- 光的折射：折射率
- 共2037题
（10分）如图甲所示，在平静的水面下深d处有一个点光源s，它发出的是两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由ab两种单色光所构成的复色光的圆形区域，其半径为R。周边为环状区域，其宽度为ΔL且为a光的颜色（见图乙）。则：两种色光的折射率na、nb分别是多少？
正确答案
试题分析：由全反射定律可得：
如图14-1-12所示，点光源S发出的光通过光屏AB上的孔Q射到平面镜M上，光屏与平面镜的初始位置平行，光线SO方向与平面镜初始位置垂直，且OQ=d.当平面镜绕过O点的转轴以角速度ω逆时针转过30°角时，光线SO经平面镜反射在光屏AB上的光点P沿AB移动的即时速度为_____________.
图14-1-12
正确答案
8dω
平面镜转过30°时，反射光线转过60°，即θ=60°,所以
(10分) 如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率n=
正确答案
23cm
试题分析：光路如图；设折射角为r，根据折射定律：
由几何关系，两光斑PQ间距：L=PA+AQ=Rtan300+ Rtan600 解得：
如图所示，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，其边长MN="30" cm。一束激光AB射到玻璃砖的MQ面上（入射点为B）进入玻璃砖后在QP面上的F点（图中未画出）发生全反射，恰沿DC方向射出。其中B为MQ的中点，∠ABM=30°，PD=7．5 cm，∠CDN=30°。
①画出激光束在玻璃砖内的光路示意图，求出QP面上的反射点F到Q点的距离QF；
②求出该玻璃砖的折射率。
正确答案
①20cm ②
①光路示意图如图所示，反射点为F （2分）
由几何关系得
代入数据得 
②由①的计算得，
得sinr=0．6 （1分）
由折射定律得 n=
本题考查了光的反射以及折射定律，需先画出光路图，然后结合几何知识解题。
如图13,平面镜M以角速度ω="π3" rad/s 绕垂直于纸面且过O点的轴顺时针转动,AB为一段圆弧屏幕,它的圆心在O点,张角为60°,现在有一束来自频闪光源的细平行光线以一个固定的方向射向平面镜M上的O点.光源每秒闪12次,则平面镜每转一周在屏幕AB上出现的亮点最多可能是几个?
图13
正确答案
7个
由
检查视力时人与视力表之间的距离应为5 m，现因屋子太小而使用一个平面镜，视力表到镜子的距离为3 m，如图9所示.那么人到镜中的视力表的距离为______，人到镜子的距离为______.
图9
图10
正确答案
5 m 2 m
利用平面镜所成的像到平面镜的距离与物体到平面镜的距离相等可得.
如图15-27所示，一块半圆形玻璃砖放在空气中.一束白光从空气中沿图示的半径方向射向玻璃砖的圆心O，经玻璃砖下表面折射后将在光屏M上形成由红到紫的彩色光带.下列说法中正确的为（ ）
图15-27
正确答案
AD
因紫光的折射率大，射出AB面时的折射角大，在M屏上的最右端，故选项A对．α角逐渐减小则入射角逐渐增大，根据临界角
某人造地球卫星的探测器上装有一个光反射器，其基本结构如图所示，平面镜MO与平面镜NO互相垂直，AB为地面接收站上激光器发出的一束入射光，CD为AB经平面镜两次反射后被接收站接收的反射光线，若光反射器受到外界的干扰而绕过O点且垂直于纸面的轴转过一个微小的角度，地面接收站是否还能接收到反射信号？试证明之．
正确答案
地面接收站仍能接收到卫星传来的信号．
地面接收站还能够收到信号，证明如下：在图中所示的光路中，由光的反射定律可知：
由直角三角形知识可知：
所以：∠ABC＋∠DCB＝
上式表明，地面接收站仍能接收到卫星传来的信号．
（9 分）如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ=83°．今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用．试做出光路图并求玻璃的折射率n.
正确答案
n=
试题分析：因E点为OA的中点，所以入射角α=30° 2分
设临界角 为C，2α+90°+C+θ+90°=360° 1分
解得C=37° 2分
光在OB面恰好发生全反射，则sinC=
解得n=
作光路图 1分
如图13-8-1所示，激光液面控制仪的原理是：固定一束激光AO以入射角i照射液面，反射光OB射到水平光屏上，屏上用光电管将光讯号变成电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面高度.如果发现光点在屏上向右移动了s的距离射到B′点，由此可知液面降低了___________________.
图13-8-1
正确答案
如图13-8-1所示，入射光方向不变，则i不变，而O′B′平行于OB.设液面降了h，据几何关系可得：h=
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