- 理想气体的状态方程
- 共891题
一定量的理想气体与两种实际气体I、II在标准大气压下做等压变化时的V-T关系如图(a)所示,图中。用三份上述理想气体作为测温物质制成三个相同的温度计,然后将其中二个温度计中的理想气体分别换成上述实际气体I、II。在标准大气压下,当环境温度为T0时,三个温度计的示数各不相同,如图(b)所示,温度计(ii)中的测温物质应为实际气体________(图中活塞质量忽略不计);若此时温度计(ii)和(iii)的示数分别为21°C和24°C,则此时温度计(i)的示数为________°C;可见用实际气体作为测温物质时,会产生误差。为减小在T1-T2范围内的测量误差,现针对T0进行修正,制成如图(c)所示的复合气体温度计,图中无摩擦导热活塞将容器分成两部分,在温度为T1时分别装入适量气体I和II,则两种气体体积之比VI:VII应为________。
正确答案
II,23,2:1
薄膜材料气密性能的优劣常用其透气系数来加以评判。对于均匀薄膜材料,在一定温度下,某种气体通过薄膜渗透过的气体分子数,其中t为渗透持续时间,S为薄膜的面积,d为薄膜的厚度,
为薄膜两侧气体的压强差。k称为该薄膜材料在该温度下对该气体的透气系数。透气系数愈小,材料的气密性能愈好。图为测定薄膜材料对空气的透气系数的一种实验装置示意图。EFGI为渗透室,U形管左管上端与渗透室相通,右管上端封闭;U形管内横截面积A=0.150cm2。实验中,首先测得薄膜的厚度d=0.66mm,再将薄膜固定于图中
处,从而把渗透室分为上下两部分,上面部分的容积
,下面部分连同U形管左管水面以上部分的总容积为V1,薄膜能够透气的面积S=1.00cm2。打开开关K1、K2与大气相通,大气的压强P1=1.00atm,此时U形管右管中气柱长度
,
。关闭K1、K2后,打开开关K3,对渗透室上部分迅速充气至气体压强
,关闭K3并开始计时。两小时后,U形管左管中的水面高度下降了
。实验过程中,始终保持温度为
。求该薄膜材料在
时对空气的透气系数。(本实验中由于薄膜两侧的压强差在实验过程中不能保持恒定,在压强差变化不太大的情况下,可用计时开始时的压强差和计时结束时的压强差的平均值
来代替公式中的
。普适气体常量R=8.31Jmol-1K-1,1.00atm=1.013×105Pa)。
正确答案
解:开始时U形管右管中空气的体积和压强分别为
V2=HA ①
p2=p1
经过2小时,U形管右管中空气的体积和压强分别为
②
③
渗透室下部连同U形管左管水面以上部分气体的总体积和压强分别为
④
⑤
式中ρ为水的密度,g为重力加速度。由理想气体状态方程可知,经过2小时,薄膜下部增加的空气的摩尔数
⑥
在2个小时内,通过薄膜渗透过去的分子数 ⑦,式中NA为阿伏伽德罗常量
渗透室上部空气的摩尔数减少,压强下降,下降了△p
⑧
经过2小时渗透室上部分中空气的压强为 ⑨
测试过程的平均压强差 ⑩
根据定义,由以上各式和有关数据,可求得该薄膜材料在0℃时对空气的透气系数
⑾
如图(甲)所示为一下粗上细且上端开口的薄壁玻璃管,管内有一部分水银封住密闭气体,上管足够长,图中大小截面积分别为S1=2cm2、S2=1cm2,粗细管内水银长度分别为h1=h2=2cm,封闭气体长度为L=22cm.大气压强为p0=76cmHg,气体初始温度为57℃.求:
(1)若缓慢升高气体温度,升高至多少开尔文方可将所有水银全部挤入细管内;
(2)若温度升高至492K,液柱下端离开玻璃管底部的距离;
(3)在图(乙)中作出全过程的p-V图象.
