- 理想气体的状态方程
- 共891题
(9分) 如图所示的玻璃管ABCDE，CD部分水平，其余部分竖直（B端弯曲部分长度可忽略），玻璃管截面半径相比其长度可忽略，CD内有一段水银柱，初始时数据如图，环境温度是300K，大气压是75cmHg。现保持CD水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，当水平段水银柱刚好全部进入DE竖直管内时，保持玻璃管静止不动。问：
（i）玻璃管A端插入大水银槽中的深度是多少？（即水银面到管口A的竖直距离）？
（ii）当管内气体温度缓慢降低到多少K时，DE中的水银柱刚好回到CD水平管中？
正确答案
25cm 262.5K
试题分析：ⅰ 1分
1分
1分
1分
ⅱ 1分
1分
1分
2分
一端封闭粗细均匀的玻璃管内有10cm长的一段水银柱封住一定量的空气．当玻璃管开口向下竖直静止放置时，被封闭的气柱长为24cm，当玻璃管在竖直方向上加速运动时，被封闭的气柱长为26cm．外界大气压强为75cmHg，求玻璃管的加速度大小及方向．（g=10m/
正确答案
如图所示，有两个用活塞封闭的固定容器A和B（它们的截面积相同），其中都充有理想气体，两容器的活塞之间用连杆连接。当A容器内的气体的体积为B容器内气体体积的1.8倍时，处于平衡状态。当连杆上加力F时，则A、B两容器内气体体积相等。如将此力F改为相反，则A、B体积之比是多少？（设温度保持不变）
正确答案
3/1
对A：pA1vA1=pA2vA2= pA3vA3
对B：pB1vB1=pB2vB2=pB3vB3
其中vA1=1.8 vB1, vA2= vB2, 根据三次活塞平衡: pA1= pB1, pA2s= pB2s+F, pA3s+F= pB3s，
解得：vA3/ vB3=3/1
内径粗细均匀的U形玻璃管，A端封闭，B端开口，管内注入水银，当两臂竖直放置时，两管中水银面恰好相平，A管中所封空气柱长度
(1)温度
(2)在保持温度
正确答案
（1）78℃ （2）11.75cm
(1)根据理想气体状态方程
将ho=76cm汞柱，h=2cm汞柱，T1=304K，L1=8cm和L2=9cm代入(b)式可解得：T2=351K
即：t2=351-273=78(℃)
(2)t2保持不变，气体做等温变化，设从B管注入x(cm)高汞柱，根据玻意耳定律公式P3V3=P2V2
可得：(ho+x)L1=(ho+h)L2
将已知数据代入(f)式得：
x=11.75cm
一定质量理想气体，状态变化过程如P─V图中ABC图线所示，其中BC为一段双曲线．若将这一状态变化过程表示在P─T图或V─T图上，其中正确的是
正确答案
AC
判断的原则：①过程一致（即三个等值过程要保持一致）②状态对应（即状态的P、V、T大小要对应）B图不满足原则②，即TA＞TC与原图不符；D图不满足原则①
某潜艇发生碰撞后失去控制，在10秒内从海面沉入110m深的海底，艇上有128名官兵必须营救．
（1）如果只研究潜艇在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，则潜艇在竖直方向产生多大的加速度？又设潜艇上的官兵各自站在潜艇舱内，则平均质量为60kg的官兵对舱底的压力为多大？
（2）潜艇沉入海底时舱内官兵所需的氧气是有储存氧气的氧气瓶供氧的，假如每个官兵1min需氧气约1.5L，艇上共有320瓶压强为6.0×106Pa、体积为90L的氧气瓶，则成功救援的最长时间为多大？
正确答案
（1）根据位移时间公式s=
根据牛顿第二定律得，mg-N=ma，解得N=mg-ma=456N．
则压力为456N．
（2）根据P0V0nt=NPV
1.0×105×1.5×128t=320×6.0×106×90
解得t=9000min．
答：（1）潜艇在竖直方向产生的加速度为2.2m/s2，官兵对舱底的压力为456N．
（2）成功救援的最长时间为9000min．
（1）①如图甲所示，一导热性能良好的金属气缸静放在水平面上，活塞与气缸壁间的摩擦不计．气缸内封闭了一定质量的理想气体．现缓慢地向活塞上倒一定质量的沙土，忽略环境温度的变化，在此过程中______
A．气体的内能增大
B．气缸内分子平均动能增大
C．气缸内气体分子密度增大
D．单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多
②下列说法中正确的是______
A．布朗运动是分子无规则运动的反映
B．气体分子间距离减小时，分子间斥力增大，引力也增大
C．导热性能各向同性的固体，一定不是单晶体
D．机械能不可能全部转化为内能
③地面上放一开口向上的气缸，用一质量为m=0.8kg的活塞封闭一定质量的气体，不计一切摩擦，外界大气压为P0=1.0×105Pa，活塞截面积为S=4cm2，重力加速度g取10m/s2，则活塞静止时，气体的压强为______Pa；若用力向下推活塞而压缩气体，对气体做功为6×105J，同时气体通过气缸向外传热4.2×105J，则气体内能变化为______J．
（2）①关于光电效应现象，下列说法中正确的是______
A．在光电效应现象中，入射光的强度越大，光电子的最大初动能越大
B．在光电效应现象中，光电子的最大初动能与照射光的频率成正比
