热门试卷

如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0=4 m/s，g取10m/s2。

（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向；

（2）在满足（1）的条件下，小球在最高点P突然离开轻杆沿水平方向飞出，试求小球落到水平轨道位置到轴O的距离；

（3）若解除对滑块的锁定，小球通过最高点时的速度大小v′=2m/s，试求此时滑块的速度大小。

如图所示，轻线一端系一质量为m的小球，另一端套在图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动。现拔掉图钉A让小球飞出，此后细绳又被A正上方距A高为h的图钉B套住，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。求：

（1）图钉A拔掉前，轻线对小球的拉力大小；

（2）从拔掉图钉A到被图钉B套住前小球做什么运动？所用的时间为多少？

（3）小球最后做圆周运动的角速度。

如图，光滑水平面上存在水平向右、场强为的匀强电场，电场区域宽度为。质量为、带电量为的物体从电场左边界由静止开始运动，离开电场后与质量为的物体 碰撞并粘在一起，碰撞时间极短。的右侧拴接一处于原长的轻弹簧，弹簧右端固定在竖直墙壁上（、均可视为质点）。求

（1）       物体在电场中运动时的加速度大小；

（2）       物体与碰撞过程中损失的机械能；

（3）       弹簧的最大弹性势能。

在足够长的光滑固定水平杆上，套有一个质量为的光滑圆环。一根长为的轻绳，一端拴在环上，另一端系着一个质量为的木块，如图所示。现有一质量为的子弹以的水平速度射入木块，子弹穿出木块时的速度为，子弹与木块作用的时间极短，取g = 10 m/s2。

（1）当子弹射穿木块时，轻绳的拉力大小；

（2）当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度；

（3）当木块第一次返回到最低点时，木块的速度大小。

如图所示，小滑块A和B（可视为质点）套在固定的水平光滑杆上。一轻弹簧上端固定在P点，下端与滑块B相连接。现使滑块B静止在P点正下方的O点，O、P间的距离为h。某时刻，滑块A以初速度v0沿杆向右运动，与B碰撞后，粘在一起以O为中心位置做往复运动。光滑杆上的M点与O点间的距离为。已知滑块A的质量为2m，滑块B的质量为m，弹簧的原长为，劲度系数。弹簧弹性势能的表达式为（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。

求：

（1）滑块A与滑块B碰后瞬间共同速度v的大小；

（2）当滑块A、B运动到M点时，加速度a的大小；

（3）滑块A、B在往复运动过程中，最大速度vm的大小。

在竖直平面内有一个粗糙的圆弧轨道，其半径R=0.4m，轨道的最低点距地面高度h=0.45m.一质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点A由静止释放，到达最低点B时以一定的水平速度离开轨道，落地点C距轨道最低点的水平距离x=0.6m.空气阻力不计，g取10m/s2，

求：

（1）小滑块离开轨道时的速度大小；

（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；

（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功.