- 抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
- 共784题
已知椭圆
正确答案
椭圆
①当所求抛物线的焦点与F1（-1，0）重合时，
抛物线的方程为y2=-4x；
②当所求抛物线的焦点与F2（1，0）重合时，
抛物线的方程为y2=4x．
故a=±4．
故答案为：±4．
若抛物线y2=
正确答案
∵椭圆
∴依题意，
∴m=-
故答案为：-
抛物线y2=-4x上任一点P到椭圆
正确答案
解；∵抛物线y2=-4x上任一点P到椭圆
∴最小距离为4
故答案为4
已知抛物线y2=4x的焦点F，过F且垂直于x轴的直线交该抛物线于A、B两点．若椭圆C：
正确答案
∵F为抛物线y2=4x的焦点，∴F（1，0）
∵过F且垂直于x轴的直线交该抛物线于A、B两点，∴A（1，2），B（1，-2），|AB|=4
∵椭圆C
又∵椭圆的右顶点与A、B构成等腰直角三角形，∴a-c=
∴a=3，椭圆的离心率e=
故答案为
（A题） （奥赛班做）已知椭圆E的离心率为e，左右焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，
正确答案
设P到椭圆左准线的距离为d，则|PF1|=ed，
又因为|PF1|=e|PF2|，所以|PF2|=d，
即椭圆和抛物线的准线重合，而抛物线C2以F1为顶点，以F2为焦点
所以椭圆的焦准距等于抛物线焦准距的一半，也等于椭圆的焦距，即
解得a2=3c2，所以椭圆的离心率e=
故答案为：
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