- 磁场对通电导线的作用
- 共6047题
(2015秋•贵阳期末)如图所示,水平金属导轨处在磁感应强度B=5T的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面竖直向下,导轨间接有直流电源,电动势E=3V,内阻r=1Ω,平行导轨间距L=80cm,质量为m=0.5kg的金属棒ab垂直放置于平行导轨上,恰能静止,金属棒ab接入导轨间的电阻R=5Ω,金属棒与导轨间的滑动摩擦因数为μ,取g=10m/s2求:
(1)通过金属棒ab的电流强度;
(2)金属棒ab受到的摩擦力大小及方向.
正确答案
解析
解:(1)由闭合电路欧姆定律得电路中的电流为:I==
A=0.5A
(2)由左手定则可知,安培力的方向:水平向左;安培力的大小为:FA=BIL
对导体棒,由平衡条件得:FA=Ff;
代入数据解得:Ff=2N;
其阻力方向水平向右.
答:(1)通过金属棒ab的电流强度是0.5A;
(2)金属棒ab受到的摩擦力大小是2A,方向水平向右.
由导线组成的直角三角形框架放在匀强磁场中,如图所示.若导线框中通以图中方向的电流,则导线框将( )
正确答案
解析
解:单向电流的等效长度等于两点间的直线距离,任取两点,有两个相反的等效电流,故闭合电流受安培力的合力为零,不会转动;
故选:B.
电磁炮是一种理想的兵器,它的主要原理如图所示,1982年澳大利亚国立大学制成了能把质量m=2.2×103kg的弹体(也包括金属杆EF的质量)加速到末速度V=10km/s的电磁炮,若导轨宽D=2m,长L=100m,不计摩擦,通过的电流I=10A.求:
(1)标出炮弹所受安培力的方向;
(2)所加的匀强磁场磁感应强度B为多少?
正确答案
解析
解:(1)根据左手定则知安培力水平向右
(2)由题设条件,炮弹水平方向受恒定磁场力作用,由动能定理有:
F=BIL
解得:B=5.5×107T
答:(1)炮弹所受安培力的方向水平向右;
(2)所加的匀强磁场磁感应强度B为5.5×107T
如图所示,ab、cd为两根相距2m的平行金属导轨,水平放置在竖直向下的匀强磁场中,通以5A的电流时,质量为3.6kg的金属棒MN沿导轨做匀速运动;当棒中电流增大到8A时,棒能获得2m/s2的加速度,已知金属棒受到的磁场力方向水平.求匀强磁场的磁感应强度的大小.
正确答案
解析
解:导体棒受到安培力和摩擦而平衡,由平衡条件可得:
BI1L=μmg,①
当金属棒中的电流为I2=8A时,棒做加速运动,加速度为a,根据牛顿第二定律得:
BI2L-μmg=ma,②
将①代入②得:
B==
=1.2 T.
答:匀强磁场的磁感应强度的大小为1.2T.
在磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中,一根与磁场方向垂直放置,长度L=0.2m的通电导线中通有I=0.4A的电流,试求;导线所受磁场力的大小为多少.
正确答案
解析
解:长度为0.2m的通电直导线,垂直放置于匀强磁场的磁感应强度为0.8T,通入电流为0.4A,则由公式可得安培力的大小为:
F=BIL=0.8×0.4×0.2N=0.064N
答:导线所受磁场力的大小为0.064N.
如图所示,用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN,若有电流从MN上流过,绳子的拉力均为F.为使F=0,可能达到要求的方法是( )
正确答案
解析
解:根据左手定则可知,在MN中通入电流,在空间加上垂直与纸面的磁场,可以使MN受到向上或者向下的安培力,这样可以使MN受到绳子拉力为零,具体根据左手定则有:当MN中通入从M到N的电流时,要使安培力向上,可以加上垂直纸面向外的磁场,若通入从N到M的电流,则加上垂直与纸面向里的磁场,故AB错误,CD正确.
