- 牛顿第二定律
- 共448题
20．如图，由同种材料制成的三个斜面a、b、c，底边长分别为L、L、2L，高度分别为2h、h、h。现将一可视为质点的物块分别从三个斜面的顶端由静止释放，在物块沿斜面下滑到底端的过程中，下述可能正确的是
正确答案
解析
A、设任一斜面的倾角为α，斜面的长度为S．根据牛顿第二定律得：mgsinα﹣μmgcosα=ma，得 a=gsinα﹣μgcosα，则可能有aa＞ab＞ac．故A正确．
B、由S=
C、对物体在任一斜面上滑动的过程，由动能定理得：
mgSsinα﹣μmgcosα•S=Ek，式中Ssinα等于斜面的高度，Scosα等于斜面底边的长度．
则 Eka=mg•2h﹣μmgL=2mgh﹣μmgL，Ekb=mgh﹣μmgL，Ekc=mgh﹣μmg•2L=mgh﹣2μmgL，由数学知识可知，不可能有：Eka=2Ekb=4Ekc．故C错误．
D、根据功能关系知，物块损失的机械能等于克服摩擦力做功，则有△ E=μmgcosα•S，Scosα等于斜面底边的长度．因此有△ Ec=2μmgL，△ Eb=μmgL，△ Ea=μmgL，所以△ Ec=2△ Eb=2△ Ea．故D正确．
考查方向
解题思路
物块的加速度可根据牛顿第二定律列式分析．运动时间由位移时间公式列式．可根据动能定理分析物体到达底端时动能关系．比较克服摩擦力做功的大小，由功能关系分析损失的机械能关系．
易错点
本题求克服摩擦力做功可推得一个重要的结论：物体从斜面下滑到底端的过程中，克服摩擦力做的功与沿水平面滑动与斜面底端相同距离时克服摩擦力做的功相同
知识点
25．如图，在水平直道上的托球跑步比赛中，某同学将质量为m的球置于球拍光面中心，从静止开始先做加速度大小为a的匀加速直线运动，速度达到υ0后做匀速直线运动至终点。球相对球拍静止，且受到与速度方向相反的空气阻力kυ。
正确答案
解析
在匀速运动阶段，有mgtanθ=kv0解得：
加速阶段，设球拍对球的支持力为N′，有：N′sinθ﹣kv=ma ；N′cosθ=mg
得tanθ=
考查方向
解题思路
在匀速运动阶段，受力平衡，根据平衡条件列式即可求解；
加速阶段，设球拍对球的支持力为N′，根据牛顿第二定律即可求解．
知识点
20．质量相等的甲、乙两物体从离地面相同高度处同时由静止开 始下落，运动中两物体所受阻力的特点不同，其v-t图象如图。则下列判断正确的是（ ）
正确答案
解析
A选项，加速度就是v-t图像的斜率，t0时刻甲物体的斜率大于乙物体，故正确。B选项，t0时刻甲物体的加速度大于乙物体的加速度，则t0时刻甲物体所受阻力大于乙，故错误。C选项，0~t0时间内，甲、乙两物体重力势能的变化量与高度变化量有关，v-t图像与t轴围成的图形面积就是位移，故甲物体重力势能的变化量小于乙，则错误。D选项，0~t0时间内，0~t0时间内，由动能定理，合外力做功相等，甲物体重力势能的变化量小于乙，故甲物体克服阻力做的功比乙的少，故D选项正确。
考查方向
1、考查牛顿第二运动定律力和运动的关系F合＝ma，以及力的合成。
2、功能关系。
3、考查运动图像v-t，及v-t图像的斜率的含义。
图像类题型是高考中的常考题型，主要考查学生从图像中获取信息的能力。
做图像类习题的一般步骤：
①“一看”横纵坐标，明确图像的类型
②“二看”图像趋势，是增大还是减小
③“三看”斜率、截距，理解斜率的意义、代表什么物理量、或者根据公式求得斜率的公式从而分析相关物理量，考图像斜率是高考考得最多的。
解题思路
1、理解合外力与加速度的关系：F合＝ma合外力与加速度呈正比，方向相同。
2、明确甲的加速度不变，乙的加速度一直在减小。则甲的阻力不变，乙所受阻力逐渐变大。
3、看懂v-t图像斜率的含义：v-t图像斜率代表加速度。
易错点
