- 理想气体的状态方程
- 共891题
一个密闭的气缸,被活塞分成体积相等的左右两室,气缸壁与活塞是不导热的,它们之间无摩擦,两室中气体温度相等,且为同种气体,如图所示.现利用右室中的电热丝对右室中气体加热一段时间,达到平衡后,左室中气体体积变为原来体积的,气体温度为
=300K,求这时右室中气体的温度
是多少?
正确答案
500K
对左室中气体:
如图所示,A、B两气缸所受重力均为100N,缸内活塞重均为50N,活塞横截面积均为100,A缸放在水平地面上,用绳系住B缸活塞,将B缸悬挂起来,大气压强
=
Pa,当两气缸中气体温度均为12℃时,两缸内活塞到缸底距离相同,求:
(1)温度在12℃时两缸气体压强之比.
(2)在A缸的活塞上加重50N的小物体后,使A的温度上升到57℃,为了使此时两缸内活塞到缸底距离仍相同,则B缸气体温度必须是多少?(气缸不漏气,不计活塞与缸壁间摩擦)
正确答案
(1) (2)
(1)设气缸质量M,活塞质量m,有
=1.05×
Pa
=9×
Pa
(2)A缸气体末态压强:
=1.1×
Pa
末态温度:=(273+57)=330K
对A缸气体:
B缸气体压强不变:
如图所示,一个圆筒形气缸平放在水平面上,A、B为两个可以无摩擦滑动的活塞,B活塞质量为m,A活塞的质量及厚度都可不计。B活塞用一根轻弹簧与气缸底相连,a、b为气缸侧壁上的两个小孔,与外界相通,两小孔及两活塞静止时的位置如左图所示。先用一根细管(细管容积不计)把a、b两孔连通,然后把气缸直立起来,并在A活塞上压一个质量也是m的砝码C,则B活塞下,A活塞下降了
,恰好挡住a孔,如右图所示。现在A活塞上再加一个与C相同的砝码D ,求A、B两活塞最后静止时的位置。(设温度始终保持不变)
正确答案
A活塞距B为5L/7 ,B活塞距底为L/2
只压上C时,由于细管把气缸两部分连通,因此缸内气体压强相等,设为,对
对 A活塞有(p1-p0)S=mg
∵缸内两部分气体体积和压强都相等,∴两部分气体的质量都没有改变,对上部分气体应用气态方程,有
再压上D时,由于A活塞下移,B活塞下面的气体与大气相通,压强为p0。把A,B,C,D作为整体看待,有
kx="3mg" (2分)
对 A活塞有()S="3mg"
如图所示是一个容器的截面图,它由圆筒形A、B两部分组成,高度均为h,B部分有一活塞N,其面积=S,厚度和质量都可忽略,但它与圆筒的内壁有摩擦,最大静摩擦力为f,容器A的底面积为
=2S,底端有一小孔a与大气相通.容器B上端开口,开始是活塞N位于的B下端.已知大气压为
,当时温度为
,现把孔a封闭,一定质量的空气被封在容器内,保证被封气体不外漏,求筒内气体允许的最高温度.
正确答案
对被封气体:
初态:=2Sh
末态:=3Sh
据理想气体状态方程:
如图,一直立的气缸用一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞横截面积为S,气体最初的体积为V0,气体最初的压强为;气缸内壁光滑且缸壁是导热的.开始活塞被固定,打开固定螺栓K,活塞下落,经过足够长时间后,活塞停在B点,设周围环境温度保持不变,已知大气压强为P0,重力加速度为g.求:
①活塞停在B点时缸内封闭气体的体积V;
②整个过程中通过缸壁传递的热量Q(一定质量理想气体的内能仅由温度决定).
正确答案
①活塞在B处时,对活塞B,
由平衡条件得:p0S+mg=pBs,
解得,气体压强:pB=p0+,
pA=,VA=V0,pB=p0+
,
活塞从A到B过程,由玻意耳定律:pAVA=pBVB,
解得:VB=;
②活塞下降的高度:h=-
,
活塞下降过程,外界对气体做功:
W=Fh=pBSh=+
,
由于气体的温度不变,内能的变化:△E=0,
由热力学第一定律可知:△U=W+Q,
Q=-(+
),负号表示气体对外放出热量;
答:①活塞停在B点时缸内封闭气体的体积为;
②整个过程中通过缸壁放出的热量为+
.
