热门试卷

如图(a)所示，一个总电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计，求0至t1时间内：

（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；

（2）通过电阻R1上的电荷量q。

一个半径r=0.10 m的闭合导体圆环，圆环单位长度的电阻。如图甲所示，圆环所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直环所在平面向外，磁感应强度大小随时间情况如图乙所示。

（1）分别求在0-0.3 s和0.3-0.5 s时间内圆环中感应电动势的大小；

（2）分别求在0-0.3 s和0.3-0.5 s时间内圆环中感应电流的大小，并在图丙中画出圆环中感应电流随时间变化的i－t图象（以线圈中逆时针电流为正，至少画出两个周期）。

如图所示，电阻r=0.10Ω的导体杆ab在外力作用下沿光滑的导轨向右做匀速运动，线框中接有电阻R＝0.40Ω，线框放在磁感应强度B＝0.10T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，导轨间距L＝0.40m，运动速度v＝5.0m/s。线框的电阻不计。

（1）ab杆产生的感应电动势为多少？通过电阻R的电流为多少？

（2）导体ab所受的安培力的大小，并判断其方向。

（3）外力做功的功率是多少？

（4）电阻R消耗的电功率是多少？

如图所示，边长L＝0.20m的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R0＝1.0Ω，金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电阻r＝0.20Ω。导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.50T，方向垂直导线框所在平面向里。金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒上的中点始终在BD连线上。若金属棒以v＝4.0m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC位置时，求：

（1）金属棒产生的电动势大小；

（2）金属棒MN上通过的电流大小和方向；

（3）导线框消耗的电功率。

如图所示，可绕固定轴OO'转动的正方形线框的边长l=0.5m，仅ab边有质量m=0.1kg，线圈的总电阻R=1Ω，不计摩擦和空气阻力。线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置历时t=0.1s，设线框始终处在方向竖直向下，磁感应强度B=4×10-2T的匀强磁场中，g=10m/s2。求：

（1）这个过程中平均电流的大小和方向；

（2）若这个过程中产生的焦耳热Q=0.3J，求线框到达竖直位置时ab边受到的安培力的大小和方向。

如图所示，单匝矩形线框的ab边长l1＝20cm，bc边长l2＝10cm，线框电阻R＝2.0Ω，置于B＝0.3T的匀强磁场中，磁感线方向与线框平面垂直，ad边恰好处于磁场边缘。若用力拉动线框，使线框沿图中箭头所示方向以v＝10.0m／s的速度做匀速直线运动。求：

（1）线框中感应电流的大小；

（2）线框bc边所受的安培力的大小和方向；

（3）在把整个线框拉出磁场外的过程中，外力所做的功。

如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ；

（2）cd离NQ的距离s；

（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量；

（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）。

如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m．轨道的MM′端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN′重合．现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处．在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′．已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s2，求：  

（1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；

（2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；

（3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热．      

如图所示，磁场的方向垂直于xOy平面向里。磁感应强度B沿+y方向没有变化，沿+x方向均匀增加，每经过1 cm增加量为1.0×10-4 T，即有一个长L=0. 20 m，宽h=0.10 m的不变形的矩形金属线圈，以v=20 m/s的速度沿+x方向匀速运动。

（1）线圈中感应电动势E是多少？

（2）如果线圈电阻R=0.02 Ω，求线圈中感应电流的大小和方向；

（3）为保持线圈的匀速运动，需要多大外力？

如图所示，在磁感应强度为0.4 T的匀强磁场中，让长为0.9 m、电阻为1 Ω的导体棒在金属框上以10 m/s的速度向右匀速滑动，电阻1＝6 Ω，2＝3 Ω，其他导线上的电阻可忽略不计．求：

(1)棒中的电流大小与方向； 

(2)为使棒匀速运动，所加外力应为多大？

(3)2消耗的电功率多大？

如图所示，一闭合金属环从上而下通过通电螺线管，b为螺线管的中点，金属环通过a、b、c三处时，能产生感应电流吗？

如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下以速度v匀速穿过宽度均为a的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反。线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直。取逆时针方向的电流为正，试通过计算，画出从图示位置开始，线框中产生的感应电流I与沿运动方向的位移x之间的函数图象。

在磁感应强度为0.4 T的匀强磁场中，让长为0.5m、电阻为0.1Ω的导体棒ab在金属框上以10m/s的速度向右匀速滑动，电阻R1＝6Ω，R2＝4Ω，其他导线上的电阻可忽略不计。求：

（1）ab棒中的电流大小与方向；

（2）为使ab棒匀速运动，外力的机械功率；

（3）ab棒中转化成电能的功率，并比较机械功率与转化功率是否相等。