- 牛顿第二定律
- 共448题
7.如图所示，一足够长的光滑平行金属轨道，其轨道平面与水平面成
A金属杆加速运动过程中的平均速度小于v/2
B金属杆加速运动过程中克服安培力做功的功率小于匀速
运动过程中克服安培力做功的功率
C整个运动过程中电阻R产生的焦耳热为
D当金属杆的速度为v／2时，它的加速度大小为
正确答案
解析
金属杆沿光滑导轨从静止开始下滑的过程中，速度增大，金属杆切割磁感线产生的感应电动势增大，闭合回路中感应电流增大，金属杆所受沿导轨平面向上安培力增大，其沿导轨平面下滑时的加速度逐渐减小，当安培力等于重力沿斜面向下的分量时，加速度减小到0，此时金属杆速度达到最大值v，以后金属杆将以此速度做匀速运动。因为金属杆做初速度为0的加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速运动，金属杆沿光滑导轨下滑的过程中
考查方向
考查匀变速直线运动的平均速度、安培力、瞬时功率的计算，能量守恒定律和牛顿第二定律的应用。
解题思路
金属杆沿光滑导轨从静止开始下滑的过程中，速度增大，金属杆切割磁感线产生的感应电动势增大，闭合回路中感应电流增大，金属杆所受沿导轨平面向上安培力增大，其沿导轨平面下滑时的加速度逐渐减小，当安培力等于重力沿斜面向下的分量时，加速度减小到0，此时金属杆速度达到最大值v，以后金属杆将以此速度做匀速运动。因为金属杆做初速度为0的加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速运动，金属杆沿光滑导轨下滑的过程中
易错点
不会分析金属杆在光滑导轨上的运动情况，不能从能量守恒的角度判断整个回路在整个过程中产生的焦耳热。
知识点
19．如图，两质量均为m的小球，通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从某一高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态。在下落h高度时，绳的中点碰到水平放置的光滑钉子O。重力加速度为g，空气阻力不计，则（ ）
A小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械能守恒
B从轻绳与钉子相碰到小球刚到达最低点的过程，重力的瞬时功率先增大后减小
C小球刚到达最低点时速度大小为
D小球刚到达最低点时的加速度大小为（
正确答案
解析
对于两小球和轻绳组成的系统，从开始下落到刚到达最低点的过程中，只有小球的重力做功，系统机械能守恒，A选项正确；如图所示，
重力的瞬时功率为P=mgvsinθ，其中v会逐渐增大，由机械能守恒有：2mg(h+
考查方向
解题思路
机械能守恒的条件是：“对于选定的系统，若只有重力或弹簧弹力做功，系统的机械能总和保持不变”，求力的瞬时功率的公式为P=Fvcosθ，其中θ为力与速度正方向间的夹角，也可以结合极限法判断重力瞬时功率的变化情况。由机械能守恒定律可以求出小球刚到达最低点的速度，结合圆周运动的牛二律动力学方程可以判定加速度的大小。
易错点
机械能守恒的条件把我不准确
知识点
31．低空跳伞是一种极限运动，人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而增大，而且速度越大空气阻力增大得越快。一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的v-t图象如图所示。已知2．0s末的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，在触地前人已经做匀速运动，16．2s时双脚已稳稳地站立在地面上。g取10m/s2，请根据此图象估算：
（1）起跳后2s内运动员（包括其随身携带的全部装备）所受平均阻力的大小；
（2）运动员从脚触地到最后速度减为零的过程中，若不计伞的质量及此过程中的空气阻力，则运动员所需承受地面的平均冲击力多大；
（3）开伞前空气阻力对跳伞运动员（包括其随身携带的全部装备）所做的功。
正确答案
（1）80N
（2）2450N
（3）－1．73×105J
解析
（1）由v－t图可知，起跳后前2s内运动员的运动近似是匀加速直线运动，其加速度为
设运动员所受平均阻力为f，根据牛顿第二定律有
m总g – f ＝ m总a
解得 f＝m总（g–a）＝80N