故选:CD.
如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,要使垂直纸面放置一根长为L、质量为m的通电直导体处于静止状态.则应加以匀强磁场B的方向可能是( )
正确答案
解析
解:A、外加匀强磁场的磁感应强度B的方向平行于斜面向上,受到重力支持力,沿斜面向下的安培力,故不可能静止,故A错误;
B、物体受重力,竖直向上的安培力,受力可能平衡,故B正确;
C、垂直斜面向下,则沿斜面向上的安培力、支持力与重力,处于平衡状态,则大小B=mg;故C正确;
D、物体受重力,水平向右的安培力,故不可能平衡,故D错误;
故选:BC
一根长为0.20m的直导线,垂直于某匀强磁场方向放置,当导线中通有1A的电流时,导线受到的安培力大小为0.08N,求:
(1)磁场的磁感应强度为多大?
(2)当导线中的电流增大为2A时,导线受到的安培力为多大?试在图中标出安培力的方向.此时磁场的磁感应强度为多大?
正确答案
解析
解:(1)磁场的磁感应强度为:B==
=0.4T
(2)导线受到的安培力为:F=BIL=0.4×2×0.2N=0.16N
由左手定则知方向竖直向上,此时磁感应强度为0.4T.
答:(1)磁感应强度为0.4T;
(2)F=0.16N;方向竖直向上;B=0.4T
如图(a)所示,在间距L=0.5m、倾角θ=37°的光滑倾斜导轨上,水平地放着一质量为m=0.02kg的通电导体棒ab,电流大小为I=2.0A.为使导体棒ab在斜面上静止,可在平行纸面的方向加一匀强磁场.
(1)若磁感应强度方向水平向左,如图(b)所示,请在图中标出导体棒ab中电流的方向,并作出它的受力示意图;
(2)若磁感应强度方向竖直向上,如图(c)所示,求出此状态时的磁感应强度B2的大小.
(3)如果导体棒中的电流改为图(d)所示,磁场的方向可在纸面内改变,现欲使导体棒仍能静止在导轨上,所加的匀强磁场的方向范围是什么?请画在图(d)中.
正确答案
解析
解:(1)ab的受力示意如图,由左手定则判断电流的方向如图(b)所示
(2)导体棒受重力、支持力和安培力,三力平衡,运用合成法,
结合几何知识得:金属棒所受的磁场力:
F=mgtanθ=0.02×10×=0.15N
则磁感应强度的大小:
B2==
=0.15T
(3)若既要使导体棒静止在斜面上,安培力应该在支持力反向延长线与重力反向延长线的夹角之间,如图圆弧范围:
由左手定则判断则磁场的方向范围为:
答:(1)电流方向如图所示,受力示意图如图所示.
(2)受力示意图如图所示,磁感应强度B2的大小为0.15T.
(3)如图(d).
如图所示,质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′,并处于匀强磁场中.当导线中通以沿x负方向的电流I,且导线保持静止时,悬线与竖直方向的夹角为θ.则磁感应强度的方向和大小可能为( )
正确答案
解析
解:A、磁感应强度方向为z正方向,根据左手定则,直导线所受安培力方向沿y正方向,由平衡条件得:BILcosθ=mgsinθ,解得:B=tanθ,故A正确;
B、当磁场沿y负方向时,由左手定则可知,导线受到的安培力竖直向上,当BIL=mg,B=导线静止,与竖直方向夹角θ=0°,不符合题意,故B错误;
C、当磁场沿x负方向时,磁场与电流平行,导线不受安培力,导线在重力与细线拉力作用下静止,磁感应强度可以为任何值,B=可以使导线静止,但与竖直方向夹角θ=0°,不符合题意,故C错误;
D、当沿悬线向上时,由左手定则可知,安培力垂直于导线斜向上方,由平衡条件得:BIL=mgsinθ,则B=sinθ,故D正确;
故选AD.
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