C．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于此波长，才能产生光电效应
D．对于某种金属，只要入射光的强度足够大，就会发生光电效应
②处于激发状态的原子，在入射光的电磁场的影响下，从高能态向低能态跃迁，两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射．原子发生受激辐射时，发出的光子频率、发射方向等，都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理．那么，发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量En、电势能Ep、电子动能Ek的变化情况是______
A．Ep增大、Ek减小、En减小
B．Ep减小、Ek增大、En减小
C．Ep增大、Ek增大、En增大
D．Ep减小、Ek增大、En不变
③如图乙所示，质量为m的小球B连接着轻质弹簧，静止在光滑水平面上．质量为m的小球A以某一速度向右运动，与弹簧发生碰撞，当A、B两球距离最近时弹簧的弹性势能为EP，则碰撞前A球的速度v0=______．
正确答案
（1）①A、金属气缸导热性能良好，由于热交换，气缸内封闭气体温度与环境温度相同，向活塞上倒一定质量的沙土时气体等温度压缩，温度不变，气体的内能不变．故A错误．
B、温度不变，则气缸内分子平均动能保持不变．故B错误．
C、气缸内封闭气体被压缩，体积减小，而质量不变，则气缸内气体分子密度增大．故C正确．
D、温度不变，气体分子的平均动能不变，平均速率不变，等温压缩时，根据玻意耳定律得知，压强增大，则单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多．故D正确．
故选CD
②A、布朗运动是悬浮是液体中微粒做的无规则的运动，是由于液体分子撞击造成，所以朗运动是液体分子永不停息无规则运动的反映．故A正确．
B、气体分子间距离减小时，分子间同时存在的斥力和引力都增大．故B正确．
C、导热性能各向同性的固体，也有可能是单晶体．故C错误
D、机械能可能全部转化为内能．故D错误．
故选AB．
③以活塞为研究对象，根据平衡条件得
P0S+mg=PS
得到P=P0+
代入解得P=1.2×105Pa；
由题W=6×105J，Q=-4.2×105J，则由热力学第一定律得到气体内能的变化△U=W+Q=1.8×105J，即内能增加了1.8×105J．
（2）①A、发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的强度无关．故A错误．
B、根据光电效应方程EKm=hγ-W0，可知最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系．故B错误．
C、入射光的频率大于极限频率时，发生光电效应，因为极限波长λ0=
D、光电效应与入射光的强度无关．故D错误．
故选C．
②发生受激辐射时，向外辐射光子，则原子的总能量En减小，库仑引力做正功，电势能减小．根据k
故选B．
③当弹簧弹性势能最大时，两球的速度相同，根据动量守恒定律得：
mv0=2mv
解得：v=
根据能量守恒定律得：
解得v0=2
故答案为：（1）①CD；②AB；③1.2×105Pa；内能增加了1.8×105J
（2）①C；②B；③2
[物理-选修2-2]
（1）常见的传动方式有______、______、______轮传动等．齿轮传动的传动比是主动轮与______的转速之比，传动比等于______与______的齿数之比．
（2）液压千斤顶是利用密闭容器内的液体能够把液体所受到的压强向各个方向传递的原理制成的．图为一小型千斤顶的结构示意图．大活塞A的直径D1=20cm，小活塞B的直径D2=5cm，手柄的长度OC=50cm，小活塞与手柄的连接点到转轴O的距离DO=10cm．现用此千斤顶使质量m=4×103 kg的重物升高了h=10cm．g取10m/s2，
求（ⅰ）者此千斤顶的效率为80%，在这一过程中人做的功为多少？
（ⅱ）若此千斤顶的效率为100%，当重物上升时，人对手柄的作用力．
正确答案
（1）机械传动按传力方式分，可分为摩擦传动和啮合传动，摩擦传动又分为摩擦轮传动和带传动等，啮合传动可分为齿轮传动、涡轮蜗杆传动、链传动；
转速比等于角速度比；齿轮传递边缘点线速度相等；齿数比等于周长比，也等于半径比；根据v=ωr，角速度比等于半径比的倒数；故转速比等于齿数比的倒数；
故答案为：皮带传动，齿轮传动，摩擦，从动轮，从动轮，主动轮；
（2）（ⅰ）根据能量守恒定律，人做的功乘以效率等于重物的重力势能的增加量，故：
W=
（ⅰⅰ）D点下降高度为：H=
故人手作用点移动距离为：l=
人做的功等于物体重力势能的增加量，故W=mgh=4×103×10×0.1J=4000J；
故推力为：F=
答：（ⅰ）人做的功为5000J；
（ⅰⅰ）人对手柄的作用力为500N．
A．（选修模块3-3）
（1）下列说法正确的是______
A．显微镜下看到墨水中的炭粒的无规则运动是热运动
B．一定量100℃的水变成100℃的水蒸汽，其分子之间的势能增加
C．晶体所有的物理性质各向异性，非晶体所有的物理性质各向同性
