热门试卷

如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直方向的磁场中，整个磁场由若干个宽度皆为d的条形匀强磁场区域1、2、3、4……组成，磁感应强度B1、B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B。导轨左端MP间接一电阻R，质量为m、电阻为r的细导体棒ab垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，不计导轨的电阻。现对棒ab施加水平向右的拉力，使其从区域1磁场左边界位置开始以速度v0向右作匀速直线运动并穿越n个磁场区域。

（1）求棒ab穿越区域1磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q；

（2）求棒ab穿越n个磁场区域的过程中拉力对棒ab所做的功W；

（3）规定棒中从a到b的电流方向为正，画出上述过程中通过棒ab的电流I随时间t变化的图象；

（4）求棒ab穿越n个磁场区域的过程中通过电阻R的净电荷量q。

如图所示，在倾角为30°的斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF＝60°，CD＝DE＝EF＝FG＝AB/2＝L，一根质量为m的导体棒AB在电机的牵引下，以恒定的速度v0沿OH方向从斜面底部开始运动，滑上导轨并到达斜面顶端，AB⊥OH，金属导轨的CD、FG段电阻不计，DEF段与AB棒材料、横截面积均相同，单位长度电阻为r，O是AB棒的中点，整个斜面处在垂直斜面向上磁感应强度为B的匀强磁场中。求：

（1）导体棒在导轨上滑行时电路中的电流的大小；

（2）导体棒运动到DF位置时AB两端的电压；

（3）将导体棒从底端拉到顶端电机对外做的功；

（4）若AB到顶端后，控制电机的功率，使导体棒AB沿斜面向下从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小始终为a，一直滑到斜面底端，则此过程中电机提供的牵引力随时间如何变化？（运动过程中AB棒的合力始终沿斜面向下）。

如图（a）所示，水平面上有两根很长的平行导轨，间距为L，导轨间有竖直方向等距离间隔的匀强磁场B1和B2，B1和B2的方向相反，大小相等，即B1＝B2＝B。导轨上有矩形金属框abcd，其总电阻为R，质量为m，框的宽度ab与磁场间隔相同。开始时，金属框静止不动，当两匀强磁场同时以速度v1沿直导轨匀速向左运动时，金属框也会随之开始沿直导轨运动，同时受到水平向右、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度。求：

（1）金属框所达到的恒定速度v2；

（2）金属框以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功；

（3）当金属框达到恒定速度后，为了维持它的运动，磁场必须提供的功率；

（4）若t＝0时匀强磁场B1和B2同时由静止开始沿直导轨向左做匀加速直线运动，经过较短时间后，金属框也做匀加速直线运动，其v-t关系如图（b）所示，已知在时刻t金属框的瞬时速度大小为vt，求金属框做匀加速直线运动时的加速度大小。

如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L＝0.20 m，电阻R＝10 Ω，有一质量为m＝1kg的金属棒平放在轨道上，与两轨道垂直，金属棒及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=5T，现用一外力F沿轨道方向拉金属棒，使之做匀加速运动，加速度a＝1m/s2，试求：

（1）力F与时间t的关系。

（2）F＝3N时，电路消耗的电功率P。

（3）若外力F的最大值为5N，为求金属棒运动所能达到的最大速度，某同学解法为：先由（1）中的结果求出F＝5N时的时间t，然后代入v=at求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。

如图（a）所示，两根足够长的平行光滑导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角为α，导轨电阻不计，整个导轨放在垂直导轨平面向上的匀强磁场中。长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m。两金属导轨的上端与右端的电路连接，R是阻值可调的电阻箱，其最大值远大于金属棒的电阻值。将金属棒由静止释放，当R取不同的值时，金属棒沿导轨下滑会达到不同的最大速度vm，其对应的关系图像如图（b）所示，图中v0、R0为已知，重力加速度取g。请完成下列问题：

（1）匀强磁场的磁感应强度为多少？

（2）金属棒的电阻值为多少？

（3）当R=R0时，由静止释放金属棒，在金属棒加速运动的整个过程中，通过R的电量为q，求在这个过程中R上产生的热量为多少？

（4）R取不同值时，R的电功率的最大值不同。有同学认为，当R= R0时R的功率会达到最大。如果你认为这种说法是正确的，请予以证明，并求出R的最大功率；如果你认为这种说法是错误的，请通过定量计算说明理由。

如图（a）所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一平面内，与水平面的夹角θ为37°，两导轨间距L＝0.3m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R＝1.0Ω。导轨上有一质量m＝0.2kg、电阻r＝0.2Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。利用沿斜面方向外力F拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入计算机，获得电压U随时间t变化的关系如图（b）所示。g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；