（2）由v－t图可知，运动员脚触地时的速度v2 ＝ 5．0m/s，经时间t2 ＝ 0．2s速度减为零，
设此过程中运动员所受平均冲击力大小为F，根据牛顿第二定律可知：
解得 F＝2450N
（3）由v－t图可知，10s末开伞时的速度v＝40m/s，开伞前10s内运动员下落的高度由图形面积可得约为296 m
设前10s内空气阻力对运动员所做功为W，根据动能定理有
解得 W＝－1．73×105J
考查方向
解题思路
见解析
易错点
应用动量定理时漏掉重力。
知识点
33．静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示，图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x＝0为中心，沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电量为－q，其动能与电势能之和为－A（0＜A＜qφ0）。忽略重力。求：
（1）粒子所受电场力的大小；
（2）粒子的运动区间；
（3）粒子从左侧最远点运动到中心点O处的时间。
正确答案
（1）
（2）－d（1－
（3）（2n＋1）
解析
（1）由图可知，0与d（或-d）两点间的电势差为φ0，所以电场强度的大小：E=
电场力的大小：F＝qE＝
（2）设粒子在[—x，x]区间内运动，速率为v，由动能定理有: 
由图可知：
由①②得：
因动能非负，有：
得：
即：
粒子运动区间：－d（1－
（3）考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期
根据牛顿第二定律，粒子的加速度:
由匀加速直线运动: 
将④⑤代入，得:
粒子从左侧最远端运动到O点所用时间：
tn＝（2n＋1）
考查方向
解题思路
见解析
易错点
题给图线的斜率代表了电场强度分析不清、周期性带来的多解性
知识点
许多电磁现象可以用力的观点来分析，也可以用动量、能量等观点来分析和解释。
30.如图1所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，导轨间距为L ，一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电阻为r的导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。在平行于导轨、大小为F的水平恒力作用下，导体棒从静止开始沿导轨向右运动。
a ，当导体棒运动的速度为v时，求其加速度a的大小；
b，已知导体棒从静止到速度达到稳定所经历的时间为t，求这段时间内流经导体棒某一横截面的电荷量q.
31.在如图2所示的闭合电路中，设电源的电动势为E，内阻为r，外电阻为R，其余电
阻不计，电路中的电流为I。请你根据电动势的定义并结合能量转化与守恒定律证明：
正确答案
（1） a.
b.
解析
（1）a．当导体棒运动的速度为v时，电路中的感应电动势为
电流为
导体棒所受的安培力为
根据牛顿第二定律可得： 
联立①②③④式可得： 
b．设导体棒运动稳定的速度为vm，令⑤式中的
可得：
设某段极短的时间
其中， 
联立⑥⑦⑧
考查方向
1、考查电磁感应中导体棒切割磁感线产生的感应电动势
2、考查导体棒在磁场中的安培力公式
3、考查牛顿第二定律
解题思路
1、首先根据感应电动势的基本公式，求出导体切割磁感线的感应电动势；
2、根据电动势与电流的关系求出感应电流的大小；
3、再根据安培力的公式求出安培力的大小；
4、最后根据牛顿第二运动定律求解加速度。
易错点
1、运用牛顿第二运动定律时，容易忽略合外力F合力=ma
正确答案
（2）
解析
（2）根据电动势的定义有：
在时间t 内通过电路的电荷量为：q=It ⑩
根据能量守恒定律，非静电力做的功应该等于内外电路产生焦耳热的总和。
联立⑨⑩ 式可得：EIt = I2Rt+I2rt
整理后可得： 
考查方向
1、考查电动势的定义：在数值上,等于非静电力将单位正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功， 
2、考查能量守恒及电路中焦耳热的基本公式。
解题思路
1、根据电流的定义表达出一定时间通过导体的电流的表达式；
2、根据能量守恒定律，求出非静电力所做的功；
3、再根据电动势的定义写出电动势的表达式：
易错点
1、对电动势的定义不熟悉。
2、对能量的转移分析不透彻。
扫码查看完整答案与解析