热门试卷

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．如图，在△中已知，，是边上的一点．

（1）若，求的长；

（2）若，求△面积S的最大值．

【答案】（1）；（2）

试题分析：本题属正余弦定理解三角形的问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）先由已知条件算出一个角的余弦值再利用余弦定理即可解出；（2）由余弦定理得到一个等式再利用基本不等式即可算出最值。

在△ADC中，AD＝1，，

, ,由余弦定理得：,所以．……6分

（2）因为且∠B＝45°,所以45°， 135°．在△ADC中，，由余弦定理得：

,即

,所以当且仅当时，△ACD面积S取得最大值为．……12分

本题考查了正余弦定理解三角形。

本题考正余弦定理解三角形，解题步骤如下：（1）先由已知条件算出一个角的余弦值再利用余弦定理即可解出；（2）由余弦定理得到一个等式再利用基本不等式即可算出最值。

粗心计算失误。

解三角形的实际应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

14.在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是 .

解三角形的实际应用

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