- 牛顿第二定律
- 共448题
20. 如图所示,一轻弹簧上、下两端各连接质量均为m的两物块A、B,开始时,系统静止在水平面上,现用一竖直向上的恒力F拉物块A,使其向上运动,直到物块B刚好要离开地面,重力加速度为g,则( 
正确答案
解析
A、对A受力分析，开始时，A受拉力F和向上的弹簧弹力，有牛顿第二定律得：F+kx-mg=ma，随着A的上升压缩量x减小，加速度减小，但方向向上，故A做加速度减小的加速运动，当弹簧恢复原长后，A继续上升，弹簧被拉长，A的受力变为，F-kx-mg=ma，随着A的上升伸长量x增大，加速度减小，但方向向上，故A继续做加速度减小的加速运动，当kx1=F-mg时，加速度为零，速度达到最大，A继续上升，合外力变为：kx+mg-F=ma，随着x的增大，合外力增大，加速度方向向下，A做减速的运动，速度减小，当弹簧伸长量最大时设伸长量为x2，B刚好离开地面时，故A错误；
B、根据平衡条件可知，开始弹簧压缩量为
C、由A项中分析可知，A先做加速度减小的加速再做加速度增大的减速运动，而力恒定，故此过程中恒力F的功率先增大后减小，故C正确；
D、整个过程中，弹性势能不变，故整个过程中弹簧对A做功为零，故D正确；
故选：BCD
考查方向
功能关系
解题思路
分别对A、B应用牛顿第二定律求出加速度，再有运动学知识确定AB的速度变化情况，进而确定力F的功率变化，结合动能定理和能量守恒知识，确定功能之间关系．
易错点
能正确分析物体的运动情况，能求出物块A的运动形式.
知识点
如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在
O点，半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆形轨道的最低点
和最高点．该区域存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、
带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过
C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ=60°，重力加
速度为g．求：
26.小球受到的电场力的大小；
27.小球在A点的速度vo多大时，小球经过B点时对轨道的压力最小？
正确答案
F＝mg. （2分）
解析
小球经过C点时速度最大，则在该点电场力与重力的合力沿半径方向，小球受到的电场力的大小 F＝mgtan 60° （2分）
F＝mg. （2分）
考查方向
带电粒子在匀强电场中的运动
解题思路
抓住带电小球运动至C点的速度最大这一突破口，竖直面内圆周运动的最大速度出现在物理“最低点”，即合外力沿半径指向圆心，而电场力和重力的合力则背离圆心的方向
易错点
小球经C点时速度最大这也关键突破口展开讨论
正确答案
解析
小球经过B点时对轨道的压力最小，则需小球到达D点时速度最小．设小球在D点时轨道对小球的压力恰好为零，
有
＝m （ 2分）
v＝ （ 2分）
在小球在轨道上由A点运动到D点的过程中有：
mg·r(1＋cos θ)＋F·rsin θ＝mv－mv2 （ 4分）
解得：v0＝2. （2分）
考查方向
带电粒子在匀强电场中的运动
解题思路
竖直面内圆周运动的最高点，轨道对小球的压力竖直向下，对B的压力最小时，对D的最小压力等于零．
易错点
小球在B点压力对轨道压力最小为0，根据指向圆心的合力提供圆周运动向心力为解题关键．
21．如图所示，固定的竖直光滑U型金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计。初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为x1＝
A初始时刻导体棒受到的安培力大小F＝
B初始时刻导体棒加速度的大小a＝2g＋
C导体棒往复运动，最终将静止时弹簧处于压缩状态
D导体棒开始运动直到最终静止
正确答案
解析
A、导体棒的初速度为v0，初始时刻产生的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得：E=BLv0,设初始时刻回路中产生的电流为I，由闭合电路的欧姆定律得：
B、初始时刻，弹簧处于伸长状态，棒受到重力、向下的安培力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律得：mg+kx+F=ma，解得：
C、从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，导体棒减少的机械能一部分转化为弹簧的弹性势能，另一部分通过克服安培力做功转化为电路中的电能；当导体棒静止时，棒受到重力和弹簧的弹力，受力平衡，所以弹力的方向向上，弹簧处于压缩状态，故C正确；
D、导体棒直到最终静止时，棒受到重力和弹簧的弹力，受力平衡，则：mg=kx2，得：
考查方向
导体切割磁感线时的感应电动势；焦耳定律；能量守恒定律
解题思路
由E=BLv、
易错点
由能量守恒求出的是整个过程电路产生的总热量，然后根据串并联电路的关系求出R上产生的热量.
知识点
16．如图所示，套有光滑小铁环的细线系在水平杆的两端A、B上，当杆沿水平方向运动时，小环恰好悬于A端的正下方并与杆保持相对静止，已知小环质量为m，重力加速度为g，下列分析正确的是（ ）
正确答案
解析
对小环受力分析：受绳的拉力和重力，设细线与竖直方向的夹角为θ：
由题知竖直方向平衡：mg=T+Tcosθ
设水平方向上加速度为a，由牛顿第二定律得：Tsinθ=ma
由于0°＜θ＜90°，得：
考查方向
牛顿第二定律；物体的弹性和弹力
解题思路
对小环分析受力，由牛顿第二定律求出水平加速度；根据受力分析，和竖直方向平衡，得出细线的张力与小环重力的关系；杆和小球加速度相同，根据小环的水平方向上的合力求出水平方向上的加速度，比较和g之间的关系.
易错点
由受力分析可知，小环水平方向上合力不等于0，所以杆不可能做匀速直线运动.
知识点
如图所示，羽毛球筒的A端封闭、B端开口，某同学欲从B端取出筒内的位于A端的羽毛球，他将球筒举到距离桌面H=40cm处，手握球筒让其快速竖直向下加速运动，该过程可看作是由静止开始的匀加速直线运动，经t=0.20s后球筒撞到桌面并立即停止，羽毛球则相对球筒继续向下滑动，当羽毛球的球托C滑到B端时恰好停止。若球筒总长L=39cm，羽毛球的长度d=7cm，设羽毛球相对球筒滑动时受到的摩擦阻力和空气阻力均恒定，重力加速度g=l0m/s2。求：
27.球筒撞击到桌面前瞬间的速度大小；
28.羽毛球相对球筒滑动时所受的总阻力大小与其重力大小的比值。
正确答案
解析
羽毛球先与筒一起匀加速，加速度大小为 a ：
解得： 
0.20s末，球筒撞击桌面前瞬间的速度:
考查方向
匀变速直线运动的规律
解题思路
根据位移公式求出加速度a，再由速度公式即可计算出速度。
易错点
读题不认真，由题意已知：该过程可看作是由静止开始的匀加速直线运动
正确答案
解析
球筒撞击桌面后羽毛球做匀减速直线运动，设其加速度大小为a2：
解得：
对羽毛球受力分析：
解得：
∴
考查方向
牛顿运动定律的应用
解题思路
先由运动学公式求出加速度，然后根据牛顿第二定理列方程即可求解。
易错点
减速运动，加速度应该取负值。
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