热门试卷

雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象。在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路。一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R=10mm的球，球心O到入射光线的垂直距离为d=8mm，水的折射率为n= 4/3。

（1）在图上画出该束光线射入水珠后，第一次从水珠中射出的光路图；

（2）求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠，光线偏转的角度。

光在某种介质中的传播速度是1.73×108m/s，要使光由这种介质射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，求入射角．

某液体的折射率为，在其液面下有一可绕O轴匀速转动的平面镜OA，OA的初始位置与液面平行，如图所示．在液面与平面镜间充满自左向右的平行光线，若在平面镜逆时针旋转一周的过程中，有光线射入空气中的时间为2秒，试问：

（1）平面镜由初始位置转过多大角度时，光线开始进入空气？

（2）平面镜放置的角速度多大？

如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况．已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H．若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为时，池底的光斑距离出液口．

（1）试求当液面高为H时，池底的光斑到出液口的距离x．

（2）控制出液口缓慢地排出液体，使液面以v0的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx．

一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，下图为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射。已知水的折射率为，求sin α的值。

如图所示，含有两种单色光的一细光束，以入射角θ射入厚度为d的平行玻璃砖中，该玻璃砖对两种单色光的折射率分别为n1和n2，且n1>n2。求两束单色光从下表面射出时出射点之间的距离。

如图所示，为用某种透明材料制成的一块长方体棱镜的截面图，O为BC的中心，光线从AB面入射，入射角为60°，光线进入棱镜后射在O点并恰好不从BC面射出。已知真空中的光速c=3.0×108m/s。

（1）画出光线从开始射入棱镜到射出棱镜后的完整光路图。

（2）求该棱镜的折射率和光线在棱镜中传播速度的大小。（结果可保留根号）。

如图所示，一小孩站在宽6 m的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，可同时看到树顶和石头两者的像，并发现两个像重合，若小孩的眼睛离河面高为1.5 m，河水的折射率为，试估算河水深度。

一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，下图为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为，求sinα的值。