- 光的折射：折射率
- 共2037题
物理选修3—4（15分）
（1）（5分）如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，关于这列波有以下说法：
E．若该波传播中遇到宽约3.5m的障碍物能发生明显的衍射现象
其中正确的是 。
（2）（10分）在桌面上有一个倒立的透明的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的桌面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为n=1.73。r为已知，求：
①通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反射？
②光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上某一点所用的总时间是t多少？光照亮地面的光斑面积s多大？
正确答案
（1）BDE（2）①光线l能在圆锥的侧面B点发生全反射②4πr2
3-4（15分）
（1）（5分）BDE（选错一个扣1分，漏选一个扣1分）
（2）（10分）
①（5分）sinC="l/n " （2分）
C=arcsin
arcsin
所以光线l能在圆锥的侧面B点发生全反射（1分）
②（5分）根据集合关系知BE=EF=
所以，总时间
=2.73
S=4πr2 （1分）
如图所示，折射率为
正确答案
由临界角公式sinC=
入射光线垂直于AB面，方向不变射到AC面上，由几何关系得到入射角i1=∠A=70°＞C，则光线在AC面上发生全反射，光线射到BC面上入射角i2=50°＞C，光线在BC面上也发生全反射．
由几何知识进上步分析得知，光线再射到AC面上时，入射角i3=30°＜C，不发生全反射，光线将从AC面第一次射入空气中，由作出光路图如图．
由折射定律得：n=
得：sinr=nsini3=
解得：r=45°
答：光线从棱镜第一次折射入空气时的折射角为45°．
如图所示，一个用透明材料制成的截面为直角三角形的三棱ABC，现在有一束单色光从空气中以θ1=45°的入射角自直角边 AB射入，折射时的偏向角为15°，然后光线射到AC面时刚好发生了全反射．求：
（1）材料的折射率．
（2）全反射的临界角．
（3）图中的∠A．
正确答案
（1）光线以θ1=45°的入射角自直角边 AB射入，折射时的偏向角为15°，所以折射角为30°．
由折射定律可得：n=
即材料的折射率为
（2）由恰好发生全反射得：sinC=
由于折射率为
则有：C=45°
（3）而光线射到AC面时刚好发生了全反射，则光线发生全反射时，入射角为45°，所以入射光线与直线AC的夹角也为45°，由于进入玻璃里的折射光线与直线AB的夹角为60°，由三角形知识可得：
∠CAB=60°-45°=15°
答：（1）材料的折射率为
（2）全反射的临界角45°．
（3）图中的∠A=15°．
（选修模块3-4）
（1）以下说法中正确的是______：
A．简谐运动过程中质点速度变化周期和动能变化周期是相同的
B．由爱因斯坦质能方程可知物体运动时质量小于静止时的质量
C．声波、电磁波等一切波都能发生干涉现象
D．激光能像无线电波那样被调制用来传递信息
（2）如图所示，一平行光束照射到平行玻璃砖的上表面，经折射后从下表面射出，射出的光线______（“平行”或“不平行”）．如果调整平行光的入射方向，光线______（“能”或“不能”）在下表面发生全反射．
（3）湖面上有两片树叶A、B相距18m，一列水波正在湖面上从A向B传播，树叶每分钟完成20次全振动，A叶处于波峰时，B叶正在波谷，两树叶间还有一个波峰．求水波的波速．
正确答案
（1）A：因为速度图象是正弦（余弦）函数，而动能是速度的平方，也就是正弦（余弦函数）的平方，其周期变为原来的一半，故A错误．
B：由爱因斯坦质能方程可知物体运动时质量大于于静止时的质量，故B错误．
C：只要是波就能发生干涉和衍射现象，故C正确．
D：计算机技术传递的是2进制数：0，1；可用激光的明灭来表示0，1；故可用来传递信息，故D正确．
故选：CD
（2）根据折射定律做出光路图如图：
因为上下两个表面平行，故在两个面上折射时第一次折射的折射角是第二次折射的入射角，根据折射定律，第一次的入射角等于第二次的折射角，故射出光线应平行．
根据光路是可逆的，因为两界面平行，故能射入就能射出．即：如果调整平行光的入射方向，光线不能在下表面发生全反射．
（3）树叶每分钟完成20次全振动，周期T=
