- 光的折射:折射率
- 共2037题
光在某介质中的传播速度是2.122×108m/s,当光线以30°入射角,由该介质射入空气时,折射角为多少?
正确答案
解:由介质的折射率与光速的关系得:
又根据介质折射率的定义式得:
r为在空气中光线、法线间的夹角即为所求,i为在介质中光线与法线间的夹角30°。由(1)、(2)两式解得:
所以r=45°
略
如图所示,一储油桶,底面直径与高均为d,当桶内无油时,从某点A恰能从桶边缘看到桶底B点,当桶内油的深度等于到桶高一半时,由点A沿AB看去,看到桶底的点C,已知两点CB的实际距离为,求:这种油的折射率n。
正确答案
无油时光路如图虚线,有油时如图实线所示
∴sinθ1==
θ2=45°,sin45°=
∴折射率n==
如图所示,某透明液体折射率,液体中有一点光源S,上方空气中有一根很长的细杆,与液面的夹角为450,交点为A,且A点与点光源S的水平距离为0.1m,细杆与S在同一竖直平面内。要使点光源S所发生的光束照亮整个细杆,又不从A点左侧透射出水面,则点光源的深度h应满足什么条件?S所发出的光束与竖直方向的夹角在什么范围内?
正确答案
S所发出光束应在竖直方向向左450、向右300共750范围内。
液体的临界角
解得 C= 450
根据题意可知要使光束不从A点左侧透射出液面,应有 0.1m
要使光束照亮整个细杆,则右侧透射出液面的边界光线应平行于细杆
由折射定律可得
解得
所以,S所发出光束应在竖直方向向左450、向右300共750范围内。
图13-5中MN为玻璃与空气的交界面,一束复色光以入射角i从玻璃射向空气时分成了a、b、c三束光,则( )
图13-5
正确答案
BC
由偏折程度可知nc>nb>na;由可知c光在玻璃中速度最小,A错B正确.由双缝干涉和全反射知识易知C正确,D错误.
(1)在阳光照射下,充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹。彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射,再折射后形成的。光的折射发生在两种不同介质的_______上,不同的单色光在同种均匀介质中 不同。
正确答案
界面,传播速度
折射都发生在两种介质的界面上,或者不均匀的介质中;同种均匀介质中,不同频率的光传播速度不同。
如图13-9,画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上,M是放在白纸上的半圆形玻璃砖,其底面的圆心在坐标原点,直边与x轴重合,OA是画在纸上的直线,P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针,P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针,α是直线OA与y轴正方向的夹角,β是直线OP3与y轴负方向的夹角.只要直线OA画得合适,且P3的位置取得正确,测出角α和β,便可求得玻璃的折射率.
图13-9
某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时,在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针,但在y<0的区域内,不管眼睛放在何处,都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像,他应采取的措施是____________________________________________,若他已透过玻璃砖看到P1、P2的像,确定P3位置的方法是_______________________________________________.若他已正确地测得了α、β的值,则玻璃的折射率n=________________.
正确答案
另画一条更接近y轴正方向的直线OA,把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上,直到在y<0区域内透过玻璃砖能看到P1、P2的像 P3能挡住P1、P2的像
无法看到P1、P2的像是OA光线的入射角过大,发生全反射的缘故,P3能挡住P1、P2的像说明OP3是OA的折射线.
如图13-8所示,一个直角三棱镜的折射率为2,当入射光线垂直于AB面射入,要求最后仍从这个面射出,α角应满足的条件是__________________________________.
图13-8
正确答案
30°<α<60°
由于三棱镜的折射率n=2,据sinC=得:C=30°,即临界角为30°,当光线从AB面垂直入射后,在AC面和BC面连续发生全反射的条件是:在AC面光线入射角必须大于30°.同理在BC面光线的入射角也必须大于30°.
由于光线在AC面全反射到BC面时,入射角等于∠B,∠B也必须大于30°.
又因为α+∠B=90°,所以α<60°.
综上所述,30°<α<60°.
井口大小和深度相同的两口井,一口是枯井,一口是水井(水面在井口之下),两井底部各有一只青蛙,则( )
正确答案
AD
作出光路图(如下图所示)可知,枯井中的青蛙觉得井口大些,选项A正确.而晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星,选项D正确.
如图1所示,A点是潜水员眼睛所在位置,S是点光源,请通过画图确定点光源发出的通过水面上哪些范围的光线可以射入潜水员的眼睛.
正确答案
如图2所示,根据和水的折射率大于1,所以可以确定,光线从空气射入水中,入射角一定大于折射角(i>r).如图3所示,光线沿直线SA射入或从M点左侧射入水面偏折后进入潜水员的眼睛是不可能的.
由可知,在入射角不为0的情况下,折射角是不能等于0,所以光线不能沿SNA的路线传播.又根据折射定律中:入射光线和折射光线位于法线两侧,所以入射光线入水面的交点不能在N点的右侧.
所以只有通过M、N两点之间范围内的光线才可能入射到潜水员的眼睛.(不包括M、N两点)
如图所示为一直角三棱镜截面,∠A=30°,∠C=90°,BC边长为L.一足够大的光屏MN平行于BC竖直放置.以MN为y轴建立如图所示直角坐标系,B点坐标为(-L,0).在0<y<L的范围内,一簇平行于AC的平行光射到AB面上.过AB中点的光线经AB面折射后恰好射向C点.
Ⅰ.求该棱镜的折射率.
Ⅱ.求光屏上有光照射到的坐标范围.
正确答案
I、如右图所示:射向AB中点的光线的入射角为i=60°.
又因为D为AC的中点,△BCD为正三角形,折射角为r=30°.
所以折射率n==
=
(2)从DC段入射的光线经介质折射后平行于DB,以30°的入射角射向BC,折射角为60°,
则OG=Ltan60°=L.则得 BC=HG.
所以,这部分光线的坐标范围为:L~(1+
)L.
从AD段入射的光线经介质折射后平行于BD,以60°的入射角射向AB.由于sin60°>,所以在AB面上发生全反射后再以30°的入射角射向BC,折射角为60°,
OE=Ltan60°=L.则得 BC=EF.所以,这部分光线的坐标范围为:(1-
)L~-
L.
综上得,最后光屏上被照亮的坐标范围为:(1-)L~-
L和
L~(1+
)L.
答:
Ⅰ.该棱镜的折射率是.
Ⅱ.光屏上有光照射到的坐标范围是:(1-)L~-
L和
L~(1+
)L.
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