- 牛顿第二定律
- 共448题
7．如图所示，两个斜面体AC、BC，上端靠在同一竖直墙面上，下端交于水平面上同一点C ， 现让两个质量相同的物体分别从两个斜面的顶端同时由静止释放，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
A、B.设C点到墙的距离为L,设斜面与水平方向的夹角为
考查方向
解题思路
由题意推导时间的表达式，从表达式确定是不是同时达到，根据能量转化和守恒定律，损失的机械能等于克服摩擦力做的功，找出克服摩擦力做的功的表达式，最后用动能定理考虑两个物体下滑到C点时的动能的大小。
易错点
正确推导时间表达式，理解能量转化和守恒定律。
知识点
11.如图所示，P为弹射器，PA、BC为光滑水平面分别与传送带AB水平相连，CD为光滑半圆轨道，其半径R=2m，传送带AB长为L=6m，并以V0=2m/s的速度逆时针匀速转动。现有一质量m=1kg的物体（可视为质点）由弹射器P弹出后滑向传送带经BC紧贴圆弧面到达D点，已知弹射器的弹性势能全部转化为物体的动能，
（1）写出F与V的函数表达式；
（2）要使物体经过D点时对轨道压力最小，求此次弹射器初始时具有的弹性势能为多少；
（3）若某次弹射器的弹性势能为8J，则物体弹出后第一次滑向传送带和离开传送带由于摩擦产生的热量为多少？
正确答案
（1）
解析
对于D点分析可得：
物体从B到D的过程，由机械能守恒定律得：
联立可得：
根据牛顿第三定律得可知物体到达圆弧面最高点D时对轨道的压力为F与V的函数表达式为
（2）物体经过D点时对轨道压力最小值是零，在D点，由牛顿第二定律得
根据能量守恒定律得弹射器初始时具有的弹性势能
（3）当
设物体向右匀减速运动历时t1，
此时物体向右的位移
皮带向左的位移
两者相对位移
当物体向右匀减速到0时又向左匀加速运动直到与传送带速度相等，两者相对静止，设此过程历时
物体向左的位移
皮带向左的位移
两者的相对位移
答（1）F与v的函数表达式是
考查方向
解题思路
（1）对于物体从B到D的过程，运用机械能守恒定律求出D点的速度与v的关系，在D点，由牛顿第二定律求出轨道对物体的压力，从而由牛顿第三定律求出F与v的关系式．（2）物体经过D点时对轨道压力最小值是零，由牛顿第二定律求出物体经过D点的最小速度，再能量守恒定律求此次弹射器初始时具有的弹性势能（3）由机械能守恒求出物体离开弹簧时的速度，由牛顿第二定律和运动学公式求出物体在传送带滑行时两者相对位移，再求热量
易错点
分析物体的受力情况和运动情况，准确分析能量是如何转化的．摩擦生热与两物体间的相对位移有关.
知识点
2 .狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布。磁单极S的磁场分布如图所示，假设磁单极子S固定，有一带电量为q的小球在S附近以速度大小为v,半径为r做匀速圆周运动，则关于小球做匀速圆周运动的判断正确的是（ ）
A小球做匀速圆周运动的向心力是小球受到的洛伦兹力
B从轨迹上方向下看，若此时小球沿顺时针方向运动，则小球带正电
C从轨迹上方向下看，若此时小球沿逆时针方向运动，则小球带负电
D小球所在处的磁感应强度的大小为
正确答案
解析
A.小球做匀速圆周运动的向心力是洛仑兹力与重力的合力，故A错误；
B、C.由左手定则结合受分析可知，若粒子带正电且转动方向为逆时针时（由上向下看）则其受到的洛伦兹力方向斜向上，与重力的合力可以指向圆心，同理若粒子带负电此时小球应沿顺时针方向运动（由上向下看）故BC错误；
D.由牛顿第二定律结合数学知识可得
考查方向
解题思路
小球受重力与洛伦兹力，其合力提供小球做圆周运动的向心力；由左手定则分析可知小球受到的洛伦兹力方向斜向上，从上向下看，若小球带正电则应逆时针时方向转动，如果小球带负电，小球应顺时针方向运动；由牛顿第二定律结合圆周运动知识求解磁感应强度；
易错点
洛伦兹力的方向与磁感应强度的方向垂直，提供小球做圆周运动的向心力是合力；
知识点
6．如图所示，水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接，并随转台一起匀速转动，A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台的动摩擦因数都为μ，A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r，已知弹簧的原长为1.5r，劲度系数为k，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法中正确的是（ ）
A当B受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为
B当A受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为
C当B刚好要滑动时，转台转动的角速度为
D当A刚好要滑动时，转台转动的角速度为
正确答案
解析
因为A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r，已知弹簧的原长为1.5r，所以弹簧伸长量为
由于A、B随转台一起匀速转动，可知角速度相同. A.当B受到的摩擦力为0时，弹簧弹力提供B的向心力，由牛顿第二定律得
考查方向
解题思路
由题意先计算出弹簧的形变量，然后根据A与B的相应条件，找出向心力，依据牛顿第二定律分析求解。
易错点
根据A与B的相应条件，关键进行正确的受力分析，找出在各自相应条件下的向心力。
知识点
8．如图所示为某一装置的俯视图，PQ、MN为水平放置且足够长的平行金属薄板，两板间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直薄板平面向里，金属棒AB垂直放置在两板上且与两板接触良好。现有质量为m，电荷量为+q的粒子以初速度V0水平向左射入两板之间，若磁场足够大，粒子的重力不计，且粒子不会打到两板上，则（ )
A若带电粒子做匀速直线运动，则金属棒AB应向右运动
B金属棒的速度为2 V0时，带电粒子可能做匀速直线运动
C若金属棒的向左运动速度也为V0，则带电粒子一定做匀速直线运动
D若金属棒一直未动，则带电粒子从初始时到位移大小为
正确答案
解析
A. 若带电粒子做匀速直线运动,带电粒子受力平衡，受到的电场力竖直向上，粒子带正电，由右手定则可知金属棒AB应向左运动，故A错误； B、C. 据左手定则可知粒子受洛仑兹力方向向下，则电场力方向向上，两者才能平衡，据右手定则AB向左运动，
得
或
考查方向
解题思路
根据平衡条件列出方程，带入有关表达式得到答案，只存在磁场，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动．由洛伦兹力充当向心力可以求的轨道半径，依据半径可以求出位移大小，得到对应的圆心角，进而可以求得时间．
易错点
求解时间进，关键要找对圆心角，还要考虑粒子做圆周运动的周期性。
知识点
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