- 电势差与电场强度的关系
- 共485题
如图是一簇沿水平向左平行且等距的电场线,现有一带电量大小为1.0×10-6C的液滴从静止开始由b沿直线运动到d,且bd与竖直方向所夹的锐角为45°,电场力做功为4.0×10-6J,已知b,d两点的距离为4cm.(g=10m/s2)求:
(1)b、d两点间的电势差
(2)匀强电场的大小
(3)液滴运动到d点时的速度.
正确答案
(1)液滴沿直线运动从b运动到d,说明合力在bd线上,则电场力必定水平向右,与场强方向相反,所以带电液滴带负电,电荷量为q=-1.0×10-6C
电场力做功为 Wbd=4.0×10-6J,则b、d间的电势差为
Ubd==
V=-4V
(2)bd两点沿着电场线距离为 d=s•sin45°=4•sin45°=2cm,
则匀强电场的场强 E==
=
×102≈141.1V/m
(3)由于电荷由b沿着d做直线运动,合外力沿着bd方向,
则有:mg=Eq,可得 合力为 F合=mg
根据动能定理得:F合s=m
即得:mgs=
m
得:vd==
m/s≈1m/s
答:
(1)b、d两点间的电势差为-4V.
(2)匀强电场的大小是141.1V/m.
(3)液滴运动到d点时的速度是1m/s.
如图,是某种静电分选器的原理示意图.两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷,形成匀强电场.分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度,到两板距离相等.混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时,a种颗粒带上正电,b种颗粒带上负电.经分选电场后,a、b两种颗粒分别落入A、B桶中.
已知两板间距d=0.1m,板的长度l=0.5m,电场仅局限在平行板之间;各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1×10-5C/kg.设颗粒进入电场时的初速度为零,分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计.要求两种颗粒离开电场区域时,不接触到极板但有最大偏转量.g取10m/s2.
(1)左右两板各带何种电荷?
(2)两极板间的电压多大?
(3)若两带电平行板的下端距A、B桶底的高度H=0.3m,颗粒落至桶底时的速度大小是多少?
正确答案
(1)由于a颗粒带正电,故电场方向向左,所以左板带负电荷,右板带正电荷
(2)依题意,颗粒在平行板的竖直方向上做自由落体运动,故满足:l=gt2…①
在水平方向上做匀加速直线运动,故满足:s==
t2…②
①②两式联立得两极板间的电压:U==1×104V
(3)根据动能定理,颗粒落到水平传送带上满足:qU+mg(1+H)=
mv2
解得颗粒落到水平传送带上时的速度大小为:v==4m/s
答:(1)左板带负电荷,右板带正电荷;
(2)两极板间的电压为1×104V;
(3)若两带电平行板的下端距A、B桶底的高度H=0.3m,颗粒落至桶底时的速度大小是4m/s.
如图所示,在一匀强电场中,将Q=-2×10-6C负电荷由A点移至B点,需克服电力做功W=4×10-5J,已知AB连线长为0.1m,AB连线与电场线间的夹角θ=60°,则A、B两点间的电势差UAB=______V,场强E=______V/m.
正确答案
由公式:UAB==
=20V,
由UAB=Edcosθ得:E==
=400V/m
故答案为:20;400
如图所示,一个系在丝线下端的带正电、可视为点电荷的小球B,静止在图示位置.若固定的带正电、可视为点电荷的小球A的电量为Q,B球的质量为m,电量为q,丝线偏向角为θ,A和B在同一水平线上,整个装置处在真空中.
(1)小球B所在位置的电场强度的大小为多少?方向如何?
(2)A、B两球之间的距离为多少?
正确答案
(1)取B球为研究对象,受到重力mg、电场力qE和绳中拉力T的作用.
根据平衡条件可知qE=mgtanθ,
解得E=,
方向:水平向右.
(2)根据库仑定律可知:qE=k,
将(1)式中E=
带入可得r=.
答:(1)小球B所在位置的电场强度的大小为得E=,方向水平向右.
(2)A、B两球之间的距离为得r=.