正确答案
(1)由于水银总体积保持不变 设水银全部进入细管水银长度为x
V=h1S1+h2S2=xS2
x==6cm
P1=p0+ρg(h1+h2)=80 cmHg
P2=p0+ρgx=82 cmHg
从状态1到状态2由理想气体状态方程 =
代入数据T2==369K
(2)从状态2到状态3经历等压过程.=
设水银下表面离开粗细接口处的高度为yy==16 cm
所以水银下表面离开玻璃管底部的距离h=y+L+h1=40 cm.
(3)根据对应的压强和体积的数据作出p-V图象.
答:(1)若缓慢升高气体温度,升高至369K方可将所有水银全部挤入细管内;
(2)若温度升高至492K,液柱下端离开玻璃管底部的距离是40 cm;
(3)如图.
(8分)如图所示,A、B、C、D分别为p-V图中矩形的顶点,其中AB、CD为等容线,BD、AC为等压线。在A、B和C三点气体温度分别为TA、TB和TC,求:
(1)D点的温度TD。
(2)矩形对角线交点H处的温度TH。
正确答案
(1)
(2)
(1) (2分)
(1分)
(2)H点的状态参量为:,
(1分)
,
(1分)
,
(1分)
(1分)
将pH、VH代入整理可得:
(1分)
为了测量大米的密度,某同学根据如图所示实验装置,设计实验步骤如下:
A.取适量的大米,用天平测出其质量,然后将大米装入注射器内;
B.缓慢推动活塞至某一位置,记录活塞所在位置的刻度Vl,通过压强传感器、数据采集器从计算机上读取此时气体的压强p1;
C.重复步骤B,记录活塞在另一位置的刻度V2和读取相应的气体压强p2;
D.根据记录的数据,算出大米的密度
(1)本实验根据______定律设计的.
(2)如果这些大米的质量为6.46×10-3kg,则大米的密度为______kg/m3(结果保留两位有效数字)
(3)为了减小实验误差,该同学决定采用图象法处理数据.为此实验步骤C改为______,且通过绘制V-______的图象,从所得直线和纵轴的交点可直接读取大米的体积.
正确答案
(1)气体在变化的过程中,气体的温度是不变的,所以气体做的是等温变化,所以本实验是根据玻意耳定律来设计的;
(2)设大米的体积的为V0,对于封闭的气体有,
初状态 P1=1.60×106Pa,V1=1.37×10-3-V0,
末状态 P2=1.78×106Pa,V2=1.27×10-3-V0,
由玻意耳定律可得,
P1V1=P2V2,
带入数据解得V0=3.8×10-3m3,
所以大米的密度为ρ==1.7×103kg/m3,
(3)为了减小实验误差,可以采用图象法处理数据,
根据由玻意耳定律可得,
PV=K
即P(V-V0)=K,
所以V=V0+K,
所以可以通过绘制V-的图象,从所得直线和纵轴的交点可直接读取大米的体积.
故答案为:(1)玻意耳
(2)1.7×103
(3)重复步骤B,记录多个位置的刻度V和读取相应的气体压强p,.
一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为S=2×10-3m2,竖直插入水面足够宽广的水中。管中有一个质量为m=0.4kg的密闭活塞,封闭一段长度为L0=66cm的气体,气体温度T0=300K,如图所示。开始时,活塞处于静止状态,不计活塞与管壁间的摩擦。外界大气压强P0=1.0×105Pa,水的密度ρ=1.0×103kg/m3。试问:
(1)开始时封闭气体的压强多大?
(2)现保持管内封闭气体温度不变,用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞。当活塞上升到某一位置时停止移动,此时F=6.0N,则这时管内外水面高度差为多少?管内气柱长度多大?
(3)再将活塞固定住,改变管内气体的温度,使管内外水面相平,此时气体的温度是多少?