(A类题)一圆柱形气缸,质量M为10kg,总长度L为40cm,内有一厚度不计的活塞,质量m为5kg,截面积S为50cm2,活塞与气缸壁间摩擦不计,但不漏气,当外界大气压强p0为1×105Pa,温度t0为7℃时,如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来,如图所示,气缸内气体柱的高L1为35cm,(g取10m/s2)求:
(1)此时气缸内气体的压强;
(2)当温度升高到多少摄氏度时,活塞与气缸将分离.
正确答案
(1)以气缸为研究对象,受力分析,受到重力、外界大气压力,气缸内气体的压力.
根据平衡条件得:
p0=p+
p=p0-=(1×105-
)Pa=0.8×105 Pa,
(2)温度升高,气缸内气体的压强不变,体积增大,根据气体方程得
=
=
解得t=47°C,
答:(1)此时气缸内气体的压强是0.8×105 Pa;
(2)当温度升高到47°C,活塞与气缸将分离.
一个玻璃瓶质量是0.21kg,密度是2.6×.在75cmHg大气压下,温度为27℃时,瓶里盛有空气200
.把瓶口向下推入池里的水中,使它自己停留在水中.该处水温为7℃,这时瓶内水面距池里水面的距离为多少?
正确答案
4.45m
如图所示,一个直立的气缸由截面积不同的两个圆筒联接而成,活塞A、B用一根长为2L的不可伸长的细线连接,它们可以在筒内无摩擦地上、下滑动,它们的截面积分别为=20
,
=10
,A、B之间封住一定质量的理想气体,A的上方与B的下方均与大气相通,大气压始终保持为
Pa.
(1)当气缸内气体温度为600K,压强为1.2×Pa时,A、B活塞的平衡位置如图,已知B活塞质量m=1kg,求活塞A的质量(g取10m/
).
(2)当气缸内气体温度由600k缓慢降低时,活塞A、B之间保持距离不变,并一起向下缓慢移动(可认为两活塞仍处在平衡状态),直到A移动到两圆筒连接处.若此后温度继续下降,直到活塞A和B之间的距离小于2L时为止,试分析在降温的整个过程中,气缸内的气体压强变化的情况,并求出在这一过程中气缸内的气体的最低温度。
正确答案
(1)1kg (2)300K
如图是某研究性学习小组设计的一种测温装置,玻璃泡A内封有一定质量的气体,与A相连的细管B插在水银槽中,管内和槽内水银面的高度差z即可反映出泡内气体的温度,即环境温度,并可由B管上的刻度直接读出.(B管的体积与A泡的体积相比可忽略)
小题1:在标准大气压下(),对B管进行温度刻线.已知温度
,管内与槽中水银面的高度差
,此高度即为27℃的刻度线.求当t=0℃时,刻度线与槽中水银面的高度差
.
小题2:若大气压变为,利用该装置测量温度时所得读数仍为27℃,则此时实际温度是多少?
正确答案
小题1:21.4cm
小题2:22度
如图所示,气缸的横截面积为S,它与容器B用一个带阀门K的细管连通(细管容积不计).开始时K关闭,气缸A内充有一定质量的理想气体,B内为真空,气缸A的活塞上放有砝码,此时A内气体温度为,活塞静止时与气缸底部的距离为H,打开阀门K后,活塞下降.若将A、B内气体的温度都升高到
时,活塞仍可升高到原来的高度H.再让A、B内气体的温度恢复到
,并将活塞上的砝码取走,这时活塞又恢复到原来的高度H.若已知大气压强为
,活塞质量为m,活塞与气缸间摩擦可忽略不计.求容器B的容积
和活塞上砝码的质量m.
正确答案
,
以B中气体为研究对象,
初态(状态1):=HS,
+(M+m)g/S,
;
状态2:=HS+
+(M+m)g/S,
;
状态3:=HS+
,
气体由状态1到状态2,初、末压强相等,根据气态方程有
HS/=
,
解的容器的容积
=
,
气体由状态2到状态3,初、末状态体积相等,根据气态方程有
,
解得活塞上砝码的质量
m=.
扫码查看完整答案与解析