- 理想气体的状态方程
- 共891题
为了粗略得测定大气压，某同学用一段水银柱将一部分气体封闭在粗细均匀、一端封闭的玻璃管中进行实验，他需使用的测量器材是______，实验中需要记录的物理量是______．
正确答案
水银柱长度h、玻璃管分别水平和开口向上竖直放置时封闭空气柱长度l和l'都可以量出；
玻璃管水平时，封闭气体压强为：P=P0；
玻璃管开口向上时，封闭气体压强为：P′=P0+h （以cmHg为单位）；
根据玻意耳定律，有：P0•lS=（P0+h）•l′S，解得p0=
故答案为：（毫米）刻度尺，水银柱长度h、玻璃管分别水平和开口向上竖直放置时封闭空气柱长度l和l′．
有一薄壁玻璃瓶，在温度恒定情况下，称量质量三次：(1)瓶抽空了；(2)瓶内装有一个大气压的空气；(3)瓶内装满1.5个大气压的未知气体．三次称量的数值是：
正确答案
43.5
设容器的体积为V，并设将未知气体转化成一个大气压时的体积为
对于未知气体有：1.5
则未知气体在一个大气压下且体积为V时所具有的质量为：
所以该气体的相对分子量为：
今有一质量为M的气缸，用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体，当气缸水平横放时，空气柱长为L0（如图甲所示），若将气缸按如图乙悬挂保持静止时，求气柱长度为多少．已知大气压强为p0，活塞的横截面积为S，它与气缸之间无摩擦且不漏气，且气体温度保持不变．
正确答案
对缸内理想气体，平放时为初态：p1=p0，v1=L0s
悬挂时为末态：对缸体，Mg+p2s=p0s v=LS
即P2=P0-
由玻意耳定律：p1 v1=p2 v2，
得：P0L0s=(P0-
代入数据得：气柱长度为L=
答：气柱长度为
（1）下列说法正确的是______
A．当分子间距离增大时，分子间作用力减小，分子势能增大
B．已知某物质的摩尔质量为M，密度为，阿伏加德罗常数为NA，则该种物质的分子体积为
C．自然界发生的一切过程能量都是守恒的，符合能量守恒定律的宏观过程都能自然发生
D．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存在张力
（2）根据分子动理论和热力学定律，下列说法正确的是______
A．布朗运动是液体分子的运动，说明分子在做永不停息的无规则运动
B．分子间既存在引力也存在斥力，分子力是它们的合力
C．温度是物体分子热运动的平均动能的标志，因而绝对零度是可能达到的
D．第二类永动机不可能制造成的原因是因为违背了能的转化和守恒定律
（3）如图所示，质量为m=10kg的活塞将一定质量的理想气体密封在气缸中，开始时活塞距气缸底高度h1=40cm，此时气体的温度T1=300K．现缓慢给气体加热，气体吸收热量Q=420J，活塞上升到距气缸底h2=60cm处．已知活塞面积S=50cm2，大气压强P0=1.0×105Pa，不计活塞与气缸之间的摩擦，重力加速度g取10m/s2．求：给气体加热的过程中，气体增加的内能△U．
正确答案
（1）A、当分子间距离增大时，分子力作用力不一定减小，分子势能不一定增大．故A错误．
B、对于固体或液体，分子间距离较小，根据摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，可求出分子的体积，而气体分子间空隙较大，不能用这种方法求解分子体积．故B错误．
C、符合能量守恒定律的宏观过程不一定都能自然发生，有的过程有方向性．故C错误．
D、液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，分子间存在相互作用的引力，从而产生了表面张力．故D正确．
故选D．
（2）A、布朗运动是悬浮在液体中颗粒的运动，是液体分子无规则运动的反映．故A错误．
B、分子间引力与斥力同时存在，分子力是它们的合力．故B正确
C、温度是物体分子热运动的平均动能的标志，绝对零度是不可能达到的．故C错误．
D、第二类永动机没有违背了能的转化和守恒定律，而违反了热力学第二定律．故D错误．
故选B
（3）缓慢给气体加热，该过程是等压变化过程，设气体的压强为P，对外做功为W
对活塞受力分析：p0s+mg=ps
气体对外做功：W=-ps（h2-h1）
由热力学第一定律可知：△U=W+Q
联立代入解得：△U=300J
故答案为：
（1）D （2）B （3）气体增加的内能△U=300J．
（9分）如图所示，地面上有一质量M="10" kg的圆形汽缸，缸内横截面积S ="0.01" m2，汽缸内有用一轻活塞封闭着一定质量的理想气体。一上端固定、劲度系数k=1000N/m的轻弹簧下端与活塞相连，弹簧自然长时，活塞离汽缸底部的距离l1="0.5" m，气体温度T1=500K。已知大气压强p0=l×105Pa，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，取g="10" m/s2
①当温度降低到多少时，汽缸对地面恰好没有压力?