正确答案
解:(1)当活塞静止时,
(2)当F=6.0N时,有
管内外液面的高度差
由玻意耳定律:P1L1S=P2L2S
空气柱长度:
(3)P3=P0=1.0×105Pa,L3=68+10=78cm,T2=T1
由气态方程:
气体温度变为:
有人设计了一种测定某种物质与环境温度关系的测温仪,其结构非常简单(如图所示)。两端封闭、粗细均匀的竖直玻璃管内有一段长10cm的水银柱将管内气体分隔成上、下两部分,上部分气柱长20cm,压强为50cmHg,下部分气柱长5cm。今将管子下部分插入待测温度的液体中(上部分仍在原环境中),水银柱向上移动2cm后稳定不动。已知环境温度为27℃,上部分气柱的温度始终与外部环境温度保持一致。求稳定后:
(1)上部分气柱的压强;
(2)下部分气柱的压强;
(3)待测液体的温度。
正确答案
解:(1)上部分气体,玻意耳定律:p1V1=p1′V1′
即p1l1S=p1′l1′S,p1′=p1l1/ l1′
解出p1′=500/9cmHg=55.56cmHg
(2)下部分气体压强p2′=p1′+ρgh=(500/9+10)cmHg =65.56 cmHg
(3)插入前,下部分气体压强p2=p1+ρgh=50+10=60 cmHg
对下部分气体使用理想气体状态方程:
解出185.89℃
内燃机汽缸里的混合气体,在吸气冲程之末,温度为50℃,压强为1.0×105Pa,体积为0.93L,在压缩冲程中,把气体的体积压缩为0.155L时,气体的压强增大到1.2×106Pa.求这时混合气体的温度升高到多少摄氏度?
正确答案
气体初状态的状态参量为:
p1=1.0×105Pa,V1=0.93L,
T1=(50+273)K=323K.
气体末状态的状态参量为:
p2=1.2×106Pa,V2=0.155L,T2为未知量.
由理想气体状态方程得:
=
所以,得:T2=T1
将已知量代入上式,得:T2=×323K=646K.
混合气体的温度为:t=(646-273)℃=373℃.
答:混合气体的温度升高到373℃
某同学做“验证玻意耳定律”实验时,将注射器竖直放置,测得的数据如下表所示,发现第5组数据中的PV乘积有较大偏差,如果读数和计算无误,那么造成此偏差的原因可能是______、______.
A.温度升高 B.温度降低 C.漏入气体 D.漏出气体
正确答案
根据理想气体状态方程,可以得到PV=CT,当温度一定时,PV恒定,PV变大,可能是P变大,即温度升高,也可能是C变大,即气体质量变大,漏入了气体;
故选AC.
一圆柱形气缸直立在地面上,内有一个具有质量、无摩擦的绝热活塞(A、B两部分气体之间没有热传递),把气缸分成容积相同的A、B两部分,如图所示.两部分气体的温度相同,均为t0=27℃,A部分气体的压强pA0=1.0×105Pa,B部分气体的压强pB0=2.0×105pa.现对B部分气体加热,使活塞上升,保持A部分气体的温度不变,使A部分气体的体积减小为原来的2/3.求此时:
(1)A部分气体的压强
(2)B部分气体的温度.
正确答案
(1)设开始时两部分气体的体积均为V0.
对A部分气体:
初态:P1=105Pa,V1=V0
末态:P2=?V2=V0
因为部分气体保持温度不变,所以由玻意耳定律,有P1V1=P2V2
代入解得,P2=1.5×105Pa
(2)初态时,B、A的压强差△p=pB0-pAO=2.0×105pa-1.0×105Pa=1.0×105Pa
这个压强差是由活塞的重力产生的,由于活塞的重力不变,则这个压强差不变.两部分气体体积之和保持不变,则此时B部分气体的体积为2V0-V0=
V0
对于B部分气体:
初态:P3=2×105Pa,V3=V0,T3=300K
末态:P4=P2+△P=2.5×105Pa,V3=V0,T4=?
根据理想气体状态方程得:
=
代入解得 T4=500k
答:(1)A部分气体的压强是1.5×105Pa;
(2)B部分气体的温度是500k.
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