基本不等式及不等式的应用
共144题

基本不等式及不等式的应用
共144题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．向量＝（x，2），＝（4，y），若⊥，则的最小值为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

数量积判断两个平面向量的垂直关系利用基本不等式求最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元。若每批生产件，则平均仓储时间为，且每件产品每天的仓储费用为1元. 为使平均到每件产品的生产准备费用

与仓储费用之和最小，每批应生产产品（）

A60件

B80件

C100件

D120件

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

根据实际问题选择函数类型利用基本不等式求最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．定义函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2, 当x∈[0，n)(n∈*)时，设函数f(x)的值域为A，记集合A中的元素个数为an，则式子的最小值为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的值域及其求法数列与函数的综合利用基本不等式求最值

题型：填空题

填空题 · 4 分

7．若正数，满足，则的最小值是__________

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

利用基本不等式求最值

题型：简答题

简答题 · 13 分

20．近年来，某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0．5．为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是．记y为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和．

（1）试解释的实际意义, 并建立y关于的函数关系式；

（2）当为多少平方米时, y取得最小值？最小值是多少万元？

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的最值函数模型的选择与应用利用基本不等式求最值

题型：填空题

填空题 · 4 分

16．给出下列命题：

①命题“若，则”为真命题；

②函数在区间（1，2）上有且仅有一个零点；

③不等式的解集为；

④函数的最小值为3

其中正确的序号是（）（把你认为正确命题的序号都填上）

正确答案

①②

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

命题的真假判断与应用函数零点的判断和求解其它不等式的解法利用基本不等式求最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．已知二次函数的值域为，则的最小值为__________．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

二次函数的图象和性质利用基本不等式求最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

20．围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），

其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x（单位：元）。

（Ⅰ）将y表示为x的函数：

（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

正确答案

（Ⅰ）如图，设矩形的另一边长为a m，

则=45x+180（x-2）+180·2a=225x+360a-360

由已知xa=360,得a=, 所以y=225x+

（II）

.当且仅当225x=时，等号成立。

即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元。

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数模型的选择与应用利用基本不等式求最值基本不等式的实际应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．为了在如图所示的直河道旁建造一个面积为5000m2的矩形堆物场，需砌三面砖墙BC、CD、DE，出于安全原因，沿着河道两边需向外各砌10m长的防护砖墙AB、EF，若当BC的长为m时，所砌砖墙的总长度为m，且在计算时，不计砖墙的厚度，求

（1）y关于x的函数解析式y=f（x）；

（2）若BC的长不得超过40m，则当BC为何值时，y有最小值，并求出这个最小值。

正确答案

解：（1）

（2）令得

因为在恒小于0

所以在（0，40]内递减

故当x=40m时，y取理最小值225m

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数模型的选择与应用利用基本不等式求最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．若的最小值为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

利用基本不等式求最值

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 基本不等式及不等式的应用

扫码查看完整答案与解析