热门试卷

解（1）光线在玻璃中的时间t1==；光线在空气中的时间t2=．则从O点射入玻璃砖的光线要能到达屏S的时间t=t1+t2=+=

（2）光线从玻璃射入空气，当入射角大于或等于临界角时，则会发生光的全反射现象，

所以临界角θ=arcsin，光从圆弧AO1B部分出射，

则有∠AOO1=∠BOO1=arcsin； 

（3）作出光路图，根据几何关系可得：r=O2J=（d-IO）cotθ，

IO=，

解得：r=d-nR  

答：（1）从O点射入玻璃砖的光线要间t=时间能到达屏S；

（2）光从圆弧面上AO1B部分范围射出则有∠AOO1=∠BOO1=arcsin；

（3）屏S上光斑的半径得：r=d-nR．

如图所示，刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点D到亮区中心E的距离r就是所求的最大半径．

设临界角为C，由全反射的知识可知：sinC=．

所以cosC=

tanC=

==

r==s-nR=s-n=0.33m

答：圆形亮区的半径为0.33米．

（1）画出光路图如图．

（2）设第一次折射时折射角为θ1，则有

n==

代入解得θ1=30°

设第二次折射时折射角为α，则有

=

解得θ2=45°

由几何知识得：h=2dtanθ1，可知AC与BE平行．

则d===cm

答：

①画出光路示意图如图；

②玻璃砖的厚度cm．

解：

（1）

（2）

得    

L

对红光v1==,对紫光v2==得红光在玻璃中传播的距离为L′=L.  

（1）光在棱镜中传播的速率：v=

代入数据解得：v==×108m/s=1.73×108m/s

（2）在AB面上，由折射率n=得：AB面上的折射角r=30°

由几何关系得：BC面上的入射角θ=45°

全反射临界角sinC=＜

则光在BC面上发生全反射，光线垂直AC射出．光路图如图所示．

答：

（1）光在棱镜中传播的速率为1.73×108m/s；

（2）光路图如图所示，分析过程见上．

如图所示作出光路图，假设光线从P点入射到C点恰好发生全反射．

由n=得，r=30°．∠PCO为临界角，则∠PCO=arcsin=45°

则∠POC=180°-45°-60°=75°，∠COB=15°，可以判断出PC以下的光线才能从圆柱面射出，即圆柱面上BC部分有光线射出．==，

即圆柱面AB上有的表面积能透射出光线来．

答：圆柱AB面上能射出光线的面积占AB表面积的．

如图所示，进入玻璃中的光线①垂直半球面，沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射．光线①左侧的光线（如：光线②）经球面折射后，射在MN上的入射角一定大于临界角，在MN上发生全反射，不能射出．

光线①右侧的光线经半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出．

最右边射向半球的光线③与球面相切，入射角i=90°．

由折射定律知：sinr==

则：r=45°    

故光线③将垂直MN射出，所以在MN面上射出的光束宽度应是：

OE=Rsinr=R

答：从MN射出的光束的宽度为R．

解：（1）方法一：由几何关系知： 

由折射定律得：

代入，

得：；    

（2）方法二：由几何关系知：

液面高度变化，折射角不变，由，得：                        

解得：    

（3）