- 原子核衰变及半衰期、衰变速度
- 共99题
(1)下列说法正确的是__________
A,美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时,发现在散射的X射线中,除了与入射波长相同的成分外,还有波长大于原波长的成分。
B,任何放射性元素都能同时发出α、β、γ三种射线
C,比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固
D,核力、库仑力、万有引力的强弱是依次减弱的
E,欲改变放射性元素的半衰期,可以通过改变它的化学状态来实现。
(2)如图所示,质量为3m的木板静止在光滑的水平面上,一个质量为2m的物块(可视为质点),静止在木板上的A端,已知物块与木板间的动摩擦因数为μ。现有一质量为m的子弹(可视为质点)以初速度水平向右射入物块并穿出,已知子弹穿出物块时的速度为
,子弹穿过物块的时间极短,不计空气阻力,重力加速度为g。求:
①子弹穿出物块时物块的速度大小。
②子弹穿出物块后,为了保证物块不从木板的B端滑出,木板的长度至少多大?
正确答案
答案:(1)ACD
(2)见解析
解析
解析:(1)设子弹穿过物块时物块的速度为,对子弹和物块组成的系统,由动量守恒定律:
…………2分
得:…………2分
(2)物块和木板达到的共同速度为时,物块刚好到达木板右端,这样板的长度最小为L,对物块和木板组成的系统:
…………1分
摩擦生热:…………1分
由能量守恒定律:…………1分
得:…………2分
知识点
(1)某放射性元素经过6天后,只剩下1/8没有衰变,它的半衰期是 天。为估算某水库的库容,可取一瓶无毒的该放射性元素的水溶液,测得瓶内溶液每分钟衰变 8×107次。现将这瓶溶液倒入水库,8 天后在水库中取水样1.0m3(可认为溶液己均匀分布),测得水样每分钟衰变20次。由此可知水库中水的体积约为 m3。
(2)如图所示,质量为M、半径为R的质量分布均匀的圆环静止在粗糙的水平桌面上,一质量为m(m>M)的光滑小球以某一水平速度通过环上的小孔正对环心射入环内,与环发生第一次碰撞后到第二次碰撞前小球恰好不会从小孔中穿出。假设小球与环内壁的碰撞为弹性碰撞,只考虑圆环与桌面之间的摩擦,求圆环通过的总位移?
正确答案
解析
略
知识点
(1)某放射性元素经过6天后,只剩下1/8没有衰变,它的半衰期是 天。为估算某水库的库容,可取一瓶无毒的该放射性元素的水溶液,测得瓶内溶液每分钟衰变 8×107次。现将这瓶溶液倒入水库,8 天后在水库中取水样1.0m3(可认为溶液己均匀分布),测得水样每分钟衰变20次。由此可知水库中水的体积约为 m3。
(2)如图所示,质量为M、半径为R的质量分布均匀的圆环静止在粗糙的水平桌面上,一质量为m(m>M)的光滑小球以某一水平速度通过环上的小孔正对环心射入环内,与环发生第一次碰撞后到第二次碰撞前小球恰好不会从小孔中穿出。假设小球与环内壁的碰撞为弹性碰撞,只考虑圆环与桌面之间的摩擦,求圆环通过的总位移?
正确答案
见解析
解析
(1)2 ; 2.5×105
(2)解:设小球的初速度为v0,第一次碰撞后,小球的速度为v1,圆环的的速度为v2。对圆环和小球组成的系统,由动量守恒定律 (2分)
由能量守恒定律 (2分)
多次碰撞后小球和环最终静止,设圆环受到的摩擦力为f,通过的总位移为x。系统的动能全部转化为摩擦生热 (2分)
第一次碰撞后经时间t,小球恰好未从小孔中穿出,即二者共速,均为v1,由运动学规律 (1分)
对圆环,由动量定理 (1分)
联立解得,圆环通过的总位移 (1分)
知识点
(1) 目前,在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料,这些岩石都不同程度地含有放射性元素,从而放射出α、β、γ射线,会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病,根据有关放射性知识可知,下列说法正确的是 .(填正确答案标号.选对一个得3分,选对2个得4分,选对3个得6分.每选错一个扣3分,最低得分为0分)
A.氡的半衰期为3.8天,若取4个氡原子核,经7.6天后就一定剩下一个氡原子核了
B.γ射线一般伴随着α或β射线产生,这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,电离能力最弱
C.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的
D.若使放射性物质的温度升高,其半衰期将减小
E.铀核()衰变为铅核(
)的过程中,要经过8次α衰变和6次β衰变
(2)如图甲所示,两个物体A、B静止放在光滑水平面上,物体A、B用一轻质弹簧连接,并用细线拴连使弹簧处于压缩状态,物体的质量分别为=0.1kg、
=0.2kg.现将细线烧断,物体A、B在弹簧弹力作用下做往复运动.若此过程中弹簧始终在弹性限度内,并设以向右为正方向,从细线烧断后开始计时,物体A的速度‒时间图象如图乙所示.求:
①从细线烧断到弹簧恢复原长运动的时间;
②弹簧长度最大时弹簧存储的弹性势能.
正确答案
(1)BCE
(2)①
②
解析
(1)BCE
(2)①当弹簧恢复到原长时,A的速度最大,则对应的时刻为
②当A的最大速度为4m/s,此时根据动量守恒定律可得B的速度为:,
AB总的动能即为弹簧长度最大时弹簧的弹性势能,即
知识点
(1)关于天然放射现象,下列叙述正确的是_________
A、若使放射性物质的温度升高,其半衰期将减少
B、当放射性元素的原子的核外电子具有较高能量时,将发生衰变
C、在α、β、γ这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,α射线的电离能力最强
D、铀核()衰变为铅核(
)的过程中,要经过8次α衰变和6次β衰变
E、铀核()衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于铀核的结合能
(2)如图,质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a,从距BC高h的A处由静止释放,沿ABC光滑轨道滑下,在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度,悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问:
①a与b球碰前瞬间的速度多大?
②a、b两球碰后,细绳是否会断裂?(要求通过计算回答)
正确答案
见解析
解析
(1)CDE
(2)①设a球经C点时速度为,则由机械能守恒得
解得,即a与b球碰前的速度为
②(6分)设b球碰后的速度为,由动量守恒得
故
小球被细绳悬挂绕O摆动时,若细绳拉力为T,则
解得
,细绳会断裂
知识点
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