- 光的折射：折射率
- 共2037题
水中的波长与绿光在真空中的波长相等，水对红光的折射率为
（1）红光和绿光在真空中的波长之比；
（2）红光与绿光的频率之比。
正确答案
（1）
（2）
（1）设红光在真空中的波长为
次波长与绿光在真空中的波长相等，所以：
（2）由f=
（1）坦克内的人通过这块玻璃能看到的外界的角度i为多大？
（2）光进入这块玻璃时的传播速度多大？
（3）要使坦克内人通过这块玻璃能看到的外界的角度i＝90°，则嵌入的特制玻璃折射率应为多大？
正确答案
(1) i＝60°(2)
⑴光路如图所示，
由折射定律得：
又
联立①②两式代入数值解得i＝60°。
（2）V＝
（3）
B．（选修模块 3 一 4 ）
（ 1 ） 在以下各种说法中，正确的是______．
A．真空中光速在不同的惯性参考系中是不同的，它与光源、观察者间的相对运动有关
B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
C．在光的双逢干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变宽
D．火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁
（ 2 ）如图1所示为一列简谐波在 t=0时刻的图象，已知质点 M 的振动方程为 y=5sin5πt （ cm ），此波中质点 M 在t 2=______．时恰好第 3 次到达 y 轴正方向最大位移处，该波的波速为______m/s．
（ 3 ） 雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象．在说明这个现象时，需要分析光线射人水珠后的光路．一细束光线射人水珠，水珠可视为一个半径为 R=10mm的球，球心 O 到人射光线的垂直距离为 d=8mm，水的折射率为 n=4/3．
（ a ）在图2上画出该束光线射人水珠后，第一次从水珠中射出的光路图
（ b ）求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠，光线偏转的角度．（sin37°=
正确答案
（1）A、根据光速不变原理知，光在不同的惯性参考系中速度相同．故A错误．
B、拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱透射光的强度．故B错误．
C、根据双缝干涉条纹的间距公式知，△x=
D、火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁．故D正确．
故选D．
（2）根据振动方程知，M点在t=0时刻向上振动，T=
（3）光路图如图所示．
由几何关系：sinθ1=
由折射定律：sinθ1=nsinθ2，得sinθ2=0.6，θ2=37°．
则φ=2（θ1-θ2）=32°．
故答案为：（1）D （2）0.9，1 （3）如图所示，32°
（选修3-4）
（Ⅰ）沿x轴正方向传播的简谐横波在t1=0s时的波形如图1所示，此时波传播到x=2m处的质点B，质点A恰好位于波谷位置，C、D两个质点的平衡位置分别位于x=3m和x=5m处．当t2=0.2s时，质点A恰好第一次（从计时后算起） 处于波峰位置，则下列判断中正确的是______．
A．该波的波速等于5m/s
B．当t=1.0s时，质点C在平衡位置处且向下运动
C．当t=0.9s时，质点D的位移为-2cm
D．当质点D第一次位于波谷位置时，质点B恰好也位于波谷位置
（Ⅱ）如图2示，AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面，玻璃砖的折射率n=
正确答案
（Ⅰ）A、当t2=0.2s时，质点A恰好第一次（从计时后算起） 处于波峰位置，则知周期为T=0.4s，由图读出波长为λ=2m，则该波的波速为v=
B、t=1.0s=2.5T，波传到C的时间为0.5T，C点的起振方向向上，则在t=1.0s时，质点C在平衡位置处且向上运动．故B错误．
C、t=0.9s=2
D、BD间相距1
故选A C
（Ⅱ）由sinC=
如图所示作出光路图，假设光线从P点入射到C点恰好发生全反射．
由n=
则∠POC=180°-45°-60°=75°，∠COB=15°，可以判断出PC以下的光线才能从圆柱面射出，即圆柱面上BC部分有光线射出．
即圆柱面AB上有
答：（Ⅰ）AC；（Ⅱ）圆柱AB面上能射出光线部分占AB表面的
B．（选修3-4试题）
（1）下列说法正确的是______
A．泊松亮斑有力地支持了光的微粒说，杨氏干涉实验有力地支持了光的波动说．
B．从接收到的高频信号中还原出所携带的声音或图象信号的过程称为解调
C．当波源或者接受者相对于介质运动时，接受者往往会发现波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应．