A叶处于波峰时，B叶正在波谷，两树叶间还有一个波峰，故AB两点相距1.5个波长，即：1.5λ=18m，得：λ=12m
由：v=
v=
故答案为：（1）CD；（2）平行；不能；（3）4m/s
如图所示，截面为直角三角形的玻璃棱镜置于真空中，已知∠A=60°，∠C=90°；一束极细的光于AC边的中点F处垂直AC面入射，AC=2
（1）光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角．
（2）借助作图工具画出光在玻璃中传播的光路示意图，并标出光从棱镜射入真空时的折射角（不考虑光线在AC面反射和在AB面上第二次反射情况）；
（3）从BC面射出的光在棱镜中传播的时间．
正确答案
（1）由SinC=
即光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角C=45°．
（2）光在AB面入射角为60°，发生全反射；在BC面入射角为30°，同时发生反射和折射，画出光路图，如图
标出光从棱镜射入空气时的折射角分别为45°
（3）光在玻璃中的速度为：v=
由数学知识得：
光线由O点到E点所需的时间t为：t=
即从BC面射出的光在棱镜中传播的时间为3.3×10-10s．
如图所示，一束红光从空气（真空）中垂直于三棱镜的
正确答案
见解析
试题分析：根据光路图，由几何知识可知光线在AC面上的入射角为i=30°、折射角r=45°．由折射率定义得 n=
一半径为R的半圆柱玻璃体，上方有平行截面直径AB的固定直轨道，轨道上有一小车，车上固定一与轨道成45°的激光笔，发出的细激光束始终在与横截面平行的某一平面上，打开激光笔，并使小车从左侧足够远的地方以v0匀速向右运动．已知该激光对玻璃的折射率为
（1）该激光在玻璃中传播的速度大小；
（2）从圆柱的曲侧面有激光射出的时间多少？（忽略光在AB面上的反射）
正确答案
（1）由n=
（2）从玻璃射向空气，发生全反射的临界角为：α=arcsin
n=
设激光射到M、N点正好处于临界情况，从M到N点的过程，侧面有激光射出
由正弦定理得：
得：
同理：
得：t=
答：（1）该激光在玻璃中传播的速度大小为
（2）从圆柱的曲侧面有激光射出的时间为
如图所示，空气中在一折射率为
（1）求该光从玻璃射入空气时发生全反射的临界角C．
（2）圆弧AB上有光透出部分的弧长为多少？
正确答案
（1）由sinC=
（2）作出光路图如图所示，设光线在C点恰好发生全反射．由折射定律得，n=
由几何知识得，∠AOC=180°-120°-45°=15°
则∠COD=90°-∠AOC-γ=90°-15°-30°=45°
弧AB上有光透出的部分弧长CD为
答：
（1）该光从玻璃射入空气时发生全反射的临界角C=45°．
（2）圆弧AB上有光透出部分的弧长为
如图所示，一条长度为L=5.0m的光导纤维用折射率为n=
（1）该激光在光导纤维中的速度v是多大？
（2）该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？
正确答案
（1）
试题分析：（1）由
该激光在光导纤维中的速度为
（2）该激光在光导纤维中传播时发生全反射，路径如图
该激光由其左端的中心点以
该激光在入光导纤维中的传播的路程为
该激光在光导纤维中传输所经历的时间
点评：本题关键是画出光传播的路径，算出路径长度，然后由速度公式算出传播时间。
(1)下列说法中正确的是
(2) 如右图所示是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。当 盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系，已知木板被水平拉动的速度为
(3)某学习小组利用大色拉油圆桶（去掉上半部）、小石子A来测定水的折射率，如图所示。当桶内没有水时，从某点B恰能看到桶底边缘的某点C；当桶内水的深度等于桶高的一半时，仍沿BC方向看去，恰好看到桶底上的小石子A，A在圆桶的底面直径CD上。用毫米刻度尺测得直径CD=16.00cm，桶高DE=12.00cm，距离AC=3.50cm。光在真空中的传播速度为c,求水的折射率n和光在水中的传播速度v。
正确答案
(1):AC (2)
试题分析：(1)雷达是利用电磁波来测定物体位置的设备，B错误，交通警通过发射超声波测量车速，利用了波的反射特性，D错误
(2):从图中可得
(3):根据折射定律有
由公式
点评：在分析光的折射知识时，需要先画出光路图，然后结合几何知识分析解题
扫码查看完整答案与解析