- 光的折射:折射率
- 共2037题
一个储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时,从某点A恰能看到桶底边缘的某点B,如图(a)所示,当桶内油的深度等于桶高的一半时,仍沿AB方向看去,恰好看到桶底上的点C,如图(b)所示,C、B两点相距d/4, (,
.) 求
(1)试在图(b)中画出光路的示意图;
(2)油的折射率;
(3)光在油中传播的速度。
正确答案
(1)光路如图(c)所示. (4分)
(2)油的折射率n
(4分)
(3)光在油中的速度(4分)
(1)光路如图(c)所示. (4分)
(2)由题意知,底面直径与桶高相等,所以图中角r=450 , 角i
可以计算出所以油的折射率n
(4分)
(3) 由于
所以光在油中的速度(4分)
如图所示,一截面为正三角形的棱镜,其折射率为。今有一束单色光射到它的一个侧面,经折射后与底边平行,则入射光线与水平方向的夹角是______。
正确答案
30°
由光路图和几何关系可知,折射角为30°,由折射率为可求得入射角为60°,所以与水平方向夹角为30°
一个大游泳池,池底是水平面,池中水深1.2m,有一直杆竖直插入池底,恰好有一半露出水面,太阳光以与水平面成37°角射
在水面上,测得直杆在池底的影长是2.
5m,求水的折射率是多少?
正确答案
i =53°
=1.2m
=1.6m
=2.5m
=
=0.9m
r =37°
略
(选修3—4模块)(12分)
(1)下列说法中正确的有
(2)如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,已知波的传播速度,则
处质点在1s时的位移为 cm,x=1m处的质点
做简谐运动的表达式y= cm。
(3)直角玻璃三棱镜的截面如图所示,一条光线从AB面入射,ab为其折射光线,图中。已知这种玻璃的折射率
试求:
①ab光线在AC面上有无折射光线?(要有论证过程)
②ab光线经AC面反射后,再经BC面折射后的光线与BC面的夹角。
正确答案
(1)ABC
(2)-5、5sint
(3)①无折射光线
②
(1)ABC
(全选对给4分,选不全得2分,不选或错选不得分)
(2)-5、5sint(每空2分,共4分)
(3)①临界角C满足: …………1分
入射角
所以在AC面上发生全反射,即无折射光线 …………1分
②反射光线在BC面上的入射角为
由折射定律有BC面上的折射角r
…………2分
所以折射光线与BC面的夹角角为(注:135°也算正确)
由于实验室中矩形玻璃砖的数量不够,部分同学需改用半圆形玻璃砖做“测定玻璃的折射率”实验.实验步骤如下,请把步骤填写完整并回答注意问题.
图13-1-25
(1)
E.在观察的这一侧插一大头针P3,使_________挡住_________的像
F.标出P3的位置
G.移去玻璃砖和大头针,连接OP3,作过O点与ab垂直的直线MN
H.用量角器量出∠MOA和∠NOB两角的大小.根据光路可逆性,当光线从空气射向玻璃砖时,∠NOB为入射角,记为i,∠MOA为折射角,记为r
Ⅰ.代入折射定律,得到玻璃的折射率n=____________
(2)为保证实验成功:∠MOA____________,原因是____________________________________.
正确答案
(1)略 (2)∠MOA不能太大,防止出射光线消失
(1)D项为保证在观察侧看到P1、P2所在直线,应使P1的像被P2挡住;同理E项为P3挡住P1、P2的像;I项,.
(2)∠MOA不能太大,由折射定律可知:,当∠MOA增大时,i也增大,由于i>r,当i等于90°时,出射光线消失.
如图13-1-11所示,光线以入射角θ1从空气射向折射率的玻璃表面.
图13-1-11
(1)当入射角θ1=45°时,反射光线与折射光线间的增值角θ为多少?
(2)当入射角θ1为多少时,反射光线和折射光线垂直?
正确答案
(1)105° (2)arctan2.
设折射角为θ2,由,sinθ2=
所以θ2=30°
又θ1′=45°,则反射光线与折射光线的增值角θ=180°-θ1′-θ2=105°.
(2)当反射光线和折射光线垂直时,
θ1′+θ2′=90°
则入射角
如图13-1-8所示,一根竖直插入水中的杆AB,在水中部分长1.0 m,露出水面部分长0.3 m,已知水的折射率为.则当阳光与水平面成37°角时,杆AB在水下的影长为_________ m.
图13-1-8
正确答案
1.15
杆在水中的折射光路图如图17所示,由题意知:入射角θ=53°,设折射角为r,则得sinr=0.6,tanr=
图17
故杆的影长BD=="1.15" m.
如图为一个半圆形玻璃砖的截面图,O为圆心,MM′⊥AB。一束单色光沿NO方向射入,折射光线为ON′,ON与OM的夹角为30°, ON′与OM′的夹角为45°,半圆形玻璃砖的半径R="3.0m," 真空中的光速为c=3.0×108m/s。求当该单色光束沿与OM夹角为60°的PO方向射入时,
从入射到第一次射出玻璃砖传播的时间。
正确答案
略
如果光以同一入射角从真空射入不同介质,则( )
正确答案
B、C
根据折射率的定义,在入射角相同的情况下,折射角越小的介质,其折射率越大,该介质对光的偏折作用越大;反之,折射角越大的介质,其折射率越小,该介质对光的偏折作用越小。所以正确的选项应该是B、C。
如图13-1-9所示,水面上漂浮着一半径为r的圆形薄木板,在木板圆心的正上方距木板高度h的A处有一个点光源S.由于木板的影响,点光源发出的光线射入水中后,在水底平面上形成一圆形阴影.已知水深为H,水的折射率为n,求阴影的半径.
图13-1-9
正确答案
如图19所示,由折射定律可得 ①
图19
sinθ1= ②
因为x=Htanθ2=
所以
所以
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