光的折射：折射率_章节学习

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题型：简答题

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简答题

（10分）如图所示，一个半径为R的透明圆柱体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入圆柱体后经B点射出，最后射到水平面上的C点。已知OA＝，该圆柱体对蓝光的折射率为，则：

①它从圆柱面射出时的出射角β为多大？

②若换用一束红光同样从A点射向该圆柱体，则它从圆柱体射出后在水平面上形成的光点在C点的哪侧？

正确答案

60o 右侧

试题分析：①设入射角为，由几何关系可知

由，可得

所以

②由于红光的频率小于蓝光的频率，所以红光的折射率小于蓝光的折射率，因入射角相同，由，可知红光的折射角小于蓝光的折射角，所以红光从圆柱体射出后在水平面上形成的光点在C点的右侧。

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题型：简答题

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简答题

（8分）单色细光束射到折射率n＝的透明球的表面，光束在过球心的平面内，入射角i＝450，经折射进入球内又经球内表面反射一次，再经球面折射出的光线如图所示（图上已画出入射光线和出射光线）

（1）在图中大致画出光线在球内的路径和方向.

（2）求入射光与出射光之间的夹角α.

（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿.问哪种颜色光的α角最大？哪种颜色光的α角最小？

正确答案

（1）

（2）30°（3）红光α最大，紫光α最小

试题分析：（2）由折射定律得：，则γ＝300

由几何关系及对称性有：

则：

（3）红光α最大，紫光α最小.

点评：本题最大的一个亮点就是光路图的画法很重要，在画图过程中必要的法线也要画上，可巧妙利用对称性进行判断，学生的几何证明和推理能力也考查到了

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题型：简答题

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简答题

如图，一透明半圆柱体折射率为n=，半径为R、长为L．一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S．

正确答案

半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半圆的半径．设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有

sinθ= 式中，θ为全反射临界角

将n=代入解得，θ=

由几何关系得∠O′OB=θ　

S=2RL•∠O′OB

代入题给条件得 S=RL

答：该部分柱面的面积S是RL．

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题型：填空题

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填空题

一块临界角为30°的透明体，其横截面如图所示，是半径为R的圆弧，ac和bc边垂直，∠aOc=60°．当一束平行黄色光垂直照射到ac边时，的外表面只有一部分是亮的，其余是暗的，其亮的部分弧长为______．

正确答案

由题意作光路图如图所示，该介质的临界角是C．则

sinC==，C=30°

如图，在α≥30°时，均发生全反射，图中d点为入射角等于临界角的临界点，所以只有bd部分有黄光透射出，

黄亮部分弧长s=R×=πR．

故答案为：πR

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题型：简答题

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简答题

某同学欲测直角三棱镜ABC的折射率n。他让一束平行光以一定入射角从空气投射到三棱镜的侧面AB上（不考虑BC面上的光束反射），经棱镜两次折射后，又从另一侧面AC射出。逐渐调整在AB面上的入射角，当侧面AC上恰无射出光时，测出此时光在AB面上的入射角为α。

①在右面图上画出光路图。

②若测得入射角α=60o，求出折射率n的值。

正确答案

①如图所示。 ②

试题分析：①光路如图。

②在AB面上：sinα/sinβ=n

在AC面上：sinγ=1/n，β+γ=π/2

联立以上各式解得折射率值为n=

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题型：填空题

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填空题

如图所示的是表示光从空气射入某种介质时的光路图．其中光线a是______光线，光线c是______光线，折射角的度数是______，界面的______侧是空气．

正确答案

（1）根据图示的角度可知，∠aON和∠bON是一对相邻且相等的角，所以这两个角是入射角和反射角，但不确定哪个角是入射角，哪个角是反射角；光线a和光线b是入射光线和反射光线，也不能确定哪条是入射光线，哪条是反射光线；但能够确定NN′是法线，c是折射光线．

（2）由于折射光线和入射光线分居法线两侧，因为c是折射光线，所以a是入射光线，b是反射光线．

（3）折射光线c和法线NN′的夹角为折射角，由于∠cOM等于60°，所以折射角∠cON′=30°．

（4）由于入射角为60°，折射角为30°，折射角小于入射角，所以是从空气进入其它透明介质．故界面的左侧是空气．

故答案为：入射；折射；30°；空气．

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题型：简答题

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简答题

半径为R的半圆形玻璃砖截面如图所示，O点为圆心，光线a沿半径方向进入玻璃后恰好在O点发生全反射，光线b平行于光线a，从最高点进入玻璃后折射到MN上的D点，已知光线a与MN的夹角为60°，求：

（1）玻璃的折射率n为多少？

（2）OD的长度是多少？

正确答案

（1）由题意得：临界角C=30°则：

n===2．

（2）光线b入射，由折射定律有：=n

得：sinr=，

所以：OD=Rtanr=

解得：OD=R．

答：（1）玻璃的折射率n为2；

（2）OD的长度是R

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题型：简答题

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简答题

（1）一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时刻的波形图如图所示。已知x=0.8m处质点的振动方程为：y =0.01sin5πt（m），则该列波的传播方向和波速大小分别是____．（填入正确选项前的字母）

（2）如图所示，一束截面为圆形（半径R）的平行白光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区。已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离为d（d >3R），不考虑光的干涉和衍射，试问：

①在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？

②若玻璃半球对最外侧色光的折射率为n，求出圆形亮区的最大半径。

正确答案

略

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h

处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成半径为R的圆形光亮区域（图中未画出）．测得r=8cm，h=6cm，H=24cm，R=26cm，求水的折射率．

正确答案

画出光路图如图，由几何知识可知

sinθ1===0.8

sinθ2===0.6

由折射定律得，n=，得n=．

答：水的折射率是．

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题型：填空题

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填空题

由某种透光物质制成的等腰直角棱镜ABO，两腰长都为16cm，如图所示，为了测定这种物质的折射率，将棱镜放在直角坐标中，使两腰与ox、oy轴重合，从OB边的C点注视A棱，发现A棱的视位置在OA边的D点，在CD两点插上大头针，看出C点坐标位置为(0，12)，D点坐标位置为(9，0)，则该物质的折射率为．

正确答案

试题分析：

光路如图所示。由图可知，，所以。

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