- 基本不等式及不等式的应用
- 共144题
1
题型:
单选题
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7.某公司为激励创新,计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元,在此基础上,每年投入的研发奖金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是(参考数据:lg1.12=0.05,lg1.3=0.11,lg2=0.30) ( )
正确答案
B
解析
试题分析:设从2015年后第年该公司全年投入的研发资金开始超过200万元,由已知得
,两边取常用对数得
,故选B.
考查方向
本题考查了增长率问题和常用对数的应用问题
解题思路
本题先根据题意得出不等式,然后两边同取对数,可以得到n的范围,求出奖金开始超过200万元的年份.
易错点
本题在解不等式的时候想不到两边取对数的技巧
知识点
不等式的实际应用
1
题型:填空题
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14.某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料.已知生产
吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产
吨甲、乙产品可获利润分别为
万元、
万元,则该企业每天可获得最大利润为________万元.
正确答案
.
解析
设每天生产甲、乙产品分别为吨、
吨,每天所获利润为
万元,则
满足约束条件
,目标函数
.作出可行域如图中阴影部分所示,由图可知,当直线
经过点
时,
取得最大值为
.所以该企业每天可获得最大利润为
万元.
考查方向
本题主要考查应用题、线性规划最优解等知识,意在考查考生的理解问题解决问题的能力和数形结合的能力.
解题思路
1.设出变量后列出变量满足的约束条件和目标函数;2.做出可行域,然后求目标函数的最值即可。
易错点
1.不会根据题意设变量表示题中的约束条件;2.不会利用线性规划求目标函数的最值。
知识点
不等式的实际应用
已完结
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