如图,一质量不计,可上下移动的活塞将圆筒分为上下两室,两室中分别封有理想气体.筒的侧壁为绝缘体,上底N、下底M及活塞D均为导体并按图连接,活塞面积S=2cm2.在电键K断开时,两室中气体压强均为p0=240Pa,ND间距l1=1μm,DM间距l2=3μm.将变阻器的滑片P滑到左端B,闭合电键后,活塞D与下底M分别带有等量导种电荷,并各自产生匀强电场,在电场力作用下活塞D发生移动.稳定后,ND间距l1′=3μm,DM间距l2′=1μm,活塞D所带电量的绝对值q=ε0SE(式中E为D与M所带电荷产生的合场强,常量ε0=8.85×10-12C2/Nm2).求:
(1)两室中气体的压强(设活塞移动前后气体温度保持不变);
(2)活塞受到的电场力大小F;
(3)M所带电荷产生的场强大小EM和电源电压U;
(4)使滑片P缓慢地由B向A滑动,活塞如何运动,并说明理由.
正确答案
(1)电键未合上时两室中气体压强为p0.
设电键合上后,两室中气体压强分别为p1、p2,
由玻意耳定律p0l1S=p1l1′S,
p1==80Pa,
p0l2S=p2l2′S,
p2=3p0=720Pa.
两室中压强分别为80Pa和720Pa;
(2)活塞受到的气体压强差为△p=p2-p1=640Pa,
活塞在气体压力和电场力作用下处于平衡,电场力F=△pS=0.128N.
电场力为0.128N;
(3)活塞受到的电场力大小F=qEM,其中活塞带电量q=ε0SE,E由D、M所带等量导号电荷共同产生.
根据电场叠加原理,M产生的场强大小EM=,所以F=2e0SEM2,
EM=6×106V/m,U=El2′=12V,
M产生的场强为6×106V/m;电源电压为12V;
(4)活塞向上移动;
当滑片P由B向A滑动时,DM间电压减小场强减小,DN间场强变大,活塞受到向下的电场力减小,电场力与气体压力间的平衡被破坏,活塞向上移动.
科学测试表明,地球表面附近空间有一个垂直于地面的电场,从地面开始,每升高10m,电势约增高1000V,请根据这些资料判断地球表面附近该电场的方向,计算该场强的大小。
正确答案
解:电场的方向垂直于地面向下
由题意可知地球表面的电场可以近似看成匀强电场
由代入数据计算可得,地面附近的场强
E=100v/m
竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场.其电场强度为E,在该匀强电场中,用轻质绝缘丝线悬挂质量为m的带电小球,丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡,此时小球离右板距离为b,如图所示,问:
(1)小球所带电荷的电性如何?电荷量多少?
(2)若剪断丝线,小球碰到金属板需多长时间?
正确答案
(1)小球所带电荷为正.
小球受到水平向右的电场力、竖直向下的重力和丝线拉力三力平衡:Eq=mgtanθ
得:q=
(2)小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为:
ax==gtanθ
由运动学公式得:
axt2=b
则,t==
答:
(1)小球所带电荷为正,电荷量为.
(2)若剪断丝线,小球碰到金属板需要的时间为.
如图所示,实线表示电场线,一电子从电场中A点移到B点,电场力做功15eV,则A、B两点相比场强较大的点是______,电势较高的点是______,A、B两点间的电势差是______V.
正确答案
电场中,A、B两点相比,B点的电场线密,所以B点的场强较大.
电场力做正功,带电粒子的电势能减小;因电子带负电荷,负电荷的电势能减小时,电势升高,所以B点的电势高于A点的电势;
AB之间的电势差:UAB==
=-15V
故答案为:B,B,-15V
将一正电荷从电场中的A点移到B点,电场力做了2.4×10-6J的功,已知AB两点的电势差为240V,那么该正电荷的电量为______C,电荷的电势能______(填“增加”或“减少”)了______J.
正确答案
电荷在电场力作用下发生位移,导致电场力做功.
则有:W=qU 所以q==
C=1×10-8C,
由于电荷从A到B电场力做正功,导致电荷的电势能减少.则电场力做多少功,电势能就减少多少,即减小了2.4×10-6J.
故答案为:1×10-8,减小,2.4×10-6.
空间有一匀强电场,在电场中建立如图所示的直角坐标系,M,N,P为电场中的三个点,M点的坐标(0,a,0),N点的坐标为(a,0,0),P点的坐标为。已知电场方向平行于直线MN,M点电势为0,N点电势为1V,则P点的电势为____。
正确答案
3/4 V
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