子集与真子集
共35题

· 子集与真子集

子集与真子集
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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，则( )

正确答案

解析

A=（－1,2），故BA，故选B.

知识点

子集与真子集

题型：填空题

填空题 · 5 分

设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足；

（i）；（ii）对任意，当时，恒有。

那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下3对集合：

①；

②；

③。

其中，“保序同构”的集合对的序号是（）（写出所有“保序同构”的集合对的序号）

正确答案

①②③

解析

本题考查的函数的性质，由题意可知为函数的一个定义域，为其所对应的值域，且函数为单调递增函数，对于集合对①，可取函数，是“保序同构”；对于集合对②，可取函数，是“保序同构”；对于集合对③，可取函数，是“保序同构”，故答案为①②③。

知识点

子集与真子集命题的真假判断与应用

题型：简答题

简答题 · 10 分

设集合，，记为同时满足下列条件的集合的个数：

①；②若，则；③若，则。

（1）求；

（2）求的解析式（用表示）。

正确答案

（1）4；（2）

解析

（1）当时，符合条件的集合为：，

∴ =4。

( 2 ）任取偶数，将除以2 ，若商仍为偶数，再除以2 ，··· 经过次以后，商必为奇数，此时记商为。于是，其中为奇数。

由条件知，若则为偶数；若，则为奇数。

于是是否属于，由是否属于确定。

设是中所有奇数的集合，因此等于的子集个数。

当为偶数〔或奇数）时，中奇数的个数是（）。

∴。

知识点

元素与集合关系的判断子集与真子集函数解析式的求解及常用方法

题型：单选题

单选题 · 5 分

若集合，则的子集个数为（）

D16

正确答案

解析

本题考查的是集合的交集和子集，因为，有2个元素，所以子集个数为个。

知识点

子集与真子集交集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

设集合，集合，则（）。

正确答案

解析

略

知识点

子集与真子集交集及其运算

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