对v-t图的认识不够彻底。
知识点
如图，倾角θ=30°的光滑斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板。将长木板A静置于斜面上，A上放置一小物块B，初始时A下端与挡板相距L=4m，现同时无初速释放A和B。已知在A停止运动之前B始终没有脱离A且不会与挡板碰撞，A和B的质量均为m＝1kg，它们之间的动摩擦因数μ=
26.A第一次与挡板碰前瞬间的速度大小v；
27.A第一次与挡板碰撞到第二次与挡板碰撞的时间△t；
28.B相对于A滑动的可能最短时间t。
正确答案
解析
解：B和A一起沿斜面向下运动，由机械能守恒定律有
由①式得 
考查方向
解题思路
1、分析A与B之间的最大静摩擦力的大小，分析A、B是否会相对滑动。2、利用受力分析和功能关系求出A第一次与挡板碰前瞬间的速度大小。3、由对A再次受力分析，利用运动学公式和功能关系求得间隔时间。4、根据对B在单独分析得到相对滑动的最短时间。
易错点
对两物体发生相对滑动的条件不清楚。
正确答案
解析
解： 第一次碰后，对B有
对A有
得A的加速度 
设A第1次反弹的速度大小为v1，由动能定理有
由⑥⑦式得
考查方向
解题思路
1、分析A与B之间的最大静摩擦力的大小，分析A、B是否会相对滑动。2、利用受力分析和功能关系求出A第一次与挡板碰前瞬间的速度大小。3、由对A再次受力分析，利用运动学公式和功能关系求得间隔时间。4、根据对B在单独分析得到相对滑动的最短时间。
易错点
对两物体发生相对滑动的条件不清楚。
正确答案
解析
解： 设A第2次反弹的速度大小为v2，由动能定理有
得
即A与挡板第2次碰后停在底端，B继续匀速下滑，与挡板碰后B反弹的速度为
加速度大小为a′，
由动能定理有
B沿A向上做匀减速运动的时间
当B速度为0时，因
当A停止运动时，B恰好匀速滑至挡板处，B相对A运动的时间t最短，故
考查方向
解题思路
1、分析A与B之间的最大静摩擦力的大小，分析A、B是否会相对滑动。2、利用受力分析和功能关系求出A第一次与挡板碰前瞬间的速度大3、由对A再次受力分析，利用运动学公式和功能关系求得间隔时间4、根据对B在单独分析得到相对滑动的最短时间。
易错点
对两物体发生相对滑动的条件不清楚。
20.如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g。则正确的是（ ）
AP＝2mgvsin
BP＝3mgvsin
C棒速达到
D达到2v后R上产生的焦耳热等于拉力所做的功
正确答案
解析
A.当导体棒以v匀速运动时受力平衡，则mgsinθ=BIl=
考查方向
解题思路
导体棒最终匀速运动受力平衡可求拉力F，由P=Fv可求功率，由牛顿第二定律求加速度，由能量守恒推断能之间的相互转化。
易错点
电磁感应定律结合闭合电路，注意平衡条件得应用，能量、功率关系
知识点
如图所示，整个装置处于真空中。一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，与竖直方向成α=300固定在场强大小为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=60°角的倾斜向上匀强电场中。杆的下端N固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10－6C，质量m=1.0×10－2kg。已知真空中点电荷q周围的电势 (取无穷远处为零电势，k=9.0×109N·m2/C2)。现将小球B从杆的上端M静止释放，小球B开始运动。(重力加速度g=10m/s2)
43.小球B开始运动时的加速度为多大?
44.小球B的速度最大时，距N端的距离L1为多大?
