- 理想气体的状态方程
- 共891题
如图所示,U形管右管内径为左管内径的倍,管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱,左右两管水银面高度差为36cm,大气压为 76 cmHg。现向右管缓补充水银,保持左管内气体的温度不变,当左管空气柱长度变为20cm时,左管内气体的压强为_________cmHg;若给左管的气体加热,使管内气柱长度恢复到26cm,则管内气体的温度为_________K。
正确答案
52;427
由理想气体状态方程即
又P="76" cmHg-36cmHg=40cmHg,所以
=52cmHg;
cmHg
加热后气体增长6cm,所以有6cm水银柱进入右侧,因为右管内径为左管内径的倍,右管横截面积是左管的2倍,所以右侧水银柱上升
cm,所以P
=76-(24-6-3)=61cmHg
由,因为
,
如图所示,导热性能良好粗细均匀两端封闭的细玻璃管ABCDEF竖直放置。AB段和CD段装有空气,BC段和DE段为水银,EF段是真空,各段长度相同,即AB=BC=CD=DE=EF,管内AB段空气的压强为p,环境温度为T。
(1)若要使DE段水银能碰到管顶F,则环境温度至少需要升高到多少?
(2)若保持环境温度T不变,将管子在竖直面内缓慢地旋转180°使F点在最下面,求此时管内两段空气柱的压强以及最低点F处的压强。
正确答案
(1)设初状态每段的长度为h,CD段空气柱末状态的长度为hCD
根据等压变化,对CD段空气柱有 (1分)
(1分)
得T1="1.5T " (2分)
(2)设CD段空气柱末状态的长度为hCD,压强为pCD
根据波意耳定律,对CD段空气柱有 (2分)
对AB段空气柱有 (2分)
得pCD= (1分)
pAB= (1分)
pF= (2分)
略
如图所示,粗细均匀,两端开口的U形管竖直放置,管的内径很小,水平部分BC长14cm.一空气柱将水银柱分割成左右两段.大气压相当于76cm水银柱的压强.
(1)当空气柱温度为=274L,长为
=8cm时,BC管内左边水银柱长2cm,则右边水银柱总长是多少?
(2)当空气柱温度升高到多少时,左边的水银柱恰好全部进入竖直管AB内?
(3)当空气柱的温度为490K时两竖直管内水银柱上表面高度各为多少?
正确答案
(1)6cm (2)420K (3) 6cm
(1)因被封气体只能有一个压强,从左侧+2cmHg故有右侧竖直管内的水银柱也为2cm高,右侧水银柱总长:
=(2+14-10)cm=6cm
(2)空气柱长12cm时,左侧水银柱恰好全部进入竖直管内时气体压强
+4cmHg=80cmHg
据
(3)当空气柱温度为490K时,右侧水银柱高度不变,上表面高度仍为4cm,对左侧
l=14cm
左侧液面高h=(14+4-12)cm=6cm
如图所示,连通器的三支管水银面处于同一高度,A、B管上端封闭,C管上端开口,今在C管中加入一定量的水银,且保持温度不变,则稳定后A管内的水银柱高度____(选填“大于”、“等于”或“小于”)B管内水银柱高度,A管内气体压强改变量____ (选填“大于”、“等于”或“小于”)B管内气体压强改变量。
正确答案
小于(得2分),大于(得2分)
由于ABC联通,所以底部压强相等,假设A管内的水银柱与B管一样高,则上面空气柱的压强也应该相等,但是显然A空气柱改变百分比大于B,所以A的水银柱小于B,由于底部压强一样,所以A中空气柱压强大于B,即A管内气体压强该变量大于B管内气体压强该变量。
如图,竖直放置的均匀U形管一端封闭,在温度为27℃ 时封闭有57cm长的空气,大气压为76cmHg,两管中水银面高度差为38cm,求:气体温度升高到多少K时两管中水银面正好相平?
ZX
正确答案
800K
(1)初态 p1=p0-ph=38cmHg,V1=l1S=57S,T1=300K.
终态p2=p0=76cmHg,V2=l2S=76S,T2=?
由,得T2=800K
一定质量的理想气体由状态A变为状态B,其中AB过程为等压变化。已知VA=0.3m3,TA= 300K、TB=400K。求气体在状态B时的体积。
正确答案
0.4m3
略
氧气瓶在车间里充气时压强达1.5×107Pa,运输到工地上发现压强降为1.25×107Pa,已知在车间里充气时的温度为180C,工地上的气温为-30C,问氧气瓶在运输途中是否漏气?
正确答案
漏气
试题分析:假设不漏气,气体作等容变化,,代入数值解得:P2=1.39107Pa,实际压强为1.25×107Pa小于此值,故漏气。
点评:解答这类问题时正确选择状态,弄清变化类型,正确分析状态参量的变化,然后列方程求解
一同学利用注射器测量气温,其装置如图所示.在注射器内封闭一定质量的气体后,将注射器竖直置予冰水混合物中,稳定后,利用注射器上的容积刻度读出封闭气体的体积V1=30mL.取走冰水混合物,待封闭气体与气温达到平衡后,读出此时封闭气体的体积V2=32mL.不计活塞与注射器筒间的摩擦,室内气压保持不变.求:
①室温是多少摄氏度?; .
②封闭气体的温度从零摄氏度变化到室温的过程中,内能如何变化?它从室内吸收或放出的热量与内能变化量是什么关系?
正确答案
①18.2℃②内能增加
:①由V1/ T1= V2/ T2解得T2=291.2K,室温t= T2-273K=18.2℃。
②内能增加。由热力学第一定律可知,封闭气体从外界吸收的热量大于其内能的变化量。
如图所示,一定质量的理想气体,沿状态A→B→C变化,则温度最高的是 状态,密度最大的是 状态(填“A”、“B”、“C”)
正确答案
B A
略
[物理——选修3-3](15分)
(1)以下说法正确的是 ( )
(2)一气缸竖直放在水平地面上,缸体质量M-10kg,活塞质量m=4kg,活塞横截面积S=2×10-3m2.活塞上面的气缸里封闭了一定质量的理想气体,下面有气孔O与外界相通,大气压强P0=1.0×105Pa。活塞下面与劲度系数k=2×103N/m的轻弹簧相连。当气缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度,此时缸内气柱长度L1=20cm,g取10m/s2,活塞不漏气且与缸壁无摩擦。
(i)当缸内气柱长度L2=24cm时,缸内气体温度为多少开?
(ii)缸内气体温度上升到瓦以上,气体将做等压膨胀,则T0为多少开?
正确答案
(1)D
(2)(i)T2=720K
(ii)T0=1012.5K
(1)D(5分)
(2)解:(i)
……………………①(1分)
………………②(1分)
根据理想气体状态方程,得: ……………………③ (2分)
解得T2="720K " ……………………④(1分)
(ii)当气体压强增大到一定值时,气缸对地压力为零,此后再升高气体温度,气体压强不变,气体做等压变化。设气缸刚好对地没有压力时弹簧伸长为,则
……………………⑤ (2分)
V3="27S "
………………⑥(1分)
根据理想气体状态方程,得: ………………⑦(1分)
解得T0="1012.5K " ……………………⑧ (1分)
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