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题型:简答题
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简答题

被称为“光纤之父”的华裔物理学家高锟,由于在光纤传输信息研究方面做出了巨大贡献,与两位美国科学家共获2009年诺贝尔物理学奖.光纤由内芯和外套两层组成.某光纤内芯的折射率为,外套的折射率为,其剖面如图所示.在该光纤内芯和外套分界面上发生全反射的临界角为600,为保证从该光纤一端入射的光信号都不会通过外套“泄漏”出去,求内芯的折射率的最小值.

正确答案

2

试题分析:如图所示,由题意在内芯和外套分界面上要发生全反射

当在端面上的入射角i最大()时,折射角r也最大,在内芯与外套分界面上的入射角最小,如此时入射角等于临界角则恰能保证信号不会通过外套“泄漏”            (1分)

这时             (1分)

      (1分)

在端面上时,由         (1分)

得n1=2            (1分)

所以,当n1=2时在所有情况中从端面入射到光纤中的信号恰能都不会通过外套 “泄漏”出去.

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题型:简答题
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简答题

(9分)27.如图,MN是一条通过透明球体球心的直线。在真空中波长为λ0=400 nm的单色细光束AB平行于MN的射向球体,B为入射点, 若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的倍,且与MN所成的角α=30°,求:此透明体折射率和单色光在透明球体中的波长。

正确答案

282nm

试题分析:连接OB 、BC,如图D-2。 在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r,

OCP中:有 解得: (45°值舍)

进而可得:    2分 

由折射率定义: 在B点有:   

在C点有: 

 所以,i=45°      2分

故r=30°    1分

因此,透明体的折射率       2分

(2)因为:,所以单色光在透明体中的波长nm="282nm"     2分

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题型:简答题
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简答题

如图示,一束光从空气沿与玻璃球直径AB成60°角的方向射入。已知玻璃球的折射率为,直径为D,光在空气中的速度为c。求进入玻璃球后光线与直径AB的夹角和在玻璃球中的传播时间。(不考虑光的反射)

正确答案

t=s/v=3D/2c

设玻璃球中光线与AB夹角为r,由折射定律,    sini/sinr=n,

解得:sinr=0.5,r=30°。

光线在玻璃球中的路程s=Dcos30°=D。

光线在玻璃球中的速度v=c/n,

光线在玻璃球中的传播时间t=s/v=3D/2c。

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题型:简答题
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简答题

(1)下列说法中正确的是______

A.光速不变原理是:真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的

B.拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度

C.在受迫振动中,驱动力的频率总是等于物体的固有频率

D.两列波相叠加时,振动加强区域与减弱区域应交替变化

(2)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播,波源位于坐标原点,在t=0时刻波源开始振动,在t=3s时刻的波形如图1所示,此时x=3m处的质点刚开始振动.则______A.波源开始振动时的方向沿y轴负方向

B.t=7s时,x=5m处的质点通过的路程为2cm

C.t=7s时,x=2m处的质点在波谷

D.t=7s时,x=6m处的质点在波峰

(3)如图2所示,一等腰直角三棱镜,放在真空中,AB=AC.在棱镜侧面AB左方有一单色光源S,从S发出的光线SD以60°入射角从AB侧面中点射入三棱镜,当它从侧面AC射出时,出射光线与棱镜侧面AC间的夹角为30°.求此三棱镜的折射率.

正确答案

(1)A、真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,若是非惯性参考系中,则不同.故A正确;

B、拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加装一个偏振片,运用光的干涉,将反射过滤,以增加拍摄的清晰度.故B错误;

C、在受迫振动中,当驱动力的频率等于物体的固有频率,才能发生共振现象,不是总是相等的.故C错误;

D、两列波相叠加时,振动方向相同的为振动加强区域,振动方向相反的为减弱区域,它们是相互交替出现.故D错误;

(2)在t=3s时刻的波形如图1所示,

根据“逆向描波法”,由波的传播方向来确定质点的振动方向,可知,波刚传播到x=3m处,此处的质点沿y轴正方向运动,因此波源开始振动时的方向也为沿y轴正方向运动,故A错误;

当t=7s时,波刚好传到x=7m处,则x=6m处的质点正好处于波峰,故D正确;

而x=5m处的质点处于平衡位置.其路程为4cm,故B错误;由波传播的时间可知,x=2m处的质点在波峰处,故C错误;