45.小球B从M端运动到距N端的L2=0.9m时，速度为v为多大？
正确答案
解析
根据牛顿第二定律，
考查方向
牛顿第二定律；库伦定律
解题思路
根据牛顿第二定律求加速度，利用加速度等于零求出最大速度。
易错点
要理解速度最大时加速度为零这个条件。
正确答案
1.052m
解析
小球B的速度最大时，是在平衡位置，
考查方向
牛顿第二定律；库伦定律
解题思路
根据牛顿第二定律求加速度，利用加速度等于零求出最大速度。
易错点
要理解速度最大时加速度为零这个条件。
正确答案
0.89m/s
解析
从M到N，对小球根据动能定理，得到
考查方向
牛顿第二定律；库伦定律
解题思路
根据牛顿第二定律求加速度，利用加速度等于零求出最大速度。
易错点
要理解速度最大时加速度为零这个条件。
如图甲所示，某人站在力传感器上，从直立静止起，做“下蹲-起跳”动作，图中的“●”表示人的重心。图乙是由力传感器画出的F-t图线。图乙中1～4各点对应着图甲中1～4四个状态和时刻。取重力加速度g=10m/s2。请根据这两个图所给出的信息，求：
39.此人的质量。
40.此人1s内的最大加速度，并以向上为正，画出此人在1s内的大致a-t图像。
41.在F-t图像上找出此人在下蹲阶段什么时刻达到最大速度？简单说明必要理由。
正确答案
60kg；见答案；
解析
此人状态1处于静止状态，对应图乙中1点F1=600N可知此人m=60kg……2分
考查方向
解题思路
开始时的人对传感器的压力等于其重力；
失重状态：当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；超重状态：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度．人下蹲过程分别有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重，起立也是如此．
易错点
考察物理知识与生活的联系，注意细致分析物理过程，仔细观察速度的变化情况，与超失重的概念联系起来
正确答案
由图可知：图乙中2点F2=1800N最大，
由
1s内的a-t图像如右图（学生也可能等比例压缩，只要最大加速度是重力加速度两倍就可）……4分
正确答案
下蹲阶段先加速后减速，支持力与重力平衡时速度最大，由a-t图像可读出速度最大时刻约为0.45（0.43-0.47之间都算对）……4分
如图甲所示，宽L=0.5m、倾角θ=30°的金属长导轨上端安装有R=1Ω的电阻。在轨道之间存在垂直于轨道平面的磁场，磁感应强度B按图乙所示规律变化。一根质量m=0.1kg的金属杆垂直轨道放置，距离电阻x=1m。t=0时由静止释放，金属杆最终以υ=0.4m/s速度沿粗糙轨道向下匀速运动。除R外其余电阻均不计，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求：
42.当金属杆匀速运动时电阻R上的电功率为多少？
43.某时刻（t >0.5s）金属杆下滑速度为0.2m/s，此时的加速度多大？
44.金属杆何时开始运动？
正确答案
0.04W；
解析
匀速时磁感应强度应无变化，B=1T
考查方向
解题思路
匀速运动时，磁感应强度不变，利用公式求解功率；在判断物体的运动情况时，结合牛顿第二定律列式求解。
易错点
结合受力分析安段金属棒的运动情况
正确答案
解析
匀速时
而
速度
由
考查方向
解题思路
匀速运动时，磁感应强度不变，利用公式求解功率；在判断物体的运动情况时，结合牛顿第二定律列式求解。
易错点
结合受力分析安段金属棒的运动情况
正确答案
在0.5s后感应电流消失的瞬间才开始下滑
解析
由图b可知：释放瞬间磁场变化率k=1T/s，
感应电流
安培力
在0.5s内，安培力不断增加，范围0.125-0.25N，所以在0.5s前金属杆无法运动。
金属杆在0.5s后感应电流消失的瞬间才开始下滑。……2分
考查方向
解题思路
匀速运动时，磁感应强度不变，利用公式求解功率；在判断物体的运动情况时，结合牛顿第二定律列式求解。
易错点
结合受力分析安段金属棒的运动情况
如图所示，质量m=2kg的物体A在倾角θ=300的足够长的固定斜面上，在沿斜面向上的力F=5N推力作用下，A从底端开始以初速度v0=8m/s向上运动，已知A与斜面之间的动摩擦因数为
38.求时间t。
39.F在时间t内的平均功率。
正确答案
5s或4s
解析
根据牛顿第二定律，得到
解得
若是下滑，上滑到最高点的时间
根据牛顿第二定律，得到
代入数据得
答：经过时间1.5s或4s速度大小为2m/s。
考查方向
解题思路
通过牛顿第二定律求加速度后通过运动学公式列式求解时间；利用功率公式列式求解功率
易错点
通常情况满足题意的事件只有一个时间，但是这道题却有两种可能
正确答案
25W或7.5W
解析
当
答：F在时间t内的平均功率为25W或7.5W。
考查方向
解题思路
通过牛顿第二定律求加速度后通过运动学公式列式求解时间；利用功率公式列式求解功率
易错点
通常情况满足题意的事件只有一个时间，但是这道题却有两种可能
2..如图所示，质量为M=10kg的小车停放在光滑水平面上。在小车右端施加一个F=10N的水平恒力。当小车向右运动的速度达到2.8m/s时，在其右端轻轻放上一质量m=2.0kg的小黑煤块（小黑煤块视为质点且初速度为零），煤块与小车间动摩擦因数μ＝0.20。假定小车足够长。则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
小车与物体间的滑动摩擦力为
经过t秒两者达到共同速度
考查方向
解题思路
先通过受力分析求出两者的加速度，然后利用两者最后共同运动求解
易错点
判断物体和小车的加速度，以及划痕的含义的理解
知识点
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