- 能量守恒定律与能源
- 共1856题
如图所示，质量为的小球自由下落后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为的
（1）小球运动到B处时对轨道的压力大小；
（2）小球在BC上运动过程中，摩擦力对小球做的功。（重力加速度为）
正确答案
解：（1）小球下落到B的过程：
在B点：－=
得：=5根据牛顿第三定律：==5
（2）在C点：=
小球从B运动到C的过程：
重1 000kg的气锤从2.5m高处落下，打在质量为200kg的铁块上，要使铁块的温度升高40℃以上，气锤至少应落下多少次？设气锤撞击铁块时做的功有60%用来升高铁块的温度。[取g=10m/s2，铁的比热容c=0.11cal/(g·℃)]
正确答案
解：由机械能守恒得气锤下落到刚撞击铁块时刻的动能Ek=mgh=103×10×2.5J=2.5×104J
由动能定理得气锤撞击铁块所做的功W=Ek-0=2.5×104J
则气锤撞击铁块用来升高铁块温度的功为Wη=W×60%=1.5×104J
使铁块温度升高40℃所需的热量Q=cm△t=0.11×200×103×40=8.8×105 cal=8.8×105×4.2J=3.696×106J
设气锤应下落n次，才能使铁块温度升高40℃，则由能的转化和守恒定律得n·Wη=Q
所以
如图所示，小球以60J的初动能从A出发，沿粗糙斜面向上运动，在上升到B点的过程中，小球动能损失了50J，机械能损失了10J，则小球落回到出发点A时的动能是多少？
正确答案
36J
已知地球半径为6400km ，已知太阳向空间辐射太阳能的总功率为3.8 ×1026W ，辐射到地球上的太 阳能总功率为1.7 ×1017W.
(1)估算地球到太阳的距离;
(2)并计算太阳的质量．（G=6. 67 ×10-11 N ·m2/kg2 ）
正确答案
解：(1)设地球到太阳的距离为R ，
由能量分配可得，辐射到地球上的太阳能E=E 1·
因 E1 =P1·t E=P·t
且P1 = 3. 8×1026W,
P=1.7×107W,
所以
(2)已知地球绕太阳公转的周期为T=365×24×3600 s=3.15×107s.
由万有引力定律，得
如图所示，质量为的小球自由下落后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为的
（1）小球运动到B处时对轨道的压力大小；
（2）小球在BC上运动过程中，摩擦力对小球做的功。（重力加速度为）
正确答案
解：（1）小球下落到B的过程：
在B点：－=
得：=5根据牛顿第三定律：==5
（2）在C点：=
小球从B运动到C的过程：
研究动能和势能转化规律的实验装置如图所示．
（1）关于实验下列做法中正确的是______（单选）
A．摆锤释放器在每次释放后都要调整高度
B．光电门传感器始终放在最低点
C．每次要用测平器使光电传感器的红外发射孔
对应于所要求高度的水平线
D．摆锤线长应调整到使摆线在摆动时能通过光电孔
（2）以摆锤所在位置的高度h为横坐标，摆锤速度v2/2为纵坐标，作出的图线应是图中的______（单选），图线的斜率大小表示______．
正确答案
（1）A．摆锤释放器在每次释放后不需要调整高度，故A错误．
B．光电门传感器不一定放在最低点，也可以在其他位置测量，故B错误．
C．每次要用测平器使光电传感器的红外发射孔对应于所要求高度的水平线，故C正确．
D．摆锤线长应调整到使摆锤在摆动时能通过光电孔，故D错误．
故选C．
（2）利用v2-h图线处理数据，如果mg（h0-h）=
故答案为：（1）C （2）D （3）重力加速度g大小
某市计划每日增加供水1.8 ×106 t ，在市郊修建了一个水库．为了将水送入水库，需要将水渠的水提高30 m. 设每根输水管水泵的功率为100 kW，且水泵昼夜不停地工作，求：
(1) 如不计机械能的损耗，至少需要安装多少根输水管；
(2) 每根输水管中，每秒流过的水量为多少吨？( 取 g= 10m/s2)
正确答案
解：(1) 将1.8 ×106 t 水提高30 m 需要做的功为
W=mgh=1.8 ×106 ×103 ×10 ×30 J=5.4 ×1011J ，
每台水泵每昼夜所做的功为W0=Pt=100 ×103 ×24 ×3600 J=8. 64 ×109 J ．
二者相除得
由于每台水泵配一根输水管，故至少需要63根水管．
(2)每秒流过一根水管的水量为
M=
如右图所示，用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4kg的物块C静止在前方，B与C碰撞后二者粘在一起运动．在以后的运动中，求：
（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大？
（2）弹性势能的最大值是多大？
（3）A的速度有可能向左吗？为什么？
正确答案
（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．
由于A、B、C三者组成的系统动量守恒：
（mA+mB）v=（mA+mB+mC）vA′…①
由①式解得 vA′=3m/s…②
（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为v′，则：
mBv=（mB+mC）v′…③
由③式解得：v′=2m/s…④
设物A速度为vA′时，弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒：
Ep=
由⑤式解得：Ep═12J…⑥
（3）系统动量守恒：mAv+mBv=mAvA+（mB+mC）vB…⑦
设A的速度向左，vA＜0，vB＞4 m/s
则作用后A、B、C动能之和：
E′=
实际上系统的总机械能为：
E=Ep+
根据能量守恒定律，E'＞E是不可能的，所以A不可能向左运动．
答：（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度是3m/s．
（2）弹性势能的最大值是12J．
（3）A的速度不可能向左．
一段细绳把物体与墙面连接，物体与墙面之间有一个被压缩的弹簧，弹簧具有3.2J的弹性势能。已知水平段AB光滑，半圆段BC不光滑，其半径R=0.4m，物体质量m=0.1kg，g=10m/s2。若将细绳剪断，物体刚好可以到达最高点C。
（1）求物体离开弹簧后在水平段滑行的速度大小？
（2）求小球在C点的速度大小？
（3）求小球在BC段运动过程中摩擦做的功？
正确答案
（1）8m/s
（2）2m/s
（3）-2.2J
某脉冲激光器的耗电功率为2×103 W，每秒输出10个光脉冲，每个光脉冲持续的时间为10-8 s，携带的能量为0.2 J，求：
(1) 每个脉冲的功率；
(2) 该激光器将电能转化为激光能量的效率．
正确答案
解：（1）每个光脉冲的功率为P=
（2）激光器将电能转化
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