所以正确的为D;

(3)光路图如图所示:

设进入棱镜的折射角为ө,由等腰直角三棱镜的几何关系知在AC边的入射角也是ө,故:ө=45°

由折射定律可得:n==

故答案为:(1)A,(2)D,(3)

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题型:简答题
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简答题

如图所示,一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质,经下表面反射后,从上表面的A点射出。已知入射角为i,A与O相距l,介质的折射率为n,试求介质的厚度d。

正确答案

解:设折射角为r,折射定律:

几何关系:l=2dtanr

解得

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题型:简答题
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简答题

某种光学元件有两种不同透明物质I和透明物质II制成,其横截面积如图所示,O为AB中点,∠BAC=30°,半圆形透明物质I的折射率为,透明物质II的折射率为n2。一束光线在纸面内沿O点方向射入元件,光线与AB面垂线的夹角到θ时,通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出,在BC面有光线垂直射出;

①该透明物质II的折射率n2

②光线在透明物质II中的传播速率大小

③光线与AB面垂线的夹角θ的正弦值。

正确答案

试题分析:①由题意可知,光线射向AC面恰好发生全反射,反射光线垂直于BC面从棱镜射出,光路图如下图。

设该透明物质的临界角为C,由几何关系可知

得:   

②由得: 

③由几何关系得:r=30°

由相对折射率定义得:光由透明物质Ⅰ射入透明物质Ⅱ时,相对折射率:

 

解得: (1分)

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题型:简答题
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简答题

如图17所示,一半径为R的透明圆柱体放在水平面上,AOB为透明圆柱体的截面,一束蓝光从AO面的中点沿水平方向射入透明体,经AB弧面折射后,光线射到水平面上的P点,测得OP距离为,则:

(1)画出光路图,并求出透明圆柱体对蓝光的折射率

(2)蓝光从AO面射入到P点的总时间(设空气中光速为c)

图17

正确答案

(1)(2)

如图为光路图

过C点做OP的垂线,由题意得,,那么

由于,那么,,因此,

,解得, 

透明体中,空气中,其中,,

求得:

本题考查光的折射,根据折射定律和几何关系算出折射率,由公式计算出在该介质中传播速度,由匀速直线运动规律求传出时间

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题型:填空题
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填空题

一束单色光从空气射入玻璃中,则其频率______,传播速度______.(填“变大”、“不变”或“变小”)

正确答案

光的频率由光源决定,因此光一旦形成,频率不再改变.故一束单色光从空气射入玻璃中,其频率不变;

传播速度v=,n>1,故波速变小.

故答案为:不变;变小.

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题型:简答题
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简答题

如图所示为一半圆形玻璃砖,光屏MN与直径PQ平行,圆心O到MN的距离为d,一由两种单色光组成的复色光与竖直方向成θ=30°角射入玻璃砖的圆心,在光屏上出现了两个光斑,玻璃对两种单色光的折射率分别为n1=和n2=,求:

①离A点最远的光斑与A点之间的距离x;

②为使光屏上的光斑消失,复色光的入射角至少为多少?

正确答案

d,②C=45°

试题分析:经分析可知2光折射后光斑离A点远

①由  (1分)  

x==d  (1分)

②由题意分析可知,当1光光斑消失后,2光光斑也消失,的最小值为1光的临界角

  (1分)   

得C=45°  (1分)

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题型:简答题
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简答题

如图所示,置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板,另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜,用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时,通过望远镜刚好可以看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动8.0 cm,刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n

正确答案

n=1.25

试题分析:当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时,射到遮光板边缘O的那条光线的入射角最小。

若线光源底端在A点时,望远镜内刚好可以看到此光源底端,设过O点液面的法线为OO′,则∠AOO1α,①其中α为此液体对空气的全反射临界角。由折射定律有sinα,②同理,若线光源顶端在B1点时,通过望远镜刚好可以看到此光源顶端,则∠B1OO1α。设此时线光源底端位于O点。由图中几何关系可得sinα,③联立②③式得n,④

由题给条件可知=8.0 cm,=6.0 cm,

代入④式得n=1.25。

点评:由光的折射定律得出光刚好发生光的全反射时的,同时运用几何关系共同求出结果.注意当光线是从光密介质进入光疏介质时才有可能发生光的全反射.

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