理想气体的状态方程_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图，内径均匀的弯曲玻璃管ABCDE两端开口，AB、CD段竖直，BC、DE段水平，AB=100cm，BC=40cm，CD=50cm，DE=60cm．在水平段DE内有一长10cm的水银柱，其左端距D点10cm．在环境温度为300K时，保持BC段水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，使A端在水银面下10cm．已知大气压为75cmHg且保持不变

（1）若环境温度缓慢升高，求温度升高到多少K时，水银柱刚好全部溢出；

（2）若环境温度缓慢降低，求温度降低到多少K时，水银柱刚好全部进入CD段．

正确答案

（1）A端插入水银槽后，液柱向右移动10cm，

气体发生等压变化，由盖吕萨克定律可得=，

解得：T2=T1=×300=360K；

（2）当液柱刚好全部进入CD管时，水银槽中的水银将沿AB管上升10cm．

封闭气体体积及压强：V3=160Scm3，p3=65cmHg．

由理想气体状态方程得：=，

则T3=T1=×300=208K；

答：（1）温度升高到360K时，水银柱刚好全部溢出；

（2）温度降低到208K时，水银柱刚好全部进入CD段．

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题型：填空题

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填空题

关于理想气体，下列说法正确的是（）

正确答案

AC

理想气体是在任何温度，任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A选项正确.理想气体是实际气体在温度不太低，压强不太大情况下的抽象，故C正确.

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题型：简答题

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简答题

如果病人在静脉输液时，不慎将5 mL的空气柱输入体内，会造成空气栓塞，致使病人死亡.设空气柱在输入体内前的压强为760 mmHg,温度为27 ℃；人的血压为120/80 mmHg,试估算空气柱到达心脏处，在收缩压和扩张压两种状态下，空气柱的体积分别是多少？(设体温为37 ℃)

正确答案

32.7 mL 49.1 mL

以输入人体内的空气柱为研究对象.

输入前p1="760" mmHg V1="5" mL T1="300" K

输入后在收缩压时：p2="120" mmHg T2="310" K

在扩张压时：p3="80" mmHg T3="310" K

由理想气体状态方程：及

代入已知数据，得V2="32.7" mL V3="49.1" mL

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，在标准大气压下，温度=39℃时，管内水银封闭着=8cm长的空气柱，管内两水银面高度差h=2cm．现在给气柱加热，使气柱长变为=9cm，求这时气体的温度．

正确答案

87℃

，其中：

=78cmHg，=80cmHg，=312K，代入得

="360" K，即=87℃．

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题型：简答题

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简答题

教室的容积是100m3，在温度是7℃，大气压强为1.0×105Pa时，室内空气的质量是130kg，当温度升高到27℃时大气压强为1.2×105Pa时，教室内空气质量是多少？

正确答案

145.6Kg

试题分析：初态：p1＝1.0×105Pa，V1＝100m3，T1＝(273＋7)K＝280K.

末态：p2＝1.2×105Pa，V2＝？，T2＝300K. ＝得

V2＝V1＝m3＝89.3m3，V21，有气体流入房间．

m2＝m1＝145.6kg.

点评：本题考察了气体的状态方程的综合应用，通过PV=nRT可以知道理想气体在变化过程中遵守的规律。

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题型：简答题

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简答题

容积分别为的两容器，用一根不导热的细管（体积可忽略不计）连通，如图所示．容器内充满空气，最初两容器都浸在温度为的水中，然后把容积为的容器用温度为的水蒸汽包围，但容积为的容器仍保持原来温度．如果两个容器内空气的最初压强都为，求最后两容器内空气的压强．（设容器的膨胀忽略不计）

正确答案

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题型：简答题

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简答题

内燃机气缸里的混合气体，在吸气冲程之末，温度为50 ℃，压强为1.0×105 Pa,体积为0.93 L；在压缩冲程中，把气体压缩为0.155 L时，气体的压强增大到1.2×106 Pa,求这时的混合气体的温度升高到多少摄氏度？

正确答案

373 ℃

吸气末：p1=1.0×105 Pa V1="0.93" L T1＝323 K

压缩末：p2=1.2×106Pp V2＝0.155 L

T2=?

由理想气体状态方程：

代入已知数据解得：T2="646" K

T2=(646-273)℃="373" ℃

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题型：填空题

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填空题

对于理想气体，以下说法中正确的是( )

正确答案

ABC

理想气体是严格遵守三个实验定律的气体，是一种理想化的模型，客观上并不存在，选项AB正确.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下才可视为理想气体，故D错.理想气体分子间距离很大，除碰撞外，分子间作用可忽略不计，因而理想气体只有分子动能，不考虑分子势能.故C正确.

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题型：简答题

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简答题

两个相同的薄壁型气缸A和B，活塞的质量都为m，横截面积都为S，气缸的质量都为M，M/m＝3/2，气缸B的筒口处有卡环可以防止活塞离开气缸．将气缸B的活塞跟气缸A的气缸筒底用细线相连后，跨过定滑轮，气缸B放在倾角为光滑斜面上，气缸A倒扣在水平地面上，气缸A和B内装有相同质量的同种气体，体积都为，温度都为，如图所示，此时气缸A的气缸筒恰好对地面没有压力．设气缸内气体的质量远小于活塞的质量，大气对活塞的压力等于活塞重的1.5倍．

(1)若使气缸A的活塞对地面的压力为0，气缸A内气体的温度是多少？

(2)若使气缸B中的气体体积变为，气缸B内的气体的温度是多少？

正确答案

（1）3T0/8 （2）0.7T0

(1)对A：，

对B：＝(M＋m)g sin有

＝1.5mg＝2.5Mg，＝2Mg；

活塞对地面压力为零有

＋mg＝，

有

　　(2)T＜后气体压强不变，A整体合力为零(静止)，B缸体上移，活塞离开卡环，设此时B内压强为有：

①

②，

解得＝0.7

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题型：简答题

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简答题

一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，如图所示，则对应的压强pA______pB（选填“大于”、“小于”或“等于”），该过程中气体______热量（选填“吸收”或“放出”）．

正确答案

设V-t图象的斜率为k，则VA=ktA，VB=ktB，

根据理想气体状态方程有=

即=，

所以==＞1，

其中用到了tB＞tA，故pA＞pB；

理想气体从状态A变化到状态B，温度升高，内能增大，又体积膨胀对外做功，根据热力学第一定律知，气体肯定吸热．

故答案为：大于，吸收．

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