D．分子a从远处趋近固定不动的分子b，它们间分子力一直变大
（2）如图所示，一定质量理想气体经过三个不同的过程a、b、c后又回到初始状态．在过程a中，若系统对外界做功400J，在过程c 中，若外界对系统做功200J，则b过程外界对气体做功______J，全过程中系统______热量（填“吸收”或“出”），其热量是______J．
（3）现在轿车已进入普通家庭，为保证驾乘人员人身安全，汽车增设了安全气囊，它会在汽车发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠（NaN3）爆炸时产生气体（假设都是N2）充入气囊，以保护驾乘人员．若已知爆炸瞬间气囊容量为70L，氮气的密度ρ=1.25×102Kg/m3，氮气的平均摩尔质量M=0.028kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，试估算爆炸瞬间气囊中N2分子的总个数N（结果保留一位有效数字）．
C．（选修模块3-5）
（1）下列说法中正确的是______
A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B．目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变
C．一个氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时，最多能产生3种不同频率的光子
D．卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子的核式结构模型
（2）当具有5.0eV能量的光子照射到某金属表面后，从金属表面逸出的光电子的最大初动能是1.5eV．为了使该金属产生光电效应，入射光子的最低能量为______
A．1.5eV B．3.5eV C．5.0eV D．6.5eV
（3）总质量为M的火箭被飞机释放时的速度为v0，方向水平．释放后火箭立即向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气，则火箭相对于地面的速度变为______．
正确答案
A、（1）A、显微镜下观察到墨水中的小炭粒做布朗运动，是对液体分子无规则运动的反映．故A错误
B、一定量100℃的水变成100℃的水蒸汽，吸收热量，内能增加，动能不变，所以其分子之间的势能增加，故B正确
C、单晶体的物理性质是各向异性的，而多晶体和非晶体是各向同性的．故C错误
D、当分子之间距离大于r0时，分子力表现为引力，随着分子间距减小，分子力先增大后减小；分子之间距离小于r0时，分子力表现为斥力，随着分子间距减小，分子力逐渐增大；故D错误
故选B．
（2）b过程气体体积不变，外界对气体做功为零．在过程a中，若系统对外界做功400J，在过程c 中，若外界对系统做功200J，b过程外界对气体做功为零．
根据热力学第一定律△U=W+Q研究全过程
0=-400+200+Q
Q=200J
所以全过程中系统吸收热量，其热量是200J
（3）设N2气体摩尔数n，则 n=
代入数据得：n=2×1026 个
C、（1）A、β粒子是原子核衰变时由中子转化而来，不能说明原子核中含有电子．故A错误．
B、目前已建成的核电站以铀为燃料，其能量来自于铀核的裂变．故B正确．
C、因为它是一个氢原子，一个氢原子最多从第三级跳到第二级，再跳到第一级，这样放出两条谱线．如果从第三级跳到第一级，这个氢原子就只放了一条谱线．故C错误．
D、卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射，认为只有原子的所有正电荷和几乎全部质量都集中在一个中心，才能发生大角度偏转，从而提出了原子核式结构模型．故D正确．
故选BD．
（2）由从金属表面逸出的电子具有最大的初动能是1.5eV．而入射光的能量为5.0eV．则该金属的逸出功为3.5eV．而不论入射光的能量如何变化，逸出功却不变．所以恰好发生光电效应时，入射光的能量最低为3.5eV．
故选：B
（3）根据整个火箭喷出质量为m的燃气前后动量守恒列出等式
Mv0=-mu+（M-m）v
v=
故答案为：A、（1）B
（2）0，吸收，200
（3）爆炸瞬间气囊中N2分子的总个数是2×1026．
C、（1）BD
（2）B
（3）
轻质活塞将一定质量的气体封闭在薄壁气缸内，活塞横截面积为S，气缸质量为m．开始时活塞处于气缸正中间，现用竖直向上的力提活塞使得气缸被提离地面，如图所示．当气缸内气体的压强为______时，气缸将获得最大加速度，气缸的最大加速度为______．（外界大气压强为P0）
正确答案
汽缸中封闭气体的初始气压为：P1=P0
当气缸将获得最大加速度时，气体体积膨胀到出口处，等温膨胀，根据理想气体状态方程，有：
P1V1=P2V2
解得：P2=
此时，汽缸受重力，内外气压的压力差，向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有：
（P0-P2）S-mg=ma
解得：a=
故答案为：
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