- 单摆
- 共31题
两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速
A
B
C
D
正确答案
解析
单摆做简谐运动，频率、周期取决于装置本身，振幅取决于能量。因两单摆相同，则固有频率、周期相同，而v1>v2即Ek1>Ek2，所以A1>A2，C正确。
知识点
秋千的吊绳有些磨损。在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千
正确答案
解析
当秋千摆到最低点时吊绳中拉力最大，吊绳最容易断裂，选项D正确。
知识点
一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k，设地球的半径为R，假定地球的密度均匀，已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d。
正确答案
R（1－k2）
解析
根据万有引力定律，地面处质量为m的物体的重力为
式中g是地面处的重力加速度，M是地球的质量，设ρ是地球的密度，则有
M＝
摆长为L的单摆在地面处的摆动周期为
若该物体位于矿井底部，则其重力为
式中g′是矿井底部的重力加速度，且
M′＝
在矿井底部此单摆的周期为
由题意T＝kT′⑦
联立以上各式得
d＝R（1－k2）⑧
知识点
如图，在：半径为2.5m的光滑圆环上切下一小段圆弧，放置于竖直平面内，两端点距最低点高度差H为1cm。将小环置于圆弧端点并从静止释放，小环运动到最低点所需的最短时间为＿＿＿＿s，在最低点处的加速度为＿＿＿＿m/s2。(取g＝10m/s2)
正确答案
0.785 ；
0.08
解析
小环运动沿圆弧的运动可类比于单摆的简谐运动，小环运动到最低点所需的最短时间为t=T/4=
知识点
在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l，引力常量为G。地球的质量为M。摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为
A
B
C
D
正确答案
解析
由于万有引力使物体产生加速度，由牛顿第二定律得：
知识点
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