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1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.已知集合,集合,则的取值范围是(      )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

子集与真子集一元二次不等式的解法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

命题“使得”的否定是

A均有

B均有

C使得

D均有

正确答案

B

解析

知识点

子集与真子集
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

已知函数的值域为集合A,关于x的不等式的解集为B,集合,集合D={x|m+1≤x<2m﹣1}(m>0)

(1)若A∪B=B,求实数a的取值范围;

(2)若D⊆C,求实数m的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

(1)因为f(x)在[,4]上,单调递增,

∵f( )==﹣2,f(4)=log44=1,

所以,A=[﹣2 1],

又由关于x的不等式 可得 (2)﹣3x﹣a>2x,﹣3x﹣a>x  x<﹣

所以,B=(﹣∞,﹣)。

又A∪B=B,∴A⊆B。

所以,﹣>1,a<﹣4,即实数a的取值范围为(﹣∞,﹣4)。

(2)因为 ,所以有 ,所以﹣1<x≤5,所以,C=(﹣1,5],

对于集合D={x|m+1≤x<2m﹣1}(m>0),若D⊆C,有:

①当 m+1≥2m﹣1时,即 0<m≤2时,D=∅,满足 D⊆C,

②当  m+1<2m﹣1 时,即 m>2时,D≠∅,所以有:,解得﹣2<m≤3,又 m>2,2<m≤3。

综上:由①②可得:实m的取值范围为(0,3]。

知识点

子集与真子集并集及其运算交、并、补集的混合运算
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

17.设,求实数的取值范围。

正确答案

解:1:当时,由  解得             

    2:当时,,解得   

          综上所述,实数m的取值范围是:。    

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

子集与真子集
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.设集合N}的真子集的个数是(   )

A16

B8

C7

D4

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

子集与真子集
下一知识点 : 集合的相等
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