热门试卷

如图所示，固定的光滑水平绝缘轨道与半径为R=0.2m、竖直放置的光滑绝缘的圆形轨道平滑连接，圆形轨道处于电场强度大小为，方向水平向右的匀强电场中。光滑水平绝缘轨道上有A、B、C、D四个可看作为质点的小球，已知mA=mD=0.1kg，mB=mC=0.2kg，A球带正电，电量为q，其余小球均不带电。小球C、D与处于原长的轻弹簧2连接，小球A、B中间压缩一轻且短的弹簧（弹簧弹力足够大），轻弹簧与A、B均不连接，在圆轨道的最低点由静止释放A、B后，A球在圆轨道运动时恰能做完整的圆周运动，B被弹开后与C小球碰撞且粘连在一起，设碰撞时间极短。g取10m/s2。试求：

（1）A球离开弹簧后的最小速度以及刚进入圆轨道时对轨道的压力的大小？

（2）弹簧2的最大弹性势能？

装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响。

如图所示，ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，BCD是半径为R的半圆弧轨道，DE是半径为2R的圆弧轨道，BCD与DE连接在轨道最高点D，R=0.6m。质量为M=0.99 kg的小物块，静止在AB轨道上，一颗质量为m=0.01 kg子弹水平射入物块但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着BCDE轨道内侧通过最高点D。取重力加速度g=10 m/s2，求：

（1）物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度；

（2）子弹击中物块前的速度；

（3）系统损失的机械能。

两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计，在整个导轨平面内都有垂直于轨道面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度υ0。若两导体棒在运动中始终不接触，求：

（1）在运动中产生的焦耳热量是多少？

（2）当ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的加速度是多少？

如图所示，质量为1 kg的小物块以5 m/s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板质量为4 kg，木板与水平面间的动摩擦因数为0.02，经时间2 s后，小物块从木板另一端以1 m/s    相对于地的速度滑出，＝10 m/s2，求：

(1)小物块与木板间的动摩擦因数．

(2)这一过程中木板的位移．

(3)此过程中因摩擦增加的内能．

如图所示，在光滑的水平面上有一块质量为2m的长木板A，木板左端放着一个质量为m的小木块B，A与B之间的动摩擦因数为μ，开始时，A和B一起以v0向右运动，木板与墙发生碰撞的时间极短，碰后木板以原速率弹回，求：

（1）木板与小木块的共同速度大小并判断方向；

（2）由A开始反弹到A、B共同运动的过程中，B在A上滑行的距离L；

（3）由B开始相对于A运动起，B相对于地面向右运动的最大距离s。

质量为M的滑块由水平轨道和竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道组成，放在光滑的水平面上。质量为m的物块从圆弧轨道的最高点由静止开始滑下，以速度v从滑块的水平轨道的左端滑出，如图所示。已知M:m=3:1，物块与水平轨道之间的动摩擦因数为μ，圆弧轨道的半径为R。

（1）求物块从轨道左端滑出时，滑块M的速度的大小和方向；

（2）求水平轨道的长度；

（3）若滑块静止在水平面上，物块从左端冲上滑块，要使物块m不会越过滑块，求物块冲上滑块的初速度应满足的条件。