时间;
(2)该圆形磁场区域的最小半径。
正确答案
(1) (2)
(1)质点在磁场中作半径为R的圆周运动,
带电粒子在磁场中的运动时间 2分
(2)根据题意,质点在磁场区域中的轨道是半径等于R的圆上的1/4圆周,这段圆弧应与入射方向的速度、出射方向的速度相切。过a点作平行于x轴的直线,过b点作平行于y轴的直线,则与这两直线均相距R的O′点就是圆周的圆心。
质点在磁场区域中的轨道就是以O′为圆心、R为半径的圆(图中虚线圆)上的圆弧MN,M点和N点应在所求圆形磁场区域的边界上。 2分
在通过M、N两点的不同的圆周中,最小的一个是以MN连线为直径的圆周。 2分
所以本题所求的圆形磁场区域的最小半径为
3分
2分
得 2分
所求磁场区域如图中实线圆所示.
在倾角为α的光滑斜面上,放置一个通有电流为I、长为L、质量为m的导体棒,如图所示,求:
(1)欲使棒静止在斜面上,外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向。
(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力,外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向
正确答案
(1),方向垂直斜面向上 (2)
,方向水面向左。
(1)由矢量三角形可知,安培力F的最小值为Fmin=mgsina。
又因Fmin=BminIL.
所以Bmin=
由左手定则可知,磁感应强度B的方向垂直斜面向上。
(2)安培力的大小等于棒的重力,方向竖直向上时,棒对斜面无压力,即mg=BIL,所以B=
由左手定则可知,磁感应强度B的方向水平向左
t=0时,磁场在xOy平面内的分布如图所示。其磁感应强度的大小均为B0,方向垂直于xOy平面,相邻磁场区域的磁场方向相反。每个同向磁场区域的宽度均为l0。整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。
(1)若在磁场所在区间,xOy平面内放置一由n匝线圈串联而成的矩形导线框abcd,线框的bc边平行于x轴,bc=lB、ab=L,总电阻为R,线框始终保持静止。求:
①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小;
②线框所受安培力的大小和方向。
(2)该运动的磁场可视为沿x轴传播的波,设垂直于纸面向外的磁场方向为正,画出t=0时磁感应强度的波形图,并求波长λ和频率f。
正确答案
解:(1)①切割磁感线的速度为v,任意时刻线框中电动势大小E=2nB0Lv
导线中的电流大小I=
②线框所受安培力的大小为:
由左手定则判断,线框所受安培力的方向始终沿x轴正方向
(2)磁感应强度的波长和频率分别为,
t=0时磁感应强度的波形图如图
2007年诺贝尔物理学奖授予了两位发现“巨磁电阻”救应的物理学家。材料的电阻随磁场的增加而增大的现象称为磁阻效应,利用这种效应可以测量磁感应强度。
若图1为某磁敏电阻在室温下的电阻一磁感应强度特性曲线,其中RB、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值。为了测量磁感应强度B,需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值RB。请按要求完成下列实验。
(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路,在图2的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出,待测磁场磁感应强度大小约为0.6~1.0T,不考虑磁场对电路其它部分的影响)。要求误差较小。提供的器材如下:
A.磁敏电阻,无磁场时阻值R0=150Ω
B.滑动变阻器R,全电阻约20Ω
C.电流表.量程2.5mA,内阻约30Ω
D.电压表,量程3V,内阻约3kΩ
E.直流电源E,电动势3V,内阻不计
F.开关S,导线若干
(2)正确接线后,将磁敏电阻置入待测磁场中,测量数据如下表:
根据上表可求出磁敏电阻的测量值RB=________Ω,结合图1可知待测磁场的磁感应强度B=_________T。
(3)某同学查阅相关资料时看到了图3所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻-磁感应强度特性曲线关于纵轴对称,由该图线可以得到什么结论?
正确答案
(1)
(2)1500,0.85~0.90
(3)阻值随B的增大非线性增大,阻值与B的方向无关
如图1为“用DIS研究通电螺线管的磁感应强度”实验装置的示意图,E1和E2是两个电动势不同的电源,且E2>E1.将螺线管接入电源后放置在水平桌面上,调节磁传感器的高度,使磁传感器的探管正好在螺线管的轴线上.正确进行实验操作 后,启动“绘图”功能在显示屏上作出B-d图线.
(1)(多选题)某同学第一次实验作出图线1,第二次实验作出图线2,第二次实验得到的图线与第一次图线不同的原因可能是
A.滑动变阻器的滑动片位置不变,电键S由位置a改接到位置b后测量
B.滑动变阻器的滑动片位置不变,电键S由位置b改接到位置a后测量
C.电键S接在b位置,滑动变阻器的滑动片向右移动一段后测量
D.电键S接在b位置,滑动变阻器的滑动片向左移动一段后测量
(2)若螺线管的匝数为200匝,横截面积为1.50×10-4 m2,由图线1可求出穿过螺线管中部的磁通量大约为______Wb.
正确答案
(1)由图象可知,在同一位置,图线1的磁感应强度大,
通过螺旋管的电流大,图线2所对应的电流小;已知电源电动势E2>E1;
A、滑动变阻器的滑动片位置不变,电键S由位置a改接到位置b后通过螺旋线管的电流变大,磁感应强度变大,不符合题意,故A错误;
B、滑动变阻器的滑动片位置不变,电键S由位置b改接到位置a后通过螺线管的电流变小,磁感应强度变小,符合题意,故B正确;
C、电键S接在b位置,滑动变阻器的滑动片向右移动一段后滑动变阻器接入电路的阻值变小,通过螺线管的电流变大,磁通量变大,不符合题意,故C错误;
D、电键S接在b位置,滑动变阻器的滑动片向左移动一段后,滑动变阻器接入电路的阻值变大,通过螺线管的电流变小,磁通量变小,符合题意,故D正确;
故选BD.
(2)由图示图线1可知,在螺线管中部的磁感应强度B=1.4mT=1.4×10-3T,
穿过螺旋管中部的磁通量φ=BS=1.4×10-3×1.50×10-4=2.1×10-7Wb;
故答案为:(1)BD;(2)2.1×10-7.
如图所示,竖直向下的匀强磁场中,用两条竖直线悬吊一水平通电直导线,导线长为L,质量为m,通入电流I后,悬线偏离竖直方向θ且保持静止,已知导线受到的磁场力方向水平,求磁场的磁感应强度。
正确答案
解:分析导线的受力情况如图所示
由平衡条件知F=mgtanθ
根据磁感应强度的定义式得
如图所示,一根通电导线垂直放在磁感应强度为B=1T,方向水平向右的匀强磁场中,以导线横截面“○”为圆心,以r为半径的圆周a、c两点,其中a点为圆周最高点,且a、c两点对称。已知a点的实际磁感应强度为零。则通电导线的电流方向为___________________(填“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”),C点的磁感应强度大小为___________T。
正确答案
垂直纸面向外 2
a点磁感强度为零,可知电流在a点场强方向水平向左,由安培定则可知电流垂直纸面向外,电流在c点的磁感强度水平向右,c点和磁场为2T
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