- 理想气体的状态方程
- 共891题
在“用DIS研究温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系”实验中:
(1)下列各项要求中,属于实验必须要做到的是______(多选)
A.弄清所封闭气体的质量B.注射器的密封性良好
C.在等温条件下操作D.气体的压强和体积必须用国际单位
(2)实验中发现各组同学的气体压强P与体积V的乘积值不完全相等,其主要原因是由于封闭气体的______不同.
正确答案
(1)气体的状态方程的使用的条件是一定质量的气体,在研究温度不变时的气体压强与体积的关系时,气体的温度也是保持不变的,所以实验必须要做到的是BC;
(2)气体的状态方程的使用的条件是一定质量的气体,实验中发现各组同学的气体压强P与体积V的乘积值不完全相等,就是因为不同的同学做实验时封闭气体的质量是不同的.
故答案为:(1)BC,(2)质量.
“用DIS研究温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系”的实验中
(1)所需的实验器材为:数据采集器、计算机、______和______.
(2)(单选题)若在输入体积值时未加上软管的体积,则实验结果的p-V图线可能为______(图中实线是实验所得图线,虚线为一根参考双曲线)
正确答案
(1)需要测量压强和体积,故需要压强传感器和注射器;
(2)压强测量值正确,体积测量值偏小,故实际曲线(虚线)应该在实线上方,故A错误,D错误;
由于体积变化时,软管中气体的体积占总体积的百分百会变化,即注射器中气体质量会变化,故图象不是双曲线,故B正确,C错误;
故选B;
故答案为:(1)压强传感器;注射器.(2)B.
一定质量的理想气体经历了从A→B→C温度缓慢升高的变化过程,如图所示,从A→B过程的p-T图象和从B→C过程的V-T图象各记录了其部分变化过程,试求:
①从A→B过程外界对气体______(填“做正功”、“做负功”或“不做功”);气体将______(填“吸热”或“放热”).
②气体在C状态时的压强.
正确答案
①由p-T图可知,=
,由
=c,可知,气体的体积不变,则气体不做功.
气体的温度升高,内能增大,根据热力学第一定律得知,气体将吸热.
②从B→C过程:=
代入数据有 =
解得pc=1.25×105Pa
故答案为:①不做功,吸热;②气体在C状态时的压强为1.25×105Pa.
如图所示在验证玻意耳定律的实验中:
(1)注射器的容积为V,用刻度尺测得全部刻度长为L,则活塞的横截面积可表示为______
(2)测得活塞和框架的总质量是M,大气压强为P0,当注射器内气体处于某状态时,在框架左右两侧对称挂两个砝码,每个砝码质量为m,不计活塞与注射器管壁间摩擦,则稳定后注射器内气体的压强可表示为P0+______.
(3)如图中是甲、乙两同学在一次实验中得到的P-图.若两人实验时操作均正确无误,且选取坐标标度相同,那么两图线斜率不同的主要原因是______.
正确答案
(1)注射器可看做圆柱体,由V=SL得,S= ①
(2)装置达到稳定状态后,设气体压强为p,由平衡条件知,
p0S+(M+2m)g=pS ②
由①②可得,p=p0+
(3)图线的斜率k==PV,根据克拉柏龙方程PV=nRT知,当n(指气体的物质的量)相同时,即使T相同,k也不同;同样,即使T相同,若n取值不同,图线斜率也不同.所以图线斜率不同的主要原因是:研究气体质量不同(或同质量气体在不同温度下研究)
故答案为:(1)V(2)P0+
(3)研究气体质量不同(或同质量气体在不同温度下研究)
(1)若己知n滴油的总体积为V,一滴油在水面上所形成的油膜最大面积为S,这种油的摩尔质量为M,密度为ρ,根据这些条件可求出油分子的直径为______,阿伏加德罗常数为______.
(2)如图所示,在水平放置的气缸左边封闭着一定质量的空气,其压强和大气压相同,都为ρ0,活塞的面积为S.把气缸和活塞固定,使汽缸内的空气升高一定的温度,封闭空气吸收的热量为Q1;如果让活塞可以自由移动(气缸仍固定,活塞与气缸间无摩擦、不漏气),使缸内空气缓慢升高相同的温度,此过程中活塞向右移动的距离为△L,则在这一过程中缸内气体吸收的热量为______.
(3)容积V=20L的钢瓶充满氧气后,压强为ρ=30atm.打开钢瓶阀门,让氧气分装到容积为V0=5L的小瓶子中去.若小瓶子已抽成真空,分装到小瓶中的氧气压强均为ρ1=2atm,在分装过程中无漏气现象,且温度保持不变.问最多可以装多少小瓶氧气?
正确答案
(1)1滴油的体积为,分子的直径d=
=
①;
油的摩尔体积=NA•
π(
)3 ②,由①②解得:NA=
;
(2)气体内能的增量△U=Q1,活塞不固定时,气体对外做功:
W=Fs=p0S△L,由热力学第一定律得:△U=Q2-W,则Q2=Q1+p0S△L;
(3)由玻意耳定律得:pV=p1V1,即:30atm×20L=2atm×V1,解得V1=300L,
n==
=56(瓶);
故答案为:(1);
;(2)Q1+p0S△L;(3)最多可以装56小瓶氧气.
