热门试卷

如图所示，为用某种透明材料制成的一块长方体棱镜的截面图，O为BC的中心，光线从AB面入射，入射角为60°，光线进入棱镜后射在O点并恰好不从BC面射出。已知真空中的光速c=3.0×108m/s。

（1）画出光线从开始射入棱镜到射出棱镜后的完整光路图。

（2）求该棱镜的折射率和光线在棱镜中传播速度的大小。（结果可保留根号）。

如图所示，游泳池宽度L=15m，水面离岸边的高度为0.5m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地面高0.5m，在右岸边站立着一个人，E点为人眼的位置，人眼距地面离1.5m，若此人发现A灯经水反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合，已知水的折射率为1.3，则B灯在水面下多深处？（B灯在图中未画出）

（选做题，选修3-4）

如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ=30°，P为垂直于直线BCD的光屏，现一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，在屏P上形成一条宽度等于的光带，试作出光路图并求棱镜的折射率。

如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，，求：

（1）该玻璃的折射率是多少？

（2）将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ面直接折射出来。

如图所示截面为矩形的平行玻璃砖，图中的垂直，一束单色光从上的一点进入玻璃砖后，又从上一点返回空气中，已知入射角α和出射角β。

(1)求玻璃砖的折射率。

(2)若已知n=，0≤α≤π/2，求β的最小值。

（选修3-4选做题）

如图所示，两面平行的玻璃砖下表面涂有反射物质，一束与上表面成30°入射的光线，在右端垂直标尺上形成了A、B两个光斑，A、B间距为4 cm，已知此玻璃砖的厚度d=6 cm，试求玻璃砖的折射率n。

半径为R的半圆形玻璃砖截面如图所示，O点为圆心，光线a沿半径方向进入玻璃后恰好在O点发生全反射，光线b平行于光线a，从最高点进入玻璃后折射到MN上的D点，已知光线a与MN的夹角为60°，求：

（1）玻璃的折射率n为多少？

（2）OD的长度是多少？

【选修3-4选做题】

如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A=30°，∠C= 90°。三棱镜材料的折射率是n=，一条与BC面成θ=30°角的光线射向BC面，经过AC边一次反射从AB边射出。求：

（1）求光在三棱镜中的速度；

（2）求从AB边射出的光线与AB边的夹角。

如图，一束波长为0的红光，从空气中垂直于直角三棱镜的AB面入射，角A为30°，从AC面射出方向如图所示。则玻璃对红光的折射率、红光在玻璃中的传播速度、红光在玻璃中的波长各是多少？