- 理想气体的状态方程
- 共891题
如图，一定质量的气体温度保持不变，最后，U形管两臂中的水银面相齐，烧瓶中气体体积为800mL；现用注射器向烧瓶中注入200mL水，稳定后两臂中水银面的高度差为25cm，不计U形管中气体的体积．求：
（1）大气压强是多少cmHg？
（2）当U形管两边水银面的高度差为45cm时，烧瓶内气体的体积是多少？
正确答案
（1）初状态：P1=P0，V1=800mL
注入水后：P2=P0+25cmHg，V2=600mL
由玻意耳定律：P1V1=P2V2
代入数值解得：P0=75cmHg
（2）当P3=P0+45cmHg=120cmHg时
由：P1V1=P3V3
得：V3=
答：（1）大气压强是75cmHg．
（2）当U形管两边水银面的高度差为45cm时，烧瓶内气体的体积是500mL．
如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1=66cm的水银柱，中间封有长l2=6.6cm的空气柱，上部有长l3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强为P0=76cmHg．如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度．封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气．
正确答案
设玻璃管开口向上时，空气柱压强为：P1=P0+ρgl3 ①
（式中ρ和g分别表示水银的密度和重力加速度．）
玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空．
设此时开口端剩下的水银柱长度为x，则P2=ρgl1，P2+ρgx=P0 ②
（P2管内空气柱的压强．）
由玻意耳定律得P1（sl2）=P2（sh） ③
（式中，h是此时空气柱的长度，S为玻璃管的横截面积．）
由①②③式和题给条件得h=12cm ④
从开始转动一周后，设空气柱的压强为P3，则P3=P0+ρgx⑤
由玻意耳定律得P1（sl2）=P3（sh'）⑥
（式中，h'是此时空气柱的长度．）
由①②③⑤⑥h'≈9.2cm
答：在开口向下管中空气柱的长度为12cm，到原来位置时管中空气柱的长度是9.2cm．
一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固定放置的气缸内，开始时气体体积为V0，温度为27℃．在活塞上施加压力，将气体体积压缩到
（1）求此时气体的压强；
（2）保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到VO，求此时气体的压强．
正确答案
（1）由气体状态方程知
将P0=1.0×105 Pa，T0=300 K，T1=330 K，V1=
代入上式，解得P1=1.65×105 Pa．（2）气体发生等温变化，据玻意耳定律有P1V1=P2V2，
将V2=V1代入可得P2=1.1×105 Pa．
答：（1）此时气体的压强为1.65×105 Pa．；
（2）此时气体的压强为P2=1.1×105 Pa．
（12分）一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758毫米汞柱时，这个水银气压计的读数为738毫米汞柱，此时管中水银面距管顶80毫米，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为743毫米汞柱，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？
正确答案
（12分）
p1=758-738=20mmHg
V1=80Smm3（S是管的横截面积）
T1="273+27=300" K （3分）
p2="p-743mmHg"
V2=（738+80）S-743S=75Smm3
T2=273+（-3）="270K " （3分）
（3分）
解得 p="762.2" mmHg （3分）
略
如图所示，一定质量的理想气体被活塞密封在一绝热容器中，活塞与容器壁无摩擦。当温度为T1时，气体压强为P1，体积为V1；若温度升高到T2，气体压强变为P2，气体的体积变为V2，则（填“＞”、“＝”或“＜”）
（1）P2____________P1，V2____________V1；
（2）若在活塞上放置一定质量的重物，稳定后气体的压强变为P3，温度变为T3，则P3____________P1，T3____________T1。
正确答案
（1）＝，＞
（2）＞，＞
一定质量的理想气体按图示过程变化，其中bc与V轴平行，cd与T轴平行，则b→c过程中气体的内能________(填“增加”“减小”或“不变”)，气体的压强________(填“增加”“减小”或“不变”)。
正确答案
不变 增加
试题分析：b→c过程中气体温度不变，对气体而言分子势能忽略不计，而分子动能取决于温度，温度不变则内能不变，但是气体体积减小，根据
一定质量的理想气体分别按下图所示的三种不同过程变化，其中表示等压变化的是 ，等容变化的是 (填“A”、“B”或“C”)．
正确答案
BC
等压变化：V/T=常数，所以选C，等容变化：P/T=常数，图像B对。
圆筒形气缸躺放在水平地面上，气缸质量M=8kg。它与地面间摩擦系数μ=0.1。最大静摩擦力
(1)用水平力F1=5N拉动活塞时，气柱压强稳定后，气柱长L1是多少？
(2)用水平力F2=15N拉动活塞时，气柱压强稳定后，气柱长L2是多少？
正确答案
（1） 12.5cm （2）22.7cm
(1)以气体为研究对象，初态：
以活塞为研究对象：
代入数据解得
(2)气缸作加速运动
气体：
活塞：
一定质量的理想气体，在状态变化过程中的p-T图如图1所示．在A态时的体积为V0，试在如图2的方框内标出对应的V-T图中V标度和p-V图中对应的V标度．
正确答案
对气体由A→B，是等温变化，
根据玻意耳定律有p0V0=3p0VB，则VB=V0．
由此可知A、B、C三点的状态参量分别为：
V所以画出V-T图和p-V图分别如图（a）、（b）所示．
如图所示，均匀直玻璃管下端封闭，开口向上竖直放置，管内有一段长为h=15cm的水银柱封住一段空气柱，温度为t1=27°C、大气压强为p0=75cmHg时气体柱长度为L1=40cm，问：
（1）初始时管内气体的压强p1为多大？
（2）若保持温度不变，把玻璃管开口向下竖直放置，管内空气柱长L2为多大？
（3）若将玻璃管再转到开口向上竖直放置，要保持管内空气柱长度为L2不变，则管内气体温度应变为多少？
正确答案
（1）初始状态时管内的气体的压强为大气压强与水银柱产生的压强的和，即为：p1=p0+ph=90cmHg，温度为：T1=273+27=300K
（2）保持温度不变，把玻璃管开口向下竖直放置，此过程为等温过程，此时的压强为：p2=p0-ph=60cmHg，温度为：T2=T1=300K
由p1h1S=p3h2S得：h2=60cm
（3）将玻璃管再转到开口向上竖直放置，要保持管内空气柱长度为L2不变，此过程为等容过程：此时的压强为：p3=p1=90cmHg，T3=t2+273
由
答：（1）初始时管内气体的压强p1为90cmHg．
（2）若保持温度不变，把玻璃管开口向下竖直放置，管内空气柱长L2为60cm
（3）若将玻璃管再转到开口向上竖直放置，要保持管内空气柱长度为L2不变，则管内气体温度应变为177℃
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