（2）求第4s末外力F的瞬时功率；

（3）如果外力从静止开始拉动杆4s所做的功为4.2J，求回路中电阻R上产生的焦耳热。

如图所示，两根固定的光滑金属导轨水平部分与倾斜部分（倾角θ=53°）平滑连接，导轨间距L=0.5m。倾斜部分有一个匀强磁场区域abcd，磁场方向垂直斜面向上，水平部分有n个相同的匀强磁场区域，磁场方向竖直向上，所有磁场的磁感应强度大小均为B=1T，磁场沿导轨的长度均为L=0.5m，磁场左、右边界均与导轨垂直，水平部分中相邻磁场区域的间距也为L。现有一质量m=0.5kg，电阻r=0.2Ω，边长也为L的正方形金属线框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，释放时MN边离水平导轨的高度h=2.4m，金属线框在MN边刚滑进磁场abcd时恰好做匀速直线运动，此后，金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分并最终停止。取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

（1）金属线框刚释放时MN边与ab的距离s；

（2）金属线框能穿越导轨水平部分中几个完整的磁场区域。

如图所示，MN与PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，质量m＝0.2kg，电阻r＝0.5Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直于导轨平面，导轨左端接阻值R＝2Ω的电阻，理想电压表并接在R两端，导轨电阻不计。t＝0时刻ab受水平拉力F的作用后由静止开始向右做匀加速运动，ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2。第4s末，ab杆的速度为v＝1m/s，电压表示数U＝0.4V。取重力加速度g＝10m/s2。

（1）在第4s末，ab杆产生的感应电动势和受到的安培力各为多大？

（2）若第4s末以后，ab杆做匀速运动，则在匀速运动阶段的拉力为多大？整个过程拉力的最大值为多大？

（3）若第4s末以后，拉力的功率保持不变，ab杆能达到的最大速度为多大？

（4）在虚线框内的坐标上画出上述（2）、（3）两问中两种情形下拉力F随时间t变化的大致图线（要求画出0-6s的图线，并标出纵坐标数值）。

如图甲所示，足够长的金属导轨MN和PQ与一阻值为R的电阻相连，平行地放在水平桌面上，质量为m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动。导轨与ab杆的电阻不计，导轨宽度为L。磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面。现给金属杆ab一个初速度v0，使ab杆向右滑行。回答下列问题：

（1）简述金属杆ab的运动状态，并在图乙中大致作出金属杆的v－t图象；

（2）求出回路的最大电流值Im并指出金属杆中电流流向；

（3）当滑行过程中金属杆ab的速度变为v时，求杆ab的加速度a；

（4）电阻R上产生的最大热量Qm。

水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计，均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如下图。（取重力加速度g=10 m/s2）

（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？

（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，磁感应强度B为多大？

（3）由v-F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？

如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻。一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上。在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B。对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动。不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力f。求：

（1）导轨对杆ab的阻力大小f；

（2）杆ab中通过的电流及其方向；

（3）导轨左端所接电阻的阻值R。

如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R=5 Ω的电阻，导轨相距为L=0.2 m。其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B=5 T。质量为m=1 kg的导体棒CD垂直于导轨放置并接触良好，其长度恰好也为L，电阻也为R．用平行于MN的恒力F向右拉动CD，CD棒与导轨间的动摩擦因数为0.2。已知CD棒运动中能达到的最大速度vm=10 m/s，重力加速度g取10 m/s2。试求：

（1）恒力F的大小；

（2）当CD达到最大速度时，电阻R消耗的电功率。

如图所示，在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B=1T的有界匀强磁场区域，上边界EF距离地面的高度为H。正方形金属线框abcd的质量m=0.02kg、边长L=0.1m（L＜H），总电阻R=0.2Ω，开始时线框在磁场上方，ab边距离EF高度为h，然后由静止开始自由下落，abcd始终在竖直平面内且ab保持水平。求线框从开始运动到ab边刚要落地的过程中：（g取10m/s2）

（1）若线框从h=0.45m处开始下落，求线框ab边刚进入磁场时的加速度；

（2）若要使线框匀速进入磁场，求h的大小；

（3）求在（2）的情况下，线框产生的焦耳热Q和通过线框截面的电量q。

如图所示，一个质量为m=0.016 kg、长为L=0.5 m、宽为d=0.1 m、电阻R=0.1 Ω的粗细均匀的矩形线框，从h1=5 m的高度由静止自由下落，然后进入匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0.4 T，磁场方向与线框平面垂直，g=10m/s2。求：

（1）刚进入时线框的电流大小和方向；

（2）请通过计算判断，线框刚进入磁场时做什么运动？线框从刚进入磁场到完全进入磁场，产生多少热量？

（3）如果线框的下边ab通过磁场区域的时间t=0.15 s，求磁场区域的高度h2；

（4）请定性画出线框穿越磁场过程中电流随时间的变化关系（取顺时针为正）。