②若缓慢降温至270 K时，汽缸将离开地面上升多高?
正确答案
①T2 ="360" K ②h=0.1m
试题分析：①对汽缸中封闭的理想气体，初态p1=Po=l×105 Pa，V1=l1S，T1="500" K
设温度为T2时，汽缸对地面恰好没有压力，此时弹簧伸长量x="Mg/k=0.1" m
此时气体体积V2=(l1-x)S，气体压强P2=Po-Mg/S =9×104Pa
由理想气体状态方程得P1V1/T1=P2V2/T2
解得：T2 ="360" K
②缓慢降温至T3 ="270" K时，压强P3=P2，体积V3=（l1-x-h）S
由理想气体状态方程得P1V1/T1=P3V3/T3
解得：h="0.1m"
如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K．两气缸的容积均为V0，气缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为p0和
（i）恒温热源的温度T；
（ii）重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积Vx．
正确答案
（i）与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，
由盖吕•萨克定律得：
解得T=
（ii）由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大．打开K后，左活塞必须升至气缸顶才能满足力学平衡条件．
气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设在活塞上方气体压强为p，由玻意耳定律得
PVx=
对下方气体由玻意耳定律得：(P+P0)(2V0-Vx)=p0•
联立③④式得 6VX2-V0VX-V02=0
解得VX=
VX=-
答：（i）恒温热源的温度T=
(9分)如图所示，一定质量的气体温度保持不变，最初，U形管两臂中的水银相齐，烧瓶中气体体积为800ml；现用注射器向烧瓶中注入200ml水，稳定后两臂中水银面的高度差为25. 3cm；已知76cm高的水银柱产生的压强约为l.0×105Pa，不计U形管中气体的体积。
求：①大气压强
②当U形管两边液面的高度差为45.6cm（左高右低）时，烧瓶内气体的体积。
正确答案
（1）l.0×105Pa（2）500ml
①设大气压强为p0，初始状态：p1=p0，V1=800ml；注入水后：p2=p0+
②当p3=p0+
本题考查气体的状态方程和玻意耳定律，找到初末状态按玻意耳定律列式求解
一定质量的理想气体的状态变化过程如图的p-T图线所示，吸热的过程有______．
正确答案
A→B是等容降温过程，气体内能减少，但不做功，故内能减少是放热的结果，
B→C过程是等压膨胀升温过程，内能增加同时外做功，故吸热；
C→A过程是等温升压、体积减小的过程，虽外界对气体做功但气体内能不变，故会放热．
只有B→C是吸热过程．
故答案为：B→C过程
一定质量的理想气体，在压强不变时，如果温度从0℃升高到4℃，则它所增加的体积是它在0℃时气体体积的______，如果温度从90℃升高到94℃，则所增加的体积是它在27℃时体积的______．
正确答案
气体发生等压变化，由盖吕萨克定律可得：
（1）温度从0℃升高到4℃，即从273K升高到277K，△T=4K，
它所增加的体积△V=
（2）由盖吕萨克定律可得：
温度从90℃升高到94℃，T0=273+90=363K，△T=4K，气体体积增加量：
△V=
故答案为：
(9分）如图所示，两端开口的气缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦滑动。面积分别为S1=20cm2，S2=10cm2，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M=2kg的重物C连接，静止时气缸中的气体温度T1=600K，气缸两部分的气柱长均为L，已知大气压强p0=1×105Pa，取g=10m/s2,缸内气体可看作理想气体。
①活塞静止时，求气缸内气体的压强；
②若降低气缸内气体的温度，当活塞A缓慢向右移动
正确答案
①1.2×105Pa；②500K。
试题分析：①设静止时气缸内气体压强为P1，活塞受力平衡：
p1S1+ p0S2= p0S1+ p1S2+Mg， （3分）
代入数据解得压强P1=1.2×105Pa， （2分）
②由活塞A受力平衡可知缸内气体压强没有变化，由盖—吕萨克定律得：
代入数据解得:T2=500K。（2分）
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