- 圆锥曲线的综合问题
- 共211题
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题型：填空题
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12．在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2﹣y2=1右支上的一个动点，若点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为 ．
正确答案
解析
由题意，双曲线x2﹣y2=1的渐近线方程为x±y=0，因为点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立，所以c的最大值为直线x﹣y+1=0与直线x﹣y=0的距离，即
故答案为：
考查方向
本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础。
解题思路
双曲线x2﹣y2=1的渐近线方程为x±y=0，c的最大值为直线x﹣y+1=0与直线x﹣y=0的距离．
易错点
本题考查双曲线的性质，本题在恒成立问题的解决过程中易错.
知识点
双曲线的几何性质直线、圆及圆锥曲线的交汇问题
1
题型：
单选题
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8.双曲线
A2
B
C
D
正确答案
A
解析
双曲线
双曲线
可得：
即
故选A.
考查方向
本题主要考查了双曲线的简单性质，直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式等．考查了学生数形结合的思想的运用．
解题思路
先根据双曲线方程求得双曲线的渐近线，进而利用圆心到渐近线的距离为圆的半径求得a和b的关系，进而利用
易错点
直线与圆相切，圆心到直线的距离等于半径.
知识点
双曲线的几何性质直线、圆及圆锥曲线的交汇问题
已完结
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