运用玻意耳定律可以测量小晶体的密度,实验步骤如下:
Ⅰ.取适量小晶体,用天平测出其质量,然后将小晶体装入注射器内;
Ⅱ.缓慢推动活塞至某一位置,记录活塞所在位置的容积刻度V1,通过压强传感器、数据采集器从计算机上读取此时气体的压强P1;
Ⅲ.重复步骤Ⅱ,记录活塞在另一位置的容积刻度V2和读取相应的气体的压强P2;
Ⅳ.处理记录的数据,算出小晶体的密度.
(1)为了减小实验误差,现采用作直线图线的方法来处理表格中的实验数据.按此要求,右边方格图的纵坐标应标明的物理量是______,横坐标则应标明______,根据表格数据在方格图2中画出相应图线;
(2)如果图线的斜率用k表示,则注射器内小晶体的体积v0与容积刻度V、气体的压强P 的关系表达式为:v0=______;
(3)实验测得这些小晶体的质量为6.48×10-3kg,则小晶体的密度大小为______kg/m3.
正确答案
(1)根据玻意耳定律,有:PV=C,要作直线图,故作V-图象,图象如图所示:
(2)注射器中的气体发生的是等温变化,根据玻意耳定律,PV=C,所以气体体积趋向于0时,P趋向于无穷大.从图象知,横轴截距表示固体的体积,
故有:k==P(V-V0),
解得:V0=V-;
(3)由(2)得,固体的体积 v=0.265m3
由ρ=得:
固体的密度:ρ=kg/m3=2.16×103kg/m3
故答案为:(1)V,,如图所示;(2)V-
;(3)2.16×103.
一水银气压计中混进了空气,因而在27℃,外界大气压为758毫米汞柱时,这个水银气压计的读数为738毫米汞柱,此时管中水银面距管顶80毫米,当温度降至-3℃时,这个气压计的读数为743毫米汞柱,求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱?
正确答案
分别写出两个状态的状态参量:
p1=758-738=20mmHg
V1=80Smm3(S是管的横截面积)
T1=273+27=300 K
p2=p-743mmHg
V2=(738+80)S-743S=75Smm3
T2=273+(-3)=270K
得=
解得 p=762.2 mmHg
答;此时的实际大气压值为762.2 mmHg.
如图所示,粗细均匀的U形管内装有同种液体,开始时,两边液面的高度差是h,管中液柱的总长度是4h,管底阀门T处于关闭状态,现将阀门打开,当两管液面相等时,右侧液面下降的速度是多大?(不计液体内部及液体和管壁的摩擦)
正确答案
设管子的横截面积为S,液体的密度为ρ.拿去盖板,液体开始运动,根据机械能守恒定律得:
ρhSg=
ρ•4hSgv2.
解得:v=
答:当两管液面相等时,右侧液面下降的速度是.
内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有27℃温水的恒温水槽中,用不计质量的活塞封闭了压强为1.0×105Pa、体积为2.0×10-3m3的理想气体.现在活塞上方缓缓倒上质量为0.5kg的沙子,封闭气体的体积变为V1;然后将气缸移出水槽,经过缓慢降温,气体温度最终变为-23℃.已知活塞面积为2.0×10-4m2,大气压强为1.0×105Pa,g取10m/s2,求:
(i)气体体积V1.
(ii)气缸内气体的最终体积V2(结果保留两位有效数字).
正确答案
(ⅰ)气缸在水槽中,往活塞上方缓缓倒沙子过程中,气体发生等温变化为:P1=P0+=1.25×105Pa…①
根据玻意耳定律有:P0V0=P1V1…②
代入数据得:V1=1.6×10-3m3…③
(ⅱ)移除水槽后,气体发生等压变化,根据盖-吕萨克定律得:=
…④
代入数据解得:V2=1.3×10-3m3…⑤
答:(i)气体体积为1.6×10-3m3.
(ii)气缸内气体的最终体积为1.3×10-3m3
如图所示,长方体汽缸内有一个两面不平行的光滑活塞封闭了左右两部分气体.初始时,两部分气体体积均为V,热力学温度均为T,左侧气体压强p0.活塞左面与汽缸壁垂直、面积S,右面与汽缸下壁成60°角.
(1)初始时,右侧气体对活塞的压力多大?
(2)仅升高左侧气体的温度,保持右边气体温度不变.再次平衡后右侧气体压强变为p0,则左侧气体的温度为多少?(活塞未和汽缸右壁接触)
正确答案
(1)以活塞为研究对象,设左侧气体对活塞压力F
F=p0S
由活塞受力平衡得,右侧气体压力
F′=F
(2)由(1)得,初始时右侧气体压强p1==p0
可知活塞平衡时,左右气体压强相同
对右侧气体p1V=p2V 2
p0V=p0V2
得V2=V
对左侧气体=
得T2=2T
答:(1)右侧气体对活塞的压力p0S
(2)左侧气体的温度为2T
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