· 二次函数与幂函数

· 幂函数图象及其与指数的关系

幂函数图象及其与指数的关系
共18题

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幂函数图象及其与指数的关系
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1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

函数的反函数是

正确答案

解析

略

知识点

幂函数图象及其与指数的关系

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

设数列，以下说法正确的是（）

A若，，则为等比数列

B若，，则为等比数列

C若，，则为等比数列

D若，，则为等比数列

正确答案

C

解析

略

知识点

幂函数图象及其与指数的关系

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知幂函数的图象过点，则的值为（）

A

B－

C2

D－2

正确答案

A

解析

由设，图象过点得，

，故选A。

知识点

幂函数图象及其与指数的关系

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知定义在正实数集上的函数,（其中为常数，）,若这两个函数的图象有公共点,且在该点处的切线相同。

（1）求实数的值;

（2）当时, 恒成立,求实数的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）, …………………1分

设函数与的图象有公共点为

由题意得 ……………………2分

解得: ……………

（2）由（1）知,

所以，即

当时，，且等号不能同时成立，

所以,则由(1)式可得在上恒成立 ……………………9分

设,

又 …………………11分

显然有又

所以(仅当时取等号)，在上为增函数 …………………12分

故

所以实数的取值范围是. …………………14分

知识点

幂函数图象及其与指数的关系

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知向量，设函数

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在中，角、、的对边分别为、、，且满足，，求的值。

正确答案

见解析

解析

（1）

4分

令 6分

所以所求增区间为 7分

（2）由，， 8分

，即 10分

又∵， 11分 12分

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