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题型：简答题

简答题 · 12 分

某观测站在城的南偏西的方向,由城出发的一条公路,走向是南偏东,在处测得公路上处有一人距为千米，正沿公路向城走去，走了千米后到达处. 此时间的距离为千米，问这人还要走多少千米可到达城？

正确答案

解析

解析：如图，

设，在△CDB中，由余弦定理有：

而

在，（千米）

知识点

解三角形的实际应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

12．将边长为1正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则的最大值是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

解三角形的实际应用利用基本不等式求最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．一艘船以均匀的速度由A点向正北方向航行，如图，开始航行时，从A点观测灯塔C的方位角(从正北方向顺时针转到目标方向的水平角)为45°，行驶60海里后，船在B点观测灯塔C的方位角为75°，则A到C的距离是________海里．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

正弦定理解三角形的实际应用

题型：简答题

简答题 · 13 分

19．如图，已知中，．设，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上。假设的面积为S，正方形DEFG的面积为T 。

（1）用表示的面积S和正方形DEFG的面积T；

（2）设，试求的最大值P，并判断此时的形状；

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

根据实际问题选择函数类型解三角形的实际应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

17．如图，某测量人员为了测量珠江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，他在珠江南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据：∠ACD＝90°，∠ADC＝60°，∠ACB＝15°，∠BCE＝105°，∠CEB＝45°，CD＝CE＝100m．

（1）求△CDE的面积；

（2）求A，B之间的距离．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

余弦定理解三角形的实际应用

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