热门试卷

如图所示，两根足够长的平行金属导轨由倾斜和水平两部分平滑连接组成，导轨间距，倾角θ=45°，水平部分处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁场左边界MN与导轨垂直。金属棒质量，电阻，金属棒质量，电阻，导轨电阻不计，两棒与导轨间动摩擦因数。开始时，棒放在斜导轨上，与水平导轨高度差，棒放在水平轨上，距MN距离为。两棒均与导轨垂直，现将棒由静止释放，取。求：

（1）棒运动到MN处的速度大小；

（2）棒运动的最大加速度；

（3）若导轨水平部分光滑，要使两棒不相碰，棒距离MN的最小距离。

如图所示，U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为0.5m，横跨在导线框上的导体棒ab的电阻r＝1.0Ω，接在NQ间的电阻R＝4.0Ω，电压表为理想电表，其余电阻不计。若导体棒在水平外力作用下以速度ν＝2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦。

（1）通过电阻R的电流方向如何？

（2）电压表的示数为多少？

（3）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m的过程中，通过导体棒的电荷量为多少？

如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻。一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上。在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B。对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动。不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力f。求：

（1）导轨对杆ab的阻力大小f；

（2）杆ab中通过的电流及其方向；

（3）导轨左端所接电阻的阻值R。

如图所示，在坐标xoy平面内存在B=2.0T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和R2，其R1=4.0Ω、R2=12.0Ω。现有一足够长、质量m=0.10 kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v=3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计，g取10m/s2，求：

（1）金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值；

（2）外力F的最大值；

（3）金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路产生的热量。

如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上。如图将两电阻阻值相同、质量均为m的相同金属杆甲乙放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距l。静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨向下的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动，加速度大小为gsinθ，乙金属杆刚进入磁场时，发现乙金属杆做匀速运动。

(1)甲乙的电阻R为多少；

(2)以刚释放时t=0，写出从开始释放到乙金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系；

(3)若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功。

如图所示，两根电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为，所在平面的正方形区域内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于斜面向上。如图所示，将甲、乙两阻值相同，质量均为的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距。从静止释放两金属杆的同时，在金属杆甲上施加一个沿着导轨的外力，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小sinθ，乙金属杆进入磁场即做匀速运动。

（1）求每根金属杆的电阻；

（2）从释放金属杆开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力随时间变化的关系式，并说明的方向；

（3）若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量，试求此过程中外力对甲做的功。

如图所示，间距＝0.3m的平行金属导轨111和222分别固定在两个竖直面内，在水平面1122区域内和倾角＝37°的斜面1122区域内分别有磁感应强度1＝0.4T、方向竖直向上和2＝1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻＝0.3Ω、质量1＝0.1kg、长为的相同导体杆、、分别放置在导轨上，杆的两端固定在1、2点，、杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量2＝0.05kg的小环。已知小环以＝6m/s2的加速度沿绳下滑，杆保持静止，杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

(1)小环所受摩擦力的大小；

(2)杆所受拉力的瞬时功率。

如图所示，半径为、圆心为1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板和，两板间距离为，在、板中央各有一个小孔2、3。1、2、3在同一水平直线上，两根足够长的直金属导轨、平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距也为。、两点间接有阻值为的电阻。一根质量为的均匀直导体棒放在两导轨上，并与导轨垂直，闭合回路，导轨与导体棒的电阻不计，二者之间的摩擦不计。整套装置处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为，磁场方向垂直于斜面向上。整个装置处在真空室中，有一电荷量为＋、质量为的粒子(重力不计)，以速率0从圆形磁场边界上的最低点沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔3射出。现释放导体棒，其沿着斜面下滑后开始匀速运动，此时仍然从点沿半径方向射入圆形磁场区域的相同粒子恰好不能从3射出，而从圆形磁场的最高点射出。求：

(1)圆形磁场的磁感应强度。

(2)导体棒的质量。

(3)导体棒下落的整个过程中，导体棒克服安培力做的功为多少？

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。

（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；

（3）在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小和方向。

如图所示，光滑足够长导轨倾斜放置，导轨间距为=1m，导轨平面与水平面夹角为θ=30°，其下端连接一个灯泡，灯泡电阻为=2Ω，导体棒ab垂直于导轨放置，除灯泡外其它电阻不计。两导轨间的匀强磁场的磁感应强度为=0.5T，方向垂直于导轨所在平面向上。将导体棒从静止释放，在导体棒的速度达到2m/s的过程中通过灯泡的电量=2C。随着导体棒的下滑，其位移随时间的变化关系趋近于=4－2（m）。取=10m/s2，求：

(1)导体棒的质量；

(2)当导体棒速度为=2m/s时，灯泡产生的热量；

(3)辨析题：为了提高棒下滑过程中小灯泡的最大功率，试通过计算提出两条可行的措施。

某同学解答如下：小灯泡的最大功率为（其中m为下滑的最大速度），因此提高棒下滑过程中小灯泡的最大功率的措施有：增大磁感应强度、……。由此所得结果是否正确？若正确，请写出其他两条可行的措施；若不正确，请说明理由并给出正确的解答。

如图所示，矩形单匝导线框abcd竖直放置，其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，该区域的上边界PP'水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直，已知线框ab边长为L1，ad边长为L2，线框质量为m，总电阻为R。现无初速地释放线框，在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直，且ab边始终与PP'平行。重力加速度为g。若线框恰好匀速进入磁场，求：

(1)dc边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F；

(2)dc边刚进入磁场时，线框速度的大小v；

(3)在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中，重力做的功W。

如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R1=4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足（单位：m）。磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求：

（1）外力F的最大值；

（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；

（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。

如图所示，两足够长的平行金属导轨水平放置，间距为L，左端接有一阻值为R的电阻；所在空间分布有竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场。有两根导体棒c、d质量均为m，电阻均为R，相隔一定的距离垂直放置在导轨上与导轨紧密接触，它们与导轨间的动摩擦因数均为μ。现对c施加一水平向右的外力，使其从静止开始沿导轨以加速度a做匀加速直线运动。(已知导体棒c始终与导轨垂直、紧密接触，导体棒与导轨的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g)

(1)经多长时间，导体棒d开始滑动；

(2)若在上述时间内，导体棒d上产生的热量为Q，则此时间内水平外力做的功为多少？

如图所示，宽度L＝0.5 m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B＝0.4 T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布。将质量m＝0.1 kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好。以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标。金属棒从x0＝1 m处以v0＝2 m/s的初速度，沿x轴负方向做a＝2 m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：

(1)金属棒ab运动0.5 m，框架产生的焦耳热Q；

(2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；

(3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4 s过程中通过ab的电荷量q，某同学解法为：先算出经过0.4 s金属棒的运动距离x，以及0.4 s时回路内的电阻R，然后代入q＝求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。