热门试卷

根据折射定律得，=n

光在AB面上的折射角θ=30°．

在曲面上发生全反射的临界角sinC=，得C=45°

如图根据几何关系得，E点以上和F点以下的光线发生全反射，不能从曲面上射出，有光线射出的部分为EF部分．

根据几何关系解得，∠AOE=75°，∠BOF=15°，所以∠EOF=90°．

故被照亮的面积与整个半圆柱的面积之比为1：2

答：半圆柱面能被照亮的部分与整个半圆柱面的面积之比为1：2．

(1)

(2) α＝30°.

(1)光线在球内的路径和方向如下图所示．

(2)由折射定律＝n.

得sin θ2＝＝＝，所以θ2＝30°

由几何关系及对称性，有＝θ2－(θ1－θ2)＝2θ2－θ1，

α＝4θ2－2θ1把θ2＝30°，θ1＝45°代入，得α＝30°.

本题考查光的折射定律，光路图如图所示，根据公式＝n.，可算出折射角，然后根据几何对称性，可得入射光线和射出光线的夹角。

解：设光线以45°射到半圆柱的平面上时的折射角为θ，如图所示。

所以由折射定律得：                              （1）2分

解得：，即θ=30°                         （2）2分

设从半圆柱体平面上的P、Q两点射入的光线，经折射后从玻璃中射向圆柱体圆表面上的A点和B点时的入射角恰好为临界角C，如图所示。

由于得：C="arcsin" =45°                           （3）2分

所以由图及几何知识可求得：α=15°，β=75°                 （4）2分

由题意分析可知，在α=15°、β=75°，即α+β=90°所对应的圆柱体圆表面AB上有光线射出，且有光线射出部分的弧长AB= ×2πR=0.31m。      （5）2分

略

（1）CD（2）d＝R／3 ，d将比上述结果小一些

（1）（6分）CD

（2）（9分）解：①在B点由折射定律得到Sin600／Sinα＝     

解得α＝300（2分）

在底面上C点由折射定律得到Sinα／Sinβ＝1／

解得β＝600（2分）

在三角形OCB中OC＝BC＝R／3（1分）

所以d／OC＝Cot300  解得d＝R／3（1分）

②由于蓝光的折射率大于红光的折射率，因此光线2经半圆柱体两次折射后偏折更大，此时的d将比上述结果小一些。（2分）

（1）负，8 （2） 

（1）负（1分），8（1分）

（2）（6分）解：①设光在水面发生全反射的临界角为C，

如图所示，由于……………………2分

解得：…………………………………………1分

②由于光在传播过程中的频率不变，设光在真空中的传播速度为c，在水中的传播速度为v，所以………………………………………………………………1分

又由于…………………………………………………………1分

联立解得：………………………………………………………………1分