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简答题

一光滑金属导轨如图所示,水平平行导轨MN、ST相距l=0.5 m,竖直半圆轨道NP、TQ直径均为D=0.8 m。轨道左端用阻值R=0.4 Ω的电阻相连。水平导轨的某处有一竖直向上、磁感应强度B=0.06 T的匀强磁场。光滑金属杆ab质量m=0.2 kg、电阻r=0.1 Ω,当它以5 m/s的初速度沿水平导轨从左端冲入磁场后恰好能到达竖直半圆轨道的最高点P、Q。设金属杆ab与轨道接触良好,并始终与导轨垂直,导轨电阻忽略不计。取g=10 m/s2,求金属杆:

(1)刚进入磁场时,通过金属杆的电流大小和方向;

(2)到达P、Q时的速度大小;

(3)冲入磁场至到达P、Q点的过程中,电路中产生的焦耳热。

正确答案

解:(1)因为E=Blv,I=

所以I=A=0.3 A,方向a→b

(2)恰能到达竖直轨道最高点,金属杆所受的重力提供向心力mg=

所以v=m/s=2 m/s

(3)根据能量守恒定律,电路中产生的焦耳热

Q=mv02mv2-mgh

所以Q=J=0.5 J

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简答题

普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,铝的逸出功W0=6.72×10-19 J,现用波长λ=200 nm的光照射铝的表面(结果保留三位有效数字)。

(1)求光电子的最大初动能;

(2)若射出的一个具有最大初动能的光电子正对一个原来静止的电子运动,求在此运动过程中两电子电势能增加的最大值(电子所受的重力不计)。

正确答案

解:(1)Ek=hv-W0v=c/λ

Ek=3.23×10-19 J

(2)增加的电势能来自系统损失的动能,当两电子的速度相等时电势能最大,由动量守恒mv0=2mv

损失的动能:

所以,电势能增加的最大值为1.62×10-19 J

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氘核的质量为2.0136u ,氦3的质量为3.0150u,中子的质量为1.0087u.两个氘核聚变成一个氦3

(1)写出核反应方程.

(2)计算两个氘核聚变释放的能量.

(3)计算1kg氘完全聚变为氦3所释放的能量.这能量相当于多少煤完全燃烧放出的热能?(煤的热值为3.344×107J/kg)

正确答案

解:(1) 核反应方程为:

 (2) 两个氘核聚变前后的质量亏损:    

△m=2mD-(mHe+mn)=2×2.013 6u-(3.0150+1.0087)u=0.0035u

释放的核能△E=△mc2 =0. 0035×1.6606×10 -27×(3. 00×108)2J=5. 23×10 -13J .    

(3)1 kg 氘所含的核数(个)

每2个氘核聚变释放的能量为5. 23×10 -13J ,

1kg 氘完全聚变成氦3所释放的能量

相当于燃烧煤的质量为

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质量为2kg的木块置于高为0.8m的光滑水平桌面上,质量为10g的铅弹从水平方向射入木块后,与木块一起向前运动,最后落到水平地面上,在入射过程中内能增量的60%为铅弹所吸收,使铅弹温度升高90℃,求:

(1) 铅弹射入木块过程中内能的增量;  

(2) 铅弹与木块落地时的速率.  [ 铅的比热容c=1.302 ×102 J/( kg ·℃) ,g=10m/s2]

正确答案

解:(1)铅弹吸收的热量为

Q=cm△t=1.302×102×10-2×90J=117. 18 J

铅弹射入木块的过程中,内能的增量为

(2)由动量守恒和能量守恒定律可得mv0=(m1+m)v1

又木块做平抛运动时,在竖直方向上做自由落体运动,有

故子弹和木块落地时的速率

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(1)下列说法正确的是_____________。(填写选项前的字母)

(A)放射性元素的半衰期与核内部自身因素有关,与原子所处的化学状态和外部条件无关

(B)β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流

(C)光电效应揭示了光具有粒子性,康普顿效应表明光子除了能量之外还具有动量

(D)比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子越稳定

(2)根据核反应方程,完成填空:粒子中含有_____________个中子;物理学家卢瑟福用该粒子轰击氮核(),发现了_____________,该核反应方程是:_____________。

(3)普朗克常量h=6.63×10-34J·s,铝的逸出功W0=6.72×10-19J,现用波长λ=200nm的光照射铝的表面 (结果保留三位有效数字) 。

①求光电子的最大初动能;

②若射出的一个具有最大初动能的光电子正对一个原来静止的电子运动,求在此运动过程中两电子电势能增加的最大值(电子所受的重力不计)。

正确答案

(1)AC

(2)2,质子(),

(3)①Ek=hν-W0

ν=c/λ

∴Ek=3.23×10-19J

②增加的电势能来自系统损失的动能,当两电子的速度相等时电势能最大,由动量守恒mv0=2mv  

损失的动能:△Ek=mv02(2m)v2=1.62×10-19J   

所以,电势能增加的最大值为1.62×10-19J

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普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,铝的逸出功W0=6.72×10-19 J,现用波长λ=200 nm的光照射铝的表面(结果保留三位有效数字)。

(1)求光电子的最大初动能;

(2)若射出的一个具有最大初动能的光电子正对一个原来静止的电子运动,求在此运动过程中两电子电势能增加的最大值(电子所受的重力不计)。

正确答案

解:(1)Ek=hv-W0v=c/λ

Ek=3.23×10-19 J

(2)增加的电势能来自系统损失的动能,当两电子的速度相等时电势能最大,由动量守恒mv0=2mv

损失的动能:

所以,电势能增加的最大值为1.62×10-19 J

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