D．考虑相对论效应，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小
（2）如图1所示，真空中有一顶角为75°，折射率为n=
（3）一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图如图2所示．波速大小为0.6m/s，P质点的横坐标x=96cm．求：
①波源O点刚开始振动时的振动方向和波的周期；
②从图中状态为开始时刻，质点P第一次达到波峰时间．
正确答案
（1）A、泊松亮斑是波的衍射现象，证明光具有波动性，泊松亮斑和杨氏干涉都有力地支持了光的波动说．故A错误．
B、解调是从接收到的高频信号中还原出所携带的声音或图象信号的过程．故B正确．
C、当波源或者接受者相互靠近或远离时，接受者会发现波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应．故C正确．
D、根据相对论效应尺缩效应得知，沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小．故D正确．
故选BCD
（2）设光恰好在AC面上发生全反射时入射角为θ．
由sinC=
由几何知识得：AB面上折射角r=30°
由折射定律得n=
当入射角增大时，光线在AC面的入射角减小，故入射角在45°＜θ＜90°范围时，光线从棱镜的侧面AB进入，再直接从侧面AC射出．
（3）①波源O点刚开始振动时的振动方向向下，周期T=
②当图中x=6cm处的波峰状态传到P点时，P点第一次达到波峰，则质点P第一次达到波峰时间：t=
（1）BCD
（2）45°＜θ＜90°．
（3）①波源O点刚开始振动时的振动方向向下，周期为0.4s．
②质点P第一次达到波峰时间为1.5s．
（1）如图所示为某介质中一列简谐横波的图象，若波的周期为2.0s，a、b、c为介质中三个相同的质点。以下说法正确的是
[ ]
A．波的传播速度为4m/s
B．若这一时刻b点的速度方向沿y轴正方向，则波沿x轴负方向传播
C．图示时刻质点a、b、c的加速度大小之比为1∶2∶3
D．经过l.0s，质点a、b、c通过的路程均为60cm
（2）一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为
正确答案
（1）ABC
（2）θ=60°
（1）A、B为同一波源发出的两列波，某时刻在不同介质、相同距离上的波形如图所示，则两列波的波速之比vA：vB是______________；
A．1：3
B．1：2
C．2：1
D．3：1
（2）如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，光屏PQ置于直径的右端并与直径垂直，一复色光与竖直方向成α=30°角射入玻璃砖的圆心O，由于复色光中含有两种单色光，故在光屏上出现了两个光斑，玻璃对两种单色光的折射率分别为n1=
①这两个光斑之间的距离；
②为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为多少？
正确答案
（1）C
（2）①作出光路图如图
由折射定律有：n1=
代入数据得：β1=45°，β2=60°
故有AB=PA－PB=
②当两种色光在界面处均发生全反射时光斑消失，随入射角α增大，玻璃对折射率为n2的色光先发生全反射，后对折射率为n1的色光发生全反射
故sinC=
所以α=C=45°
本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若三题都做，则按A、B两题评分．
A．（选修模块3-3）
B．（选修模块3-4）
（1）惯性系S中有一边长为l的正方形（如图1所示），从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是______．
（2）一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播．已知t=0时的波形如图2所示．则a 点完成一次全振动的时间为______s；a点再过0.25s时的振动方向为______（y轴正方向/y轴负方向）．
（3）为测量一块等腰直角三棱镜△ABC的折射率，用一束激光沿平行于BC边的方向射向AB边，如图3所示．激光束进入棱镜后射到AC边时，刚好能发生全反射．该棱镜的折射率为多少？______
C．（选修模块3-5）
（1）下列关于近代物理知识说法，你认为正确的是______．
A．用电子流工作的显微镜比用相同速度的质子流工作的显微镜分辨率高
B．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量的量子化
C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太长
D．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增加
