- 开普勒第一定律
- 共323题
开普勒第三定律公式：
Ak与行星有关，行星质量大，k值就大
Bk与行星无关，与太阳有关
C行星半长轴越大，k就越大
D卫星绕行星也满足
正确答案
解析
解：
A、k值与中心天体有关，故A错误，B正确．
C、根据公式
D、卫星绕行星也满足
故选：B．
某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点A到太阳距离为r，远日点B到太阳的距离为R．若行星经过近日点时的速度为vA，求该行星经过远日点时的速度vB的大小．
正确答案
分别以近日点A和远日点B为中心，取一个很短的时间△t，在该时间内扫过的面积如图中的两个曲边三角形所示．由于
时间极短，可把这段时间内的运动看成匀速率运动，从而有
所以，该行星经过远日点时的速度大小为
答：行星经过远日点时的速度vB的大小为：
解析
分别以近日点A和远日点B为中心，取一个很短的时间△t，在该时间内扫过的面积如图中的两个曲边三角形所示．由于
时间极短，可把这段时间内的运动看成匀速率运动，从而有
所以，该行星经过远日点时的速度大小为
答：行星经过远日点时的速度vB的大小为：
假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，地球同步卫星距地面高度为36000km，宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为（ ）
正确答案
解析
解：据开普勒第三定律
R1=4200km+6400km R2=36000km+6400km （2）
可知载人宇宙飞船的运行周期T1与地球同步卫星的运行周期T2之比为
由匀速圆周运动的角速度ω=
当两者与太阳的连线是一条直线且位于地球异侧时，相距最远，
此时追击距离为π即一个半圆，追击时间为
此后，追击距离变为2π即一个圆周，同理，追击时间为
可以得到24h内共用时
关于开普勒第三定律中的公式
正确答案
解析
解：A、开普勒第三定律中的公式
B、月亮围绕地球运行与水星围绕太阳运动，中心天体不同，k值不相同．故B错误；
C、月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k相同，故C正确；
D、开普勒三定律用于所有的天体，故D错误；
故选：C．
A从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间
B从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间
Ca到b的时间tab＜
Dc到d的时间tcd＞
正确答案
解析
解：
根据开普勒第二定律知：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．据此，行星运行在近日点时，与太阳连线距离短，故运行速度大，在远日点，太阳与行星连线长，故运行速度小．即在行星运动中，远日点的速度最小，近日点的速度最大．
图中a点为近日点，所以速度最大，c点为远日点，所以速度最小．故AB错误，CD正确．
故选：CD．
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