（2）光照射到金属上时，一个光子只能将其全部能量传递给一个电子，一个电子一次只能获取一个光子的能量，成为光电子，因此极限频率是由______（金属/照射光）决定的．如图4所示，当用光照射光电管时，毫安表的指针发生偏转，若再将滑动变阻器的滑片P向右移动，毫安表的读数不可能______（变大/变小/不变）．
（3）如图5总质量为M的火箭被飞机释放时的速度为υ0，方向水平．刚释放时火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气，火箭相对于地面的速度变为多大？______．
正确答案
B、（1）正方形从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上运动，根据相对论效应可知，沿x轴方向正方形边长缩短，而沿y轴方向正方形边长没有改变，则其形状变成长方形．故C正确．
故选C
（2）根据波形图得到波长为4m，根据波速与波长的关系公式v=
a点完成一次全振动的时间为1s．
波速沿x轴正方向传播，再过0.25s，即再过
（3）由图光线在AB面上入射角为i=45°，设折射角为α，光线射到AC面时入射角为β．由题，激光束进入棱镜后射到AC边时，刚好能发生全反射，则β恰好等于临界角C，由折射定律得：
n=
sinC=sinβ=
由几何知识得，α+β=90°，则得到：
cosα=
由①②③解得：n=
B、
（1）A、根据λ=
B、为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量的量子化，B正确；
C、一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，则入射光子的频率小，波长长．故C正确．
D、按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增加，故D正确
故选BCD
（2）极限频率γ=
（3）根据动量守恒定律得 Mv0=-mu+（M-m）v，
解得，v=
故答案为：
B、（1）C
（2）1，y轴负方向
（3）该棱镜的折射率为
C、（1）BCD
（2）金属，变小
（3）
（选修模块3-4）
（1）以下说法中正确的是______
A．光的偏振现象说明光是一种纵波
B．相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关
C．麦克斯韦预言并用实验验证了电磁波的存在
D．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光变为红光，则条纹间距变宽
（2）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s．试回答下列问题：
①写出x=0.5m处的质点做简谐运动的表达式：______cm；
②x=0.5m处质点在0～5.5s内通过的路程为______cm．
（3）直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，ab与AB面的夹角α=60
°．已知这种玻璃的折射率n=
①这条光线在AB面上的入射角为______；
②图中光线ab______（填“能”或“不能”）从AC面折射出去．
正确答案
（1）A、光的偏转现象说明光是横波．故A错误．
B、相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关．故B正确．
C、麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹证实了电磁波的存在．故C错误．
D、根据△x=
故选BD．
（2）x=0.5m处的质点在t=0时刻处于正向最大位移处，振幅A=5cm，周期T=
0～5.5s内经历的时间为5
（3）①光在AB面上的折射角为30°，根据n=
因为sinC=
故答案为：（1）BD （2）①y=5cos2πt 110cm （3）①45° ②不能．
麦克斯韦在1865年发表的《电磁场的动力学理论》一文中揭示了电、磁现象与光的内在联系及统-性，即光是电磁波．
（1）一单色光波在折射率为1.5的介质中传播，某时刻电场横波图象如图1所示，求该光波的频率．
（2）图2表示两面平行玻璃砖的截面图，-束平行于CD边的单色光入射到AC界面上，a、b是其中的两条平行光线．光线a在玻璃砖中的光路已给出．画出光线b从玻璃砖中首次出射的光路图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数．
正确答案
（1）设光在介质中的传播速度为v，波长为λ，频率为f，则f=
联立两式得f=
代入数据解得f=5×1014Hz．
该光的频率为5×1014Hz．
（2）光线从AC面射入时，折射光线与第一条光线平行，射到CD面